2022年浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解同步测试练习题.docx
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1、章节同步练习2022年浙教版初中数学 七年级下册知识点习题定向攻克含答案及详细解析第四章 因式分解浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解同步测试(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(15小题,每小题3分,共计45分)1、下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是()A.x2+xy4x(x+y)4B.C.(x+2)(x2)x24D.x22x+1(x1)22、下列因式分解正确的是()A.x29(x3)(x3)B.x2x6(x2)(x3)C.3x6y33(x2y)D.x22x1(x1)23、下列等式从左到右的变形中,属于因式
2、分解的是()A.B.C.D.4、对于任何整数a,多项式都能( )A.被3整除B.被4整除C.被5整除D.被a整除5、下列分解因式中,x2+2xy+x=x(x+2y);x2+4x+4=(x+2)2;x2+y2=(x+y)(xy).正确的个数为()A.3B.2C.1D.06、下列各选项中因式分解正确的是( )A.x21(x1)2B.a32a2aa2(a2)C.2y24y2y(y2)D.a2b2abbb(a1)27、下列各式变形中,是因式分解的是( )A.B.C.D.8、已知cab0,若M|a(ac)|,N|b(ac)|,则M与N的大小关系是()A.MNB.MNC.MND.不能确定9、下列多项式中,
3、能用平方差公式进行因式分解的是( )A.B.C.D.10、下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )A.axbxc(ab)xcB.(ab)(ab)a2b2C.(ab)2a22abb2D.a25a6(a6)(a1)11、多项式的公因式是()A.x2y3B.x4y5C.4x4y5D.4x2y312、下列等式中,从左往右的变形为因式分解的是()A.a2a1a(a1)B.(ab)(a+b)a2b2C.m2m1m(m1)1D.m(ab)+n(ba)(mn)(ab)13、把多项式x39x分解因式,正确的结果是( )A.x(x29)B.x(x3)(x3)C.x(x3)2D.x(3x)(3x)14、下列等式从
4、左到右的变形,属于因式分解的是( )A.a2b2(ab)(ab)B.a(xy)axayC.x22x1x(x2)1D.(x1)(x3)x24x315、下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是( ).A.B.C.D.二、填空题(10小题,每小题4分,共计40分)1、若xz2,zy1,则x22xyy2_2、因式分解:x26x_;(3mn)23m+n_3、分解因式:_;4、分解因式:2x3+12x2y+18xy2_5、分解因式:_6、若,则a2bab2_7、多项式x3yxy的公因式是_8、已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是(x3)(x5),则p+q=_9、多项式的公因式是_10、分解因式:
5、3mn212m2n_三、解答题(3小题,每小题5分,共计15分)1、探究:如何把多项式x2+8x+15因式分解? (1)观察:上式能否可直接利用完全平方公式进行因式分解? 答:_; (2)(阅读与理解):由多项式乘法,我们知道(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左地使用,即可对形如x2+(a+b)x+ab的多项式进行因式分解,即:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)此类多项式x2+(a+b)x+ab的特征是二次项系数为1,常数项为两数之积,一次项系数为这两数之和猜想并填空:x2+8x+15=x2+(_)+(_)x+(_)(_)=(x+_)(x+_)(3)上面多
6、项式x2+8x+15的因式分解是否符合题意,我们需要验证请写出验证过程(4)请运用上述方法将下列多项式进行因式分解:x2-x-122、因式分解:(1)x316x;(2)2x3y+4x2y22xy33、把下列各式分解因式:(1) (2)-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【详解】解:A.从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;B.等式的右边不是整式的积,即从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;C.从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;D.从等式左边到右边的变形属于因式分解,故本选项符合题意;故选:D.【点睛
7、】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.2、B【分析】利用公式法对A、D进行判断;根据十字相乘法对B进行判断;根据提公因式对C进行判断.【详解】解:A、x29不能分解,所以A选项不符合题意;B、x2x6(x2)(x3),所以B选项符合题意;C、3x6y33(x2y1),所以C选项不符合题意;D、x22x1在有理数范围内不能分解,所以D选项不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了因式分解十字相乘法等:对于x2(pq)xpq型的式子的因式分解.这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;可以直接将某些二
8、次项的系数是1的二次三项式因式分解:x2(pq)xpq(xp)(xq).3、A【分析】根据因式分解定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式为因式分解,利用因式分解定义对选项进行一一判断即可.【详解】解:A. 是因式分解,故选项A正确; B. 是多项式乘法,故选项B不正确;C. 不是因式分解,故选项C不正确; D. 是单项式乘的逆运算,不是因式分解,故选项D不正确.故选择A.【点睛】本题考查多项式的因式分解,掌握多项式的因式分解定义与特征是解题关键.4、B【分析】多项式利用完全平方公式分解,即可做出判断.【详解】解:原式则对于任何整数a,多项式都能被4整除.故选:B.【点睛】此题考查了因式分解-
9、运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.5、C【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式判断即可.【详解】解:x2+2xy+x=x(x+2y+1),故错误;x2+4x+4=(x+2)2,故正确;-x2+y2=(y+x)(y-x),故错误;故选:C.【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用乘法公式是解题关键.6、D【分析】因式分解是将一个多项式化成几个整式的积的形式,根据定义分析判断即可.【详解】解:A、,选项错误;B、,选项错误;C、 ,选项错误;D、,选项正确.故选:D【点睛】本题考查的是因式分解,能够根据要求正确分解是解题关键.7、D【分析】根据因式分
10、解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,可得答案.【详解】解:A、等式的右边不是整式的积的形式,故A错误;B、等式右边分母含有字母不是因式分解,故B错误;C、等式的右边不是整式的积的形式,故C错误;D、是因式分解,故D正确;故选D.【点睛】本题考查了因式分解的定义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式.8、C【分析】方法一:根据整式的乘法与绝对值化简,得到M-N=(ac)(ba)0,故可求解;方法二:根据题意可设c=-3,a=-2,b=-1,再求出M,N,故可比较求解.【详解】方法一:cab0,a-c0,M|a(ac)|=- a(ac)N|b(ac)|=- b(ac)M-N=- a
11、(ac)- b(ac)= - a(ac)+ b(ac)=(ac)(ba)b-a0,(ac)(ba)0MN方法二: cab0,可设c=-3,a=-2,b=-1,M|-2(-2+3)|=2,N|-1(-2+3)|=1MN故选C.【点睛】此题主要考查有理数的大小比较与因式分解得应用,解题的关键求出M-N=(ac)(ba)0,再进行判断.9、D【分析】根据平方差公式的结构特点,两个平方项,并且符号相反,对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解:A、a22abb2是三项,不能用平方差公式进行因式分解.B、a2b2两平方项符号相同,不能用平方差公式进行因式分解;C、a2b2两平方项符号相同,不能用平方
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- 2022 年浙教版 初中 数学 年级 下册 第四 因式分解 同步 测试 练习题
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