上海市十三校2021届高三数学上学期12月联考试题 文（含解析）苏教版.doc

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1、上海市十三校2014届高三数学上学期12月联考试题 文（含解析）苏教版一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）.1.函数的定义域是_2.幂函数的图像经过点，则的值为 .3.方程在区间内的解为 .4.计算：=_【解析】5.已知二元一次方程组的增广矩阵是，若该方程组无解，则实数的值为_6.已知流程图如图所示，为使输出的值为16，则判断框内处可以填数字 （填入一个满足要求的数字即可）7.等差数列中，记，则当_时， 取得最大值.8.已知，且，求的最小值.某同学做如下解答： 因为 ，所以， 得 ，所以 的最小值为24判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格

2、内填写取得最小值时、的值. .9.若在内恒成立，则实数的取值范围是 .10.函数的值域是 .11.已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是_.12.设正数数列的前项和是,若和都是等差数列,且公差相等,则_ _.13.函数的图像如图所示，关于的方程有三个不同的实数解，则的取值范围是_14.已知无穷数列具有如下性质:为正整数；对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中，若当时，当时，（，），则首项可取数值的个数为 （用表示）二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）15.函数的零点在区间（ ）内（A）（B）（C） （D）16.如果满足，且，那么下列选项不恒成立的是（ ）（A） （

3、B） （C） （D）OOOO18.已知，命题为，命题为.则命题成立是命题成立的 ( )（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）非充分非必要条件三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分12分，第一小题满分4分，第二小题满分8分）已知集合，集合.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.【解析】20.（本题满分14分，第一小题满分7分，第二小题满分7分）行列式按第一列展开得，记函数，且的最大值是.（1）求；（2）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上

4、的值域【解析】21.（本题满分14分，第一小题满分6分，第二小题满分8分）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47方向，点B在点C的南偏西36方向，点B在点A的南偏东79方向，且A、B两点的距离约为3海里（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为PCA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由22.（本题满分18分，第一小题满分4分，第二小题满分6分，第三小题满分8分）（1）若，当时，求的取值范围；（2）若定义在上奇函数满足，且当时，求在上的反函数；（3）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围23.（本题满分16分，第一小题满分4分，第二小题满分5分，第三小题满分7分）已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、是常数.（1）若，求数列的通项公式；（2）若，且，求数列的前项和；（3）试探究、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.14