2022高中数学 第一章 《三角函数》章节通关套卷B 新人教A版必修4.doc

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1、高中数学必修4第一章三角函数测试题B卷考试时间：100分钟，满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1sin()的值等于 ()A.B C. D2若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为 ()A0 B. C1 D.3函数ysin(2x)图象的对称轴方程可能是 ()Ax Bx Cx Dx4已知f(sin x)x，且x0，则f()的值等于()Asin B. C D.5已知sin()，(，0)，则tan等于 ()A2 B2 C D.6如果sincos，那么|sin3cos3|的值为 ()A. B

2、 C.或 D以上全错7若2，则的值为 ()A B. C. D8若sin是5x27x60的根，则 ()A. B. C. D.9若函数yf(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线与ysinx的图象相同，则yf(x)是()Aysin1 Bysin1Cysin1 Dysin110已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作yf(t)，经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcostb，下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124

3、y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()Aycost1 Bycost Cy2cost Dycos6t二、填空题（每小题6分，共计24分）. 11已知tan2，则_.12已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x0，则f(x)的取值范围是_13据市场调查，某种商品每件的售价按月呈f(x)Asin(x)B(A0，0，|)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，则f(x)_.14关于函数f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命题：函数yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；函数yf

4、(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中，正确的是_(填上你认为正确命题的序号)三、解答题（共76分）.15.（本题满分12分）已知：f(x)2010x2011sin3x1，且f(5)7，求f(5)16.（本题满分12分）已知是第三象限的角，且f()，(1)化简f()；(2)若cos()，求f()；(3)若，求f()17.（本题满分12分）设函数f(x)sin(2x)(0，0)，x0,4的图象，且图象的最高点为S(3,2)；赛道的后一部分为折线段MNP.试求A、的值和M、P两点间的距离20.（本题满分14分）已知函数f(

5、x)Asin(x)B(A0，0)的一系列对应值如下表：xy1131113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数yf(kx)(k0)的周期为，当x0，时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围高中数学必修4第一章三角函数测试题B卷参考答案一、 选择题1.【答案】C.【解析】 sin()sin(4) sinsin()sin.2. 【答案】D.【解析】点(a,9)在函数y3x的图象上，93a，a2，tantan .3. 【答案】D.【解析】 ysin(2x)的对称轴方程为2xk(kZ)xk(kZ)，令k0即得4. 【答案】D.【解析】f(si

6、n x)x，且x0， 求f()，即解sin x，且x0，x，故选D.5.【答案】A.【解析】sin()cos. (，0)，sin，tan2.6. 【答案】C【解析】由已知，两边平方得sincos. |sin3cos3|(sincos)(sin2cos2sincos)|1sincos|.sin3cos3.7. 【答案】C【解析】2，sin3cos ， 由得cos2， .8. 【答案】B【解析】方程5x27x60的两根为x1，x22.则sin ， 原式.9.【答案】B【解析】逆向法解决，将ysinx的图象沿y轴向上平移1个单位，得函数ysinx1的图象；再将函数ysinx1的图象向右平移个单位，得

7、函数ysin1的图象；再将函数ysin1图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，得函数ysin1.10. 【答案】B【解析】T12012，. 又最大值为2，最小值为1，则解得A，b，ycost.二、填空题11.【答案】【解析】 .12. 【答案】，3【解析】由对称轴完全相同知两函数周期相同，2，f(x)3sin(2x)由x0，得2x，f(x)3.13.【答案】2sin6【解析】由题意得解得A2，B6. 周期T2(73)8，.f(x)2sin6. 又当x3时，y8，82sin6.sin1，取. f(x)2sin6.14. 【答案】【解析】f(x)4sin(2x)4cos(2x)4cos(

8、2x)4cos(2x)T，最小正周期为.2xk，当k0时，x，函数f(x)关于点(，0)对称2xk，当x时，k，与kZ矛盾正确二、 解答题15. 解：法一：f(x)12010x2011sin3xf(x)1，f(x)1为奇函数f(5)1f(5)1(71)6.f(5)165，即f(5)5即为所求法二：二式相加，得：f(5)72，f(5)275.16. 解：(1)f()cos.(2)由cos()得：cos2()cos()sin.sin.是第三象限的角，cos0.f()cos.(3)若，52，cos()cos(52)cos()cos.此时，f()cos().17. 解：(1)(，0)是函数yf(x)的图象的对称中心，sin(2)0，k(kZ)，k(kZ)0，0)图象的最高点为S(3,2)，A2.由图象，得3，T12.又T，即y2sinx.当x4时，y2sin3.M(4,3)又P(8,0)|MP|5，即MP的长是5.20. 解：(1)设f(x)的最小正周期为T，则T()2，由T，得1，又，解得，令，即， 解得，f(x)2sin(x)1.(2)函数yf(kx)2sin(kx)1的周期为，又k0，k3，令t3x，x0，t，如图，sints在，上有两个不同的解，则s，1，方程 f(kx)m在x0，时恰好有两个不同的解，则m1,3，即实数m的取值范围是1,39