届高考数学一轮复习第八章解析几何课堂达标直线与圆圆与圆的位置关系文新人教版.doc

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1、课堂达标(四十二) 直线与圆、圆与圆的位置关系A根底稳固练1圆C与直线yx及xy40都相切，圆心在直线yx上，那么圆C的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22解析由题意知xy0和xy40之间的距离为2，所以r；又因为yx与xy0，xy40均垂直，所以由yx和xy0联立得交点坐标为(0,0)，由yx和xy40联立得交点坐标为(2，2)，所以圆心坐标为(1，1)，圆C的标准方程为(x1)2(y1)22.答案D2(2022宁夏石嘴山三中二模试卷)直线ymx与x2y24x20相切，那么m值为()A BC D1解析圆x2y24x20的

2、标准方程为(x2)2y22，圆心(2,0)，半径为直线ymx与x2y24x20相切，m1或1，应选：D.答案D3(2022南昌二模)假设圆C1：x2y22axa290(aR)与圆C2：x2y22byb210(bR)内切，那么ab的最大值为()A.B2 C4D2解析圆C1：x2y22axa290(aR)化为(xa)2y29，圆心坐标为(a,0)，半径为3.圆C2：x2y22byb210(bR)，化为x2(yb)21，圆心坐标为(0，b)，半径为1，圆C1：x2y22axa290(aR)与圆C2：x2y22byb210(bR)内切，31，即a2b24，ab(a2b2)2.ab的最大值为2.答案B4

3、(2022大连模拟)圆x2y22y30被直线xyk0分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为13，那么k等于()A.1或1 B1或3C1或 D.解析由题意知，圆的标准方程为x2(y1)24.较短弧所对圆周角是90，所以圆心(0，1)到直线xyk0的距离为r.即，解得k1或3.答案B5(2022泰安模拟)过点P(3,1)作圆C：(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，那么直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30解析如下图：由题意知：ABPC，kPC，kAB2，直线AB的方程为y12(x1)，即2xy30.答案A6过点(，0)引直线l与曲线y相交于A、B两点，

4、O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A. BC D解析SAOB|OA|OB|sinAOBsinAOB.当AOB时，AOB面积最大此时O到AB的距离d.设AB方程为yk(x)(k0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是_解析如图，当|时，O，A，B三点为等腰三角形的三个顶点，其中OAOB，AOB120，从而圆心O到直线xyk0(k0)的距离为1，此时k；当k时，|，又直线与圆x2y24有两个不同的交点，故k2，综上k的取值范围为，2)答案，2)5如图，以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点B(2,0)的动直线l与圆

5、A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.(1)求圆A的方程；(2)当|MN|2时，求直线l的方程解(1)设圆A的半径为r.由于圆A与直线l1：x2y70相切，r2.圆A的方程为(x1)2(y2)220.(2)当直线l与x轴垂直时，易知x2符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x2)即kxy2k0.连接AQ，那么AQMN.|MN|2，|AQ|1，那么由|AQ|1，得k，直线l：3x4y60.故直线l的方程为x2或3x4y60.C尖子生专练(2022江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为圆心的圆M：x2y212x14y600及其上一点A(2,4)(1)设

6、圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BCOA，求直线l的方程；(3)设点T(t,0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围解圆M的标准方程为(x6)2(y7)225，所以圆心M(6,7)，半径为5.(1)由圆心N在直线x6上，可设N(6，y0)因为圆N与x轴相切、与圆M外切，所以0y07，于是圆N的半径为y0，从而7y05y0，解得y01.因此，圆N的标准方程为(x6)2(y1)21.(2)因为直线lOA，所以直线l的斜率为2.设直线l的方程为y2xm，即2xym0.那么圆心M到直线l的距离d.因为BCOA2，而MC2d22，所以255，解得m5或m15，故直线l的方程为2xy50或2xy150.(3)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)因为A(2,4)，T(t,0)，所以因为点Q在圆M上，所以(x26)2(y27)225.将代入，得(x1t4)2(y13)225.于是点P(x1，y1)既在圆M上，又在圆x(t4)2(y3)225上，从而圆(x6)2(y7)225与圆x(t4)2(y3)225有公共点，所以5555，解得22t22.因此，实数t的取值范围是22，22