上海市普陀区2021届九年级数学第一次模拟试题（上学期期末）.doc

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1、普陀区2010学年度第一学期九年级数学期终考试调研卷2011.1.11（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）2下列说法中不正确的是（ ）（A）如果、为实数，那么；（B）如

2、果或，那么； （C）长度为1的向量叫做单位向量；（D）如果为实数，那么3已知二次函数的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（ ）（第3题图）Oxy（A）0，0，0； （B）0，0，0； （C）0，0，0； （D）0，0，0 （第4题图）4如图，能推得DEBC的条件是（ ）（A）ADAB=DEBC； （B）ADDB=DEBC；（C）ADDB=AEEC； （D）AEAC=ADDBCABD（第5题图）5如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，如果CD2，AC3，那么sinB的值是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）（第6题图）6如图， A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果

3、RPQABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）（A）甲； （B）乙； （C）丙； （D）丁二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是 8如果二次函数的对称轴是直线，那么的值是 9在平面直角坐标系中，如果把抛物线向右平移4个单位，那么所得抛物线的表达式为 10实际距离为3000米的两地，在比例尺为1:100000的地图上的距离为 厘米11如果两个相似三角形的面积比为12，那么它们的周长比为 12 已知点M是线段AB的黄金分割点（AMMB），如果AMcm，那么AB cm（第14题图）13已知点G是ABC的重心，AD是中线，如果AG=6，那

4、么AD= 14如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边DC、BC上，AEEF,如果,那么AEEF的值是 (第15题图)ABCA1B1C115如图，直线 A A1BB1CC1，如果，那么线段BB1的长是 16如果一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为10米，那么这段斜坡的坡比 i = （第17题图）17如图， 已知在ABC中，AD=2，DB=4，设，试用向量、表示向量= 18已知在中，点D是射线BC上的一点（不与端点B重合），联结AD，如果与 相似，那么BD 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算： 20（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、先化简，再求作

5、：2()(24)（第20题图）（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过、三点，求这个函数的解析式，并用配方法求出图像的顶点坐标22.（本题满分10分）660ABCGFHD1米E（第22题图）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且. （1）求点D与点C的高度差DH的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即ADABBC，结果精确到0.1米）. （参考数据：，）23（本题满分12分）（第23

6、题图）如图，在中，是边上的高，点E在线段上，垂足分别为求证：（1）；（2）24. （本题满分12分）（第24题图）如图，已知为直角三角形，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m0)，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图像经过点B、D（1）用m表示点A、D的坐标；（2）求这个二次函数的解析式；（3）点Q为二次函数图像上点至点之间的一点，且点Q到边、的距离相等，联结PQ、BQ，求四边形ABQP的面积25、（本题满分14分）在中，,，是边上一动点（不与端点、重合），过动点的直线l与射线相交于点，与射线BC相交于点F，（1）设，点在边上，与相似，求此时的长度（2）如果点E在边

7、AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CDx， BFy，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域（备用图）（第25题图）（3）设，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，求的值普陀区2010学年度第一学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1(D)； 2(B)； 3(D)； 4(C)； 5(C) ； 6(B).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. ； 8. 1； 9. ； 10. ； 11； 12. 139； 14 ； 153； 16； 17 ； 187或

8、25或32 三、解答题（本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19解: 原式=5= 3=. 220解：原式=2=. 2BAC（第20题图）5=. 121解：（1）设所求的二次函数解析式为.由这个函数的图像过，可知.1再由这个函数的图像过点、，得 2 2所以这个二次函数的解析式为： . 1（2）. 2这个二次函数的顶点坐标为. 222解：（1）DH（米）. 2（2）过点B作BMAH，垂足为M. 1由题意得：MHBCAD= 1，. AMAHMH. 2在RtAMB中， ， 1AB（米）. 2ADABBC（米）. 1答：点D与点C的高度差DH

9、为米；所用不锈钢材料的总长度约为米. 1660ABCGFHD1米EM23（1）证明：在和中，是边上的高， ， 1又为公共角，.1.2（2）证明：在四边形中，四边形为矩形. 1. 1由（1）知，.1为直角三角形，.1.1.1又，.即1.124解：(1) 点B坐标为（3，m）(m0)，.，点A坐标为.2由题意得：,点D坐标为. 2(2)设以P（1，0）为顶点的抛物线的解析式为，1抛物线过点B、D， 解得： 2所以二次函数的解析式为. 1即：. (3)设点Q的坐标为(x，y)，显然1x3，y0据题意，即x22x13x，整理得 x2x20解得，(舍去)所以，点Q的坐标为(2，1)，点Q到边AC、BC的

10、距离都等于12联结CQ，四边形ABQP的面积ABC的面积四边形CBQP的面积ABC的面积(CBQ的面积CPQ的面积)44(4121)5 225解：(1)由勾股定理得：.1如图1过动点的直线l与射线BC相交于点F，即DE不平行于BC，只可能DEAB，即ADEABC（如图1）1由，解得， 1.1(2)如图2，过点的直线l交线段于点，l如图2交的延长线于点， ，如果与相似，那么只能.又，.2. (04)2+1(3) 如图2，当直线l交线段于点，交的延长线于点时，时，,由得2如图3l如图3，当直线l交线段的延长线于点、交线段BC于点F时，CD1，AD3由得，进而，由，得由，得CFBF1由得： 2综上所述，的值等于或9用心 爱心 专心