2021-2022学年基础强化北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合测评练习题(名师精选).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2（）A90B180C270D3602、下列图形中

2、，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）ABCD3、如图，四边形ABCD中，ADBC，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，若EPF130，则PEF的度数为（）A25B30C35D504、一个n边形的所有内角之和是900，则n的值是（ ）A5B7C9D105、如图，正五边形ABCDE的对角线AC、BD交于点P，那么（ ）A96B100C108D1156、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形7、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：18、如图，小明从点A出发沿直线前

3、进10m到达点B，向左转，后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30后沿直线前进10m到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了（ ）米A80B100C120D1409、七边形的内角和为（ ）A720B900C1080D144010、如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则AEF的面积为（）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系中，等边ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M当边AB恰平分线段ON时，则=_2、如图，

4、在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，B50现将ADE沿DE折叠点A落在三角形所在平面内的点为A1，则BDA1的度数为 _3、如图，是三角形ABC的不同三个外角，则_4、某正多边形的内角和为，则这个正多边形是正_边形5、正十二边形的内角和是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、证明：n边形的内角和为(n-2)180(n3)2、如图1，在RtABC中，BAC90，AB4，以AB为边在AB上方作等边ABD，以BC为边在BC右侧作等边CBE，连结DE（1）当AC5时，求BE的长（2）求证：BDDE（3）如图2，点C与点C关于直线AD对称，连结CE求CE的长连结CD，当CDE是以C

5、E为腰的等腰三角形时，写出所有满足条件的AC长： （直接写出答案）3、如图1，在等腰三角形ABC中，A120，ABAC，点D、E分别在边AB、AC上，ADAE，连接BE点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点（1）图1中，观察猜想线段M、NP的数量关系是 ，MNP的大小为 ；（2）把ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断MMP的形状，并说明理由；（3）把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD1，AB3，请求出MNP面积的最大值4、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长少6cm，AB与AC的和为18cm，求AC的长5、（1）如图1，AD

6、C=120，BCD=140，DAB和CBE的平分线交于点，则AFB的度数是 ；（2）如图2，若ADC=，BCD=，且，DAB和CBE的平分线交于点，则AFB= （用含，的代数式表示）； （3）如图3，ADC=，BCD=，当DAB和CBE的平分线AG,BH平行时，,应该满足怎样的数量关系？请说明理由；（4）如果将（2）中的条件改为，再分别作DAB和CBE的平分线，AFB与，满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论-参考答案-一、单选题1、C【分析】首先根据三角形内角和定理算出的度数，再根据四边形内角和为，计算出的度数【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，多边形内角和定

7、理，解题的关键是利用三角形的内角和，四边形的内角和2、C【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可【详解】解：三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，不相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答3、A【分析】根据三角形的中位线定理，可得 ，从而PE=PF，则有PEF=PFE，再根据三角形的内角和定理，即可求解【详解】解：点P是对角线BD的

8、中点，E、F分别是AB、CD的中点， ，ADBC，PE=PF，PEF=PFE，EPF130， 故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键4、B【分析】根据n边形内角和公式即可得到，由此进行求解即可【详解】解：一个n边形的所有内角之和是900，故选B【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和公式5、C【分析】先根据正多边形的内角和求出的度数，再根据三角形的内角和定理可得的度数，同样的方法可得的度数，然后根据三角形的内角和定理、对顶角相等即可得【详解】解：五边形是正五边形，同理可

9、得：，故选：C【点睛】本题考查了正多边形的内角和，熟练掌握正多边形的内角和是解题关键6、B【分析】任意多边形的外角和为360，然后利用多边形的内角和公式计算即可【详解】解：设多边形的边数为n根据题意得：（n2）180360，解得：n4故选：B【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360和多边形的内角和公式是解题的关键7、B【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补8、C

10、【分析】由小明第一次回到出发点A，则小明走过的路程刚好是一个多边形的周长，由多边形的外角和为，每次的转向的角度的大小刚好是多边形的一个外角，则先求解多边形的边数，从而可得答案.【详解】解：由 可得：小明第一次回到出发点A，一个要走米，故选C【点睛】本题考查的是多边形的外角和的应用，掌握“由多边形的外角和为得到一共要走12个10米”是解本题的关键.9、B【分析】根据多边形内角和公式即可求解【详解】解：七边形的内角和为：（7-2）180=900，故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键10、B【分析】连接AC，由平行四边形的性质可得，再由E、F分别是BC，CD的

11、中点，即可得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分别是BC，CD的中点，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，与三角形中线有关的面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质二、填空题1、【分析】过点作交于点，可得为的中位线，为的中位线，利用三角形中位线定理和等边三角形的性质得到：，即可求解【详解】解：过点作交于点，如下图：B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），边AB恰平分线段ON点是的中点，是的中位线，又为等边三角形，故答案为【点睛】本题考查了三角形中位线定理，等边三角形的性质以及坐标

12、与图形的性质，解题的关键是正确作出辅助线，构造出三角形的中位线2、80【分析】由翻折的性质得ADEA1DE，由中位线的性质得DE/BC，由平行线的性质得ADEB50，即可解决问题【详解】解：由题意得：ADEA1DE；D、E分别是边AB、AC的中点，DE/BC，ADEBA1DE50，A1DA100，BDA118010080故答案为：80【点睛】本题主要考查了翻折变换及其应用问题；同时还考查了三角形的中位线定理等几何知识点熟练掌握各性质是解题的关键3、360【分析】利用三角形的外角和定理解答【详解】解：是三角形ABC的不同三个外角，三角形的外角和为360，1+2+3=360，故答案为：360【点睛

13、】本题主要考查了三角形的外角和定理，三角形的外角的性质，属于中考常考题型4、故答案为：12【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，准确计算是解题的关键60七【分析】根据多边形的内角和公式进行求解即可【详解】解：解得故答案为：七【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，理解多边形的内角和公式是解题的关键5、1800【分析】n边形的内角和是(n-2)180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【详解】解：十二边形的内角和等于：(12-2)180=1800，故答案为：1800【点睛】本题主要考查了多边形内角和问题，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容三、解答题1、见解析

14、【分析】在n边形内任取一点O，连接O与各顶点的线段把n边形分成了n个三角形，然后利用n个三角形的面积减去以O为公共顶点的n个角的和，即可求证【详解】已知： n边形A1A2An，求证： ，证明：如图，在n边形内任取一点O，连接O与各顶点的线段把n边形分成了n个三角形，n个三角形内角和为n180，以O为公共顶点的n个角的和360(即一个周角)，n边形内角和为 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和，做适当辅助线，得到n边形的内角和等于n个三角形的面积减去以O为公共顶点的n个角的和是解题的关键2、（1）；（2）见解析；（3）4；4或【分析】（1）证明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性质求解即可

15、；（2）证明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性质可得BACBDE90，即可得出结论；（3）连接AC，由（2）知BACBDE（SAS），可得ACDE，BACBDE90，则ADE60+90150，求出CADBACBAD906030，根据对称的性质得DACDAC30，ACDEAC，得出ADE+DAC180，可得DEAC，可得四边形ACED是平行四边形，即可得CEADAB4；分两种情况：CEDE时，CECD时，根据等腰三角形的性质即可求解【详解】解：（1）ABD，CBE都是等边三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BA

16、CBDE90，BEBC在RtABC中，AB4，AC5，；（2）证明：ABD，CBE都是等边三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BDDE；（3）连接AC，由（2）知BACBDE（SAS），ACDE，BACBDE90，ADE60+90150，CADBACBAD906030，由对称的性质得DACDAC30，ACDEAC，ADE+DAC180，DEAC，四边形ACED是平行四边形，CEADAB4；分两种情况：CEDE时，CE4，四边形ACED是平行四边形，CEDEAC4，由对称的性质得ACAC4，CECD时

17、，作CFDE于F，CECD，CFDE，DFEF，CFE90，四边形ACED是平行四边形，CEFDAC30，综上，AC长为4或故答案为：4或【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，对称的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，注意分类讨论思想的运用3、（1）相等，；（2）等边三角形，理由见解析；（3）【分析】（1）先证明由，得，再由三角形的中位线定理得与的数量关系，由平行线性质得的大小；（2）先证明得，再由三角形的中位线定理得，由平行线性质得，再根据等边三角形的判定定理得结论；（3）由，得，再由等边三角形的面积公式得的面积关于

18、的函数关系式，再由函数性质求得最大值便可【详解】解：（1），点、分别为、的中点，故答案为：；（2）是等边三角形理由如下：由旋转可得，又，点、分别为、的中点，是等边三角形；（3）根据题意得，即，的面积，的面积的最大值为【点睛】本题是三角形的一个综合题，主要考查了等边三角形的判定，三角形的中位线定理，全等三角形的性质与判定，旋转的性质，解题的关键是证明三角形全等和运用三角形中位线定理使已知与未知联系起来4、【分析】根据中线的定义知，结合三角形周长公式知；因为AB与AC的和为18cm，则可求出的长度【详解】解：AD是BC边上的中线，是的中点，ADC的周长比ABD的周长少6cm，即：cm，AB与AC的

19、和为18cm，即：，得：cm【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形中线5、（1）40；（2）；（3）若AGBH，则+=180，理由见解析；（4），图见解析【分析】（1）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-120-140=100再利用三角形的外角性质得到F=FBE-FAB，通过计算即可求解；（2）同（1），通过计算即可求解；（3）由AGBH，推出GAB=HBE再推出ADBC，再利用平行线的性质即可得到答案；（4）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-D-BCD=360-再利用三角形的外角性质得到F=MAB-ABF，通过计

20、算即可求解【详解】解：（1）BF平分CBE，AF平分DAB，FBE=CBE，FAB=DABD+DCB+DAB+ABC=360，DAB+ABC=360-D-DCB=360-120-140=100又F+FAB=FBE，F=FBE-FAB=CBEDAB= (CBEDAB)= (180ABCDAB)=(180100)=40故答案为：40；（2）由（1）得：AFB= (180ABCDAB)，DAB+ABC=360-D-DCBAFB= (180360+D+DCB) =D+DCB90=+90故答案为：； （3）若AGBH，则+=180理由如下：若AGBH，则GAB=HBEAG平分DAB，BH平分CBE，DAB=2GAB，CBE=2HBE，DAB=CBE，ADBC，DAB+DCB=+=180；（4）如图：AM平分DAB，BN平分CBE，BAM=DAB，NBE=CBE，D+DAB+ABC+BCD=360，DAB+ABC=360-D-BCD=360-，DAB+180-CBE=360-，DAB-CBE=180-，ABF与NBE是对顶角，ABF=NBE，又F+ABF=MAB，F=MAB-ABF，F=DABNBE=DABCBE= (DABCBE)= (180)=90-【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质、四边形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义借助转化的数学思想，将未知条件转化为已知条件解题