学年高中数学第章平面向量..平面向量数量积的物理背景及其含义练习新人教A版必修.doc
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1、2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课时分层训练1菱形ABCD的边长为a,ABC60,那么等于()Aa2Ba2Ca2 Da2解析:选D由题意得|BD|a,|cos 30aaa2,应选D.2(2022湖北武汉期末)给出以下结论:0a0;abba;a2|a|2;(ab)ca(bc);|ab|ab.其中正确结论的个数为()A1 B2C3 D4解析:选C显然正确;(ab)c与c共线,而a(bc)与a共线,故错误;ab是一个实数,应该有|ab|ab,故错误应选C3(2022湖北宜昌一中期中)|a|2,|b|3,|ab|,那么|ab|等于()A BC D解析:选A易得|ab|219,所以a22abb
2、219,所以2ab19496,于是|ab|.应选A4(2022辽宁大连二十中月考)设非零向量a,b,c满足|a|b|c|,abc,那么a与b的夹角为()A150 B120C60 D30解析:选B由|a|b|c|,且abc,得|ab|b|,平方得|a|2|b|22ab|b|22ab|a|22|a|b|cos |a|2cos 120.应选B.5假设|a|b|1,ab,且(2a3b)(k a4b),那么k()A6 B6C3 D3解析:选B由题意,得(2a3b)(ka4b)0,由于ab,故ab0,又|a|b|1,所以2k120,解得k6.应选B.6向量a,b的夹角为45,且|a|1,|2ab|,那么|
3、b|_.解析:a,b的夹角为45,|a|1,ab|a|b|cos 45|b|,又|2ab|244|b|b|210,|b|3.答案:37向量,|3,那么_.解析:因为,|3,所以()|2|2329.答案:98(2022四川绵阳南山中学月考)在ABC中,ABAC4,8,那么ABC的形状是_解析:因为|cosBAC,即844cosBAC,于是cosBAC,又BAC(0,),所以BAC60.又ABAC,故ABC是等边三角形答案:等边三角形9e1、e2是夹角为120的两个单位向量,a3e12e2,b2e13e2.(1)求ab的值;(2)求ab与ab的夹角的大小解:(1)ab(3e12e2)(2e13e2
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