2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十四章一次函数必考点解析试卷(名师精选).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）Ay=

2、2x+3By=x3Cy=x+3Dy=3x2、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）ABCD3、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）A BC D4、函数y的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1D全体实数5、变量，有如下关系：；其中是的函数的是（ ）ABCD6、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx37、甲、乙两辆摩托车

3、同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离S（km）与行驶时间t（h）的函数关系则下列说法错误的是（）A乙摩托车的速度较快B经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地kmD经过0.25小时两摩托车相遇8、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：A，B之间的距离为1200m；乙行走的速度是甲的1.5倍；b800；a34

4、，其中正确的结论个数为（）A4个B3个C2个D1个9、若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上，且当x1y2，则k的值可能是（ ）Ak=0Bk=1Ck=2Dk=310、已知点（1，y1）、（2，y2）在函数y2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，公园的位置是_，车站的位置是_，学校的位置是_2、一次函数y=(m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_3、已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点到轴

5、的距离为2，到轴的距离为5，则的值为_4、函数的定义域是_5、如果 ，y=2，那么x = _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图（1）敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇什么方向？（2）如何确定敌方战舰B的位置？2、如图，把长方形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将ABC沿AC翻折，点B落在点D，CD交x轴于点E，已知CB8，AB4（1）求AC所在直线的函数关系式；（2）求点E的坐标和ACE的面积；（3）坐标轴上是否存在点P（不与A、C、E重合），使得CEP的面积与ACE的面积相等，若存在请直接写出点P的坐标3、某家电销售商城电冰

6、箱的销售价为每台元，空调的销售价为每台元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多元，商场用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共台，设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，请确定获利最大的方案以及最大利润（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这台家电销售总利润最大的进货方案4、已知一次函数的图像经过点A(1，2)，B(0，1)（1）求k、b的值；（2）画出这个函数的图像；（3）当

7、x1时，y的取值范围是 5、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴正半轴于点，且，正比例函数交直线于点，轴于点，轴于点（1）求直线的函数表达式和点的坐标；（2）在轴负半轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A(0，3)，xB=1点B在直线y=2x上，yB=21=2，点B的坐标为(1，2)，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB的解析式为y=-x+3；故选：D【点睛】本题主要考查了直线图象上点的

8、坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键2、D【解析】【详解】解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；B、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；C、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；D、当时，有两个的值与其对应，所以不是的函数，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数）是解题关键3、C

9、【解析】【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0x、x、x2三段求出函数关系式，进而得到当x=时，y=80，结合函数图象即可求解【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120（60+90）=小时， B车到达甲地时间为12090=小时，A车到达乙地时间为12060=2小时，当0x时，y=120-60x-90x=-150x+120；当x时，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；当x2是，y=60x；由函数解析式的当x=时，y=150-120=80故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键4、D【解析

10、】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：由题意可得，所以自变量x的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.5、B【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数即可【详解】解：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；，当时，则y不是x的函数

11、；综上，是函数的有故选：B【点睛】本题主要考查了函数的定义在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数6、D【解析】【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键7、D【解析】【分析】由题意根据函数图象中的数据和题意可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得，甲、乙行驶的路程相等，乙用的时间短，故乙的速度快，故选项A正确；甲的速度为：200.6（km/h），则甲行驶0.3h

12、时的路程为：0.310（km），即经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点，故选项B正确；当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：0.5（km），故选项C正确；乙的速度为：200.540（km/h），则甲、乙相遇时所用的时间是（小时），故选项D错误；故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想进行分析解答8、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可【详解】由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发故A，B之间的距离为1200m故正确前12min为甲、乙的速度和行走了1200m故由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m则则故

13、正确又两人相遇时停留了4min两人相遇后从16min开始继续行走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地则两人相遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8100=800米则b=800故正确从24min开始为甲独自行走1200-800=400m则t=min故a=24+10=34故正确综上所述均正确，共有四个结论正确故选：A【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键9、A【解析】【分析】利用一次函数y随x的增大而减小，可得，即可求解【详解】当x1y2一次函数y=(k)x+2的y随x的增大而减小k的值可能是0故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的

14、坐标特征，解题关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求出10、A【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据12即可得出结论【详解】解：一次函数y2x1中，k20，y随着x的增大而减小点（1，y1）、（2，y2）是一次函数y2x1图象上的两个点，12，y1y2故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象的增减性是解答此题的关键二、填空题1、 (4，4)； (-2，-3)； (4，-2)【解析】【分析】用点坐标表示位置【详解】在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到公园的位置为故答案为：在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到车站的位置为故答案为：

15、在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到学校的位置为故答案为：【点睛】本题考察了坐标系中点的坐标解题的关键在于正确的找出横、纵坐标的值2、m1【解析】【分析】由一次函数的性质可得m-1为正，从而可求得m的取值范围【详解】由题意知，m-10则m1故答案为：m1【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟悉一次函数的图象与性质是关键3、7【解析】【分析】由题意得，即可得【详解】解：由题意得，则，故答案为：7【点睛】本题考查了点的坐标特征，解题的关键是理解题意4、【解析】【分析】函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】解：根据题意得：3x+60，解得x2故答案为：x2【点睛

16、】本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数5、3【解析】【分析】把y=2代入y=x计算即可【详解】解：y=2，2=x，x=3故答案为：3【点睛】本题考查了正比例函数的问题，做题的关键是掌握将y值代入即可求解三、解答题1、（1）敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇的正东方；（2）要确定敌方战舰B的位置，需要敌方战舰B与我方潜艇的方向和距离两个数据【解析】【分析】（1）根据图中的位置与方向即可确定（2）要确定每艘战舰的位置，需要

17、知道每艘战舰分别在什么方向和与我方潜艇的距离是多少【详解】（1）由图像可知，敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇正东方（2）仅知道在我方潜艇北偏东40方向有小岛，而要确定敌方战舰B的位置，还需要敌方战舰B与我方潜艇的方向和距离两个数据【点睛】本题考查了方向角的表示，方向角：指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于的角叫做方向角2、（1）y；（2）E(3，0)，10；（3）P1(-2，0)，P2(0，)，P3(0，-)【解析】【分析】（1）先求出A、C的坐标，然后用待定系数法求解即可；（2）先证明CEAE；设CEAEx，则OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，则，求出x得到OE的长即可求

18、解；（3）分P在x轴上和y轴上两种情况讨论求解即可【详解】解：（1）OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，CB8，AB4 A(8，0)、C(0，4)， 设直线AC解析式为ykxb，解得：，AC所在直线的函数关系式为y； （2）长方形OABC中，BCOA，BCACAO，又BCAACD，ACDCAO，CEAE；设CEAEx，则OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，则，解得：x5；则OE853，则E(3，0)，SACE5410；（3）如图3-1所示，当P在x轴上时，E点坐标为（3，0），P点坐标为（-2，0）或（8，0）（舍去，与A点重合）如图3-2所示，当P在y轴上时，同理可得，C点坐标

19、为（0，4），P点坐标为（0，）或（0，）；综上所述，坐标轴上是在点P（-2，0）或（0，）或（0，）使得CEP的面积与ACE的面积相等【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，三角形面积，坐标与图形，勾股定理与折叠，等腰三角形的性质与判定，平行线的性质等等，解题的关键在于鞥个熟练掌握相关知识进行求解3、（1）每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元；（2）当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元；（3）当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【解析】【分析】设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据商城用元购进电冰

20、箱的数量与用元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则，由题意：购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，列出不等式组，解得，再由为正整数，的，即合理的方案共有种，然后由一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；当电冰箱出厂价下调元时，则利润，分三种情况讨论：当；当时；当；利用一次函数的性质，即可解答【详解】解：设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则，根据题意得：，解得：，为正

21、整数，合理的方案共有种，即电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；，随的增大而减小，当时，有最大值，最大值为：元，答：当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元当厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润，当，即时，随的增大而增大，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；当时，各种方案利润相同；当，即时，随的增大而减小，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；答：当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售

22、总利润最大【点睛】本题考查了列分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，找准数量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式组是解题的关键4、（1）；（2）见详解；（3）【解析】【分析】（1）由待定系数法进行计算，即可得到答案；（2）由两点画图法，即可画出一次函数的图像；（3）结合一次函数的性质，即可得到答案【详解】解：（1）一次函数的图像经过点A(1，2)，B(0，1)，；（2）由（1）可知，一次函数为经过点A(1，2)，B(0，1)，如图：（3）当时，则，由图像可知，y随x增大而增大，当x1时，y的取值范围是；故答案为：【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，画函数图像，

23、解题的关键是正确的求出一次函数的解析式5、（1）直线AB的解析式为y=-12x+32；P(1,1)；（2）当点为(0,-1)或(0,-72)时，APQ为等腰三角形，理由见详解【解析】【分析】（1）根据点A的坐标及OA=2OB，可确定点B(0,32)，设直线AB的解析式为：y=kx+b(k0)，将A、B两点代入求解即可确定函数解析式；将两个一次函数解析式联立解方程组即可确定点P的坐标；（2）设Q(0,y)且y0，由，坐标可得线段AP，AQ， PQ的长度，然后根据等腰三角形进行分类：当AP=PQ时，当AP=AQ时，当PQ=AQ时，分别进行求解即可得【详解】解：（1）A(3,0)，OA=3，OA=2

24、OB，OB=32，B(0,32)，设直线AB的解析式为：y=kx+b(k0)，将A、B两点代入可得：0=3k+b32=b，解得：k=-12b=32，直线AB的解析式为y=-12x+32；将两个一次函数解析式联立可得：y=-12x+32y=x，解得：x=1y=1，P(1,1)；（2）设Q(0,y)且y0，由P(1,1)，A(3,0)可得：AP=(3-1)2+12=5，AQ=32+y2， PQ=(1-y)2+12，APQ为等腰三角形，需分情况讨论：当AP=PQ时，可得5=(1-y)2+12，解得：y=-1或y=3（舍去）；当AP=AQ时，可得：5=32+y2，方程无解；当PQ=AQ时，可得：32+y2=1-y2+12，解得：y=-72，综上可得：当点为(0,-1)或(0,-72)时，APQ为等腰三角形【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式、一次函数交点与方程组的关系、等腰三角形的性质、坐标系中两点之间的距离等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键