2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项攻克试题(含详细解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）ABCD2、某班学生做“用频率估计概

2、率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数B从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是43、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD4、下列说法中，正确的是（ ）A随机事件发生的概率为B不可能事件发生的概率为0C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50

3、次5、某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B任意写一个整数，它能被2整除C掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上D先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面6、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）ABCD7、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A射击运动员射击一次，命中靶心B从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球C班里的两名同学，他们的生日是同

4、一天D经过红绿灯路口，遇到绿灯8、一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为（）ABCD9、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A射击运动员射击一次，命中靶心B经过红绿灯路口，遇到绿灯C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从只装有8个白球的袋子中摸出红球10、下列事件为必然事件的是A打开电视机，正在播放新闻B掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上C买一张电影票，座位号是奇数号D任意画一个三角形，其内角和是180度第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外

5、，形状、大小、质地完全相同，在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有_个白球2、一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的_，记为_一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）_3、在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从中摸出一支黑色笔的概率是_4、如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为_5、一般地，当试

6、验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时，则用列举法，利用概率公式_的方式得出概率当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过_来估计概率，即在同样条件下，大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个均匀材料制作的正方形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，点数之和为6的概率是_2、一个不透明袋中有红、黄两种颜色的球共12个，其中黄球个数比红球个数多2个，每个球除颜色外都相同（1）从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是多少；（2）从袋中拿出3个黄球，

7、将剩余的球搅拌均匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少3、为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社做了如下的调查问卷单选在随机调查了本市全部万名中的部分司机后，整理相关数据并制作了如下两个不完整的统计图“开车不喝酒，喝酒不开车”调查问卷表克服酒驾你认为哪种方式最好A.司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志C.签订“永不酒驾”保证书D.希望交警加大检查力度E查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任 根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中 _ ；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）如果要从该市支持选项

8、B的司机中随机抽取名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，那么支持选项B的司机小李被抽中的概率是多少？4、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球（1）先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A如果事件A是必然事件，请直接写出m的值如果事件A是随机事件，请直接写出m的值（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值5、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意，只要求出阴影部分与矩形的面积

9、比即可【详解】解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：；故选：B【点睛】本题将概率的求解设置于黑白方砖中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比2、B【分析】由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可【详解】A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误B.从一个装有6个红球

10、和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误故选：B【点睛】本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够多时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可3、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，

11、这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键4、B【分析】根据事件发生可能性的大小进行判断即可【详解】解：A、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次， 正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件

12、发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键5、A【分析】根据频率图象可知某实验的频率约为0.33，依次求出每个事件的概率进行比较即可得到答案【详解】解：A、不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率0.33，符合题意； B、任意写一个整数，它能2被整除的概率为，不符合题意； C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上的概率为0.17，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率是，不符合题意； 故选：A【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比6、A

13、【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球）=，故选：A【点睛】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7、B【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意； C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然

14、事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提8、D【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数即可求解【详解】解：口袋中有2个红球，3个白球，P（红球）故选D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），掌握随机事件概率的求法是解题关键9、D【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件；故B不符合题意；C、班里的两名同学，

15、他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、从只装有8个白球的袋子中摸出红球，是不可能事件，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提10、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】A、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180，是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件

16、下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题1、8【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出即可【详解】解：设白球x个，根据题意可得：，解得：x8，故袋中有8个白球故答案为：8【点睛】本题主要考查了根据概率的有关计算，准确计算是解题的关键2、概率 P（A） 【详解】略3、【分析】让黑色笔的支数除以所有笔的支数总和即可求得概率【详解】解：有两支黑色笔和一支红色笔，随机从中摸出一支黑色笔的概率是： 故答案为： 【点睛】此题主要考查概率的意义及求法

17、，熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键4、0.2【分析】首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概率【详解】解：一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆被等分成10份，其中B区域占2份，落在B区域的概率0.2； 故答案为：0.2【点睛】此题考查利用概率公式计算，正确理解圆形份数及B区域所占份数与圆形份数之间的关系是解题的关键5、P（A） 统计频率 概率 【详解】略三、解答题1、【分析】利用列举法求出两次出现的点数之和等于6包含的基本事件有5个，由此能求出两次出现的点数之和等于6的概率【详解】一个均匀材料制作

18、的正方体形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，基本事件总数n6636，两次出现的点数之和等于6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5个，两次出现的点数之和等于6的概率为P故答案为：【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2、（1）；（2）【分析】（1）根据题意先求出红、黄两种颜色的球各有多少个，再根据概率公式直接计算即可（2）计算出从袋中拿出3个黄球后剩余的球的总个数，再结合红球的个数，根据概率公式直接计算即可【详解】解：（1）设红球有个，则黄球有个由题意可得： 解得： 所以袋

19、中共有5个红球，7个黄球从中任意摸出1球，摸到每个球的可能性相等，（2）从袋中拿出3个黄球，共还剩余9球，其中红球有5个从中任意摸出1球，摸到每个球的可能性相等，【点睛】本题考查简单的概率计算掌握概率的计算公式“一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 ”是解答本题的关键3、（1）见解析，12；（2）13500人；（3）【分析】（1）由选择方式B的有81人，占总数的27%，即可求得总人数，利用总人数减去其它各组的人数即可求得选择方式D的人数，作出直方图，然后根据百分比的意义求得m的值；（2）利用总人数50000乘以对应

20、的百分比即可求得；（3）利用概率公式即可求解【详解】解：（1）调查的总人数是：人，则选择方式的人数人，补全条形统计图如下：故答案为：；（2）该市支持选项B的司机共有人，答：该市支持选项B的司机大约有人（3）该市支持选项B的司机共有人，则支持该选项的司机小李被抽中的概率答：支持选项B的司机小李被抽中的概率是【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体以及概率等知识，解题的关键是正确分析条形统计图，扇形统计图中的数据4、（1）4；1或2或3；（2）【分析】（1）根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球，即可求解； 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋

21、子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球，可得此时有白球 1个或2个或3个，即可求解；（2）根据题意得：所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为 再根据概率公式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球， ； 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球， 此时有白球 1个或2个或3个，即m的值为1或2或3；（2）所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为根据题意得：，【点睛】本题主要考查了必然事件和随机事件定义，求概率，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率公式是解题的关键5、【分析】先利用列举法求出所有4种可能的结果数，再分别根据三角形三边的关系找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算即可【详解】解：有4种可能的结果数，它们是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，这三条线段能构成一个三角形的结果数为3，所以这三条线段能构成一个三角形的概率【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及概率公式，根据已知确定可能的结果数和符合条件的结果数是解答本题的关键