2021届四川省成都市高三上学期数学理第一次诊断性检测试题.doc

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1、2021届四川省成都市高三上学期数学理第一次诊断性检测试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页,第II卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:当2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用0. 5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷 (选择题，共60分)一、 选择题:本大题共12小题, 每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

2、符合题目要求的.1.设集合A= B=，则AB=(A) (B) (C) (D) 为虚数单位),则z的共轭复数是(A) (B) (C) (D) 满足,则(A) (B) (C) 8 (D) 644.甲乙两台机床同时生产-种零件,10天中,两台机床每天出的次品数分别是:、分别表示甲乙两组数据的平均数，S1、S2分别表示甲乙两组数据的方差,则下列选项正确的是(A) (B) (C) (D) 有且仅有一个零点,则实数a的取值范围为(A) (B) (C) (D) 满足,则在方向上的投影为(A) (B) (C) (D) ,则a、b、c的大小关系是(A)ab.c (B) ac b (C)cab (D)cba、是空

3、间中三个不同的平面，,则是的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件x轴的一条直线与双曲线相交于P、Q两点，为坐标原点) ，则该双曲线的离心率为(A) (B) (C) (D) 满足.若要得到函数的图象,则可以将函数的图象(A)向左平移个单位长度 (B)向左平移个单位长度， (C)向右平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度的焦点为F，过F的直线l与抛物线相交于A， B两点，P(0, 若PBAB，则(A) (B)2. (C) (D) 3 .若，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题

4、5分,共20分.把答案填在答题卡上.13.的展开式中的系数是_（用数字做答案）x、y满足约束条件,则的最小值为_。的前n项和为，,数列 满足，则数列的前10项和为_。16.在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC ，ABBC，PA=AB=1, AC=，三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,则球O的半径为_；若点M、N分别是ABC与PAC的重心，直线MN与球O表面相交于D、E两点，则线段DE长度为_。(本小题第一空2分,第二空3分)三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)在ABC中，点M在边AC上，CM=3MA，, (I )求角

5、A的大小;(II)若BM = ,求ABC的面积.18. (本小题满分12分)一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”,以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品,从而带领山区人民早日脱贫致富.该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”,其余的评为“乡土直播达人”根据实际评选结果得到了下面22列联表:(I)根据列联表判断是否有95%的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系?(II )在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人,在这6人中选2人作为“乡土直播推广大使”,设被选中的2名“乡土直播推广大使”中男性人数为，求的分布列和期望19. (本

6、小题满分12分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形,AA1= 4,点E、F 、M、N分别为棱CC1 、BC、BB1、AA1的中点.( I)求证：B1D1E平面C1MM(II)若平面AFM平面A1B1C1D1=l，求直线l与平面B1D1E所成角的正弦值。20. (本小题满分12分)已知函数(I )讨论函数的单调性，(II)当x1时，不等式恒成立，求a的取值范围.21. (本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，且直线与圆相切.(I )求椭圆C的方程;(II)设直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B ，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆C相交于点P ，且O

7、点在以AB为直径的圆上，记AOM、BOP的面积分别为S1、S2，求的取值范围。请考生在第22、23题中任选择一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数) ,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.( I )求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(II)设点P(0,2) ,若直线l与曲线C相交于A、B两点,求的值.23. (本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲已知函数的最小值为1.(I )求不等式的解集;(II)若,求的最大值.问“高