2021-2022学年度沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数定向训练练习题(精选含解析).docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、100的算术平方根是（ ）A10BCD2、计算2130（ ）AB1C1D3、下列说法正确的是（ ）A2B

2、27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是34、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D25、估计的值在（ ）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间6、下列说法正确的是（ ）A5是25的算术平方根B的平方根是6C（6）2的算术平方根是6D25的立方根是57、的算术平方根是（ ）ABCD8、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身9、下列各式中正确的是（ ）ABCD10、若与互为相反数，则a、b的值为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、x、y表示两个数，规定新运

3、算“*”如下：x*y2x3y，那么（3*5）*（4）_2、计算：_3、当_ 时，分式的值为零4、的平方根是_5、若a、b为实数，且满足|a-3|+=0，则a-b的值为_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、计算：（1）；（2）16（2）22、（1）计算：；（2）计算：（2x2）2+x3xx5x；（3）先化简再求值：2（a+2）24（a+3）（a3）+3（a1）2，其中a13、计算（1）（2）4、计算：（1）； （2）5、计算：（1） （2）6、求下列各式中的x：（1）；（2）7、若与互为相反数，且x0，y0，求的值8、阅读下列材料：根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出组中的

4、第5个等式；（2）写出组的第n个等式，并证明；（3）计算：9、解方程：（1）x225； （2）8（x1）312510、计算：-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据算术平方根的概念：一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，即可解答【详解】解：，（舍去）100的算术平方根是10，故选A【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念2、D【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的意义进行化简计算即可【详解】解：原式1故选：D【点睛】本题主要考查了实数的计算，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，利用实数运算法则进行正确的化简计算是解题的关键3、D【分析】根据平方

5、根、立方根和算术平方根的性质计算即可；【详解】2，故A错误；27的立方根是3，故B错误；9的平方根是3，故C错误；9的平方根是3，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算术平方根的性质，准确计算是解题的关键4、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解5、C【分析】将根号部分平方后得44即可看出,由

6、此可判断其在6到7之间，再利用不等式的性质进行求解判断即可【详解】，故选：C【点睛】本题考查二次根式的估值,关键在于利用平方法找到其大概的取值范围6、A【分析】如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根；如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此判断即可【详解】解：A、5是25的算术平方根，正确，符合题意；B、，6的平方根是，错误，不符合题意；C、（6）2的算术平方根是6，错误，不符合题意；D、25的平方根是5，错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握相关定义是解本题的关

7、键7、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成【详解】 的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键8、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键9、D【分析】由算术平方根的含义可判断A，B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；没有意义，故C不符合题意；，运算

8、正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.10、D【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可【详解】解：与互为相反数，+0，得：，得：，解得：，将代入得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解二、填空题1、-6【分析】根据找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题关键是根据题目

9、给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算要求的式子2、1【分析】根据平方和立方根的定义分别化简，再计算算术平方根即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义3、【分析】由分式的值为0的条件可得：，再解方程与不等式即可得到答案.【详解】解: 分式的值为零, 由得: 由得:且 综上: 故答案为:【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件,利用平方根解方程，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解本题的关键.4、【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，

10、熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键5、2【分析】根据非负性的性质解答，当两个非负数相加，和为0时，必须满足其中的每一项都等于0【详解】解：|a-3|+=0，a-3=0，b-1=0，a=3，b=1，a-b=3-1=2故答案为2【点睛】本题考查了非负数的性质，涉及绝对值的性质，算术平方根的性质，有理数的减法掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）先根据求一个数的立方根求得为，进而根据有理数的混合运算进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了

11、求一个数的立方根，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键2、（1）8；（2）4x4；（3）a2+2a+47，46【分析】（1）首先根据算术平方根，立方根和绝对值的性质化简，然后利用有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后合并同类项求解即可；（3）先根据整式的乘法运算法则化简，然后合并同类项，最后代入求解即可【详解】解：（1）原式92（1）7+18；（2）原式4x4+x4x44x4；（3）原式2（a2+4a+4）4（a29）+3（a22a+1）2a2+8a+84a2+36+3a26a+3a2+2a+47，当a1时，原式（1）2+2（1）+4712+4746【点睛】此题考

12、查了算数平方根，立方根和绝对值的意义，积的乘方运算，同底数幂的乘法和除法运算，整式的乘法运算公式，合并同类项等知识，解题的关键是熟练掌握以上运算的法则3、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，平方差公式展开，合并同类项即可；（2）根据幂的意义，算术平方根，立方根的定义计算【详解】（1）；（2）=【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式，算术平方根即一个数的正的平方根，立方根如果一个数的立方等于a，则这个数叫做a的立方根；熟练掌握公式，正确理解算术平方根，立方根的定义是解题的关键4、（1）1；（2）2【分析】（1）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义及绝对值的性质分别化简，再计算加减法；

13、（2）根据同分母分式的加减法法则计算【详解】解：(1)原式122 1(2)原式 2【点睛】此题考查了计算能力：实数的混合运算，同分母分式的加减法，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质，同分母分式的加减法法则是解题的关键5、（1）5；（2）【分析】（1）分别求解算术平方根与立方根，再进行加减运算即可；（2）按照多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，从而可得答案.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查的是求解一个数的算术平方根与立方根，多项式除以单项式，掌握基础运算是解本题的关键.6、（1）或（2）【分析】（1）根据平方根定义开方，求出两个方程

14、的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义得出一个一元一次方程，求出方程的解即可（1）开平方得， 解得，或（2）移项得，方程两边同除以8，得，开立方，得，【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力7、【分析】根据互为相反数的和为零，可得方程，再根据等式的性质变形【详解】由题意可得：，即，【点睛】本题考查了相反数的概念以及立方根，利用互为相反数的和为零得出方程是解题关键8、（1）；（2），证明见解析；（3）【分析】（1）根据前几个等式的变化规律即可求解；（2）根据前几个等式的变化规律即可得出第n个等式，根据异分母分式的减法法则证明即可；（3）根据前三组观察出的变化规律

15、求解即可（1）解：，第5个等式为；（2）解：，第n个等式为，证明：右边=，左边=，右边=左边，；（3）解：=，=，=，=【点睛】本题考查分式规律性问题，涉及用代数式表示数的规律、异分母分式的减法、与实数运算有关的规律题，理解题意，正确得出变化规律，会利用类比的思想方法解决问题是解答的关键9、（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可；【详解】解：（1）x225x5（2）x1，x【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决本题的关键10、7【分析】根据实数的性质化简即可求解【详解】解：原式【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则