2021-2022学年度沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专题练习试卷(精选含答案).docx

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1、七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（ ）A先向左平移4个单位长度，再

2、向上平移4个单位长度B先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度C先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度D先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度2、点P(3，1)关于原点对称的点的坐标是（ ）A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(3，1)3、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(1，1)，第四次向右跳动5 个单位至点A4(3，2)，依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（ ）A(2020，1010)B(1011，1010)C(1011，1010)D(2020，1010)4、已知A（3，2），B（1，0），把线段AB平移至线

3、段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则xy的值是（ ）A1B0C1D25、若点在第三象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、点A的坐标为，则点A在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD8、若点在第三象限内，则m的值可以是（ ）A2B0CD9、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（）A9B9C3D310、如图，在一个单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，.的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别

4、为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2021的横坐标为（）A-1008B-1010C1012D-1012第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点P(1，2)关于轴的对称点的坐标是_2、在平面直角坐标系中，点与，关于y轴对称，则的值为_3、如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是，所对应的字母，如对应的字母是，则这个英文单词为_4、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_5、在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点

5、B的坐标是_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，5），B（1，1），C（3，2)（1）画出ABC关于轴对称的A1B1C1的图形及各顶点的坐标；（2）画出ABC关于轴对称的A2B2C2的图形及各顶点的坐标； （3）求出ABC的面积2、如图，在平面直角坐标中，、（1）在图中作出关于轴的对称图形；（2）直接写出点、的坐标：_，_，_（3）求的面积3、如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点（1）画出ABC关于直线MN对称的（2）若B为坐标原点，请写出、的坐标，并直接写出的长度（3）如图2，A，C是直线同侧固定的点

6、，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使最小（保留作图痕迹）4、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为、（1）在图中作出关于轴的对称图形；（2）请直接写出点的坐标_；（3）在轴上画出一点使的值最小5、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，已知点的坐标是（1）点的坐标是_；（2）画出关于轴对称的，其中点、的对应点分别为点、；（3）直接写出的面积为_6、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1 ，3），点B坐标为（2 ，1）；（2）请画出ABC关于y轴

7、对称的图形A1B1C1，并写出点B1的坐标为 ；（3）P为y轴上一点，当PB+PC的值最小时，P点的坐标为 7、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后D的对应点D1的坐标；（3）请计算出的面积8、已知点A（1，1），B（1，4），C（3，1）（1）请在如图所示的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长都为1）画出ABC；（2）作ABC关于x轴对称的DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；（3）连接CE，CF，请直接

8、写出CEF的面积9、在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的伴随图形例如：点P（2，1）的伴随图形是点P（-2，-1）.（1）点Q（-3，-2）的伴随图形点Q的坐标为 ；（2）已知A（t，1），B（t-3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）.当t=-1，且直线m与y轴平行时,点A的伴随图形点A的坐标为 ；当直线m经过原点时，若ABC的伴随图形上只存在两个与x轴的距离为1的点，直接写出t的取值范围10、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、（

9、1）画出将关于点对称的图形；（2）写出点、的坐标-参考答案-一、单选题1、B【分析】利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：在平面直角坐标系中，点(3，-4)的坐标变为(-1，4)，点的横坐标减少4，纵坐标增加8，先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度2、C【分析】据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原

10、点的对称点是（x，y），然后直接作答即可【详解】解：根据中心对称的性质，可知：点P（3，1）关于原点O中心对称的点的坐标为（3，1）故选：C【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记的基本问题，记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形3、C【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），第2020次跳动至点的坐标是（1010+1，1

11、010）即（1011，1010）故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键4、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y【详解】A（3，2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），平移方法为向右平移2个单位，x2，y3，x+y1，故选：C【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加5、A【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，然后判断点Q所在的象限即可【详解】点P（m，n）在第三象限，m0，n0，

12、-m0，-n0，点在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、A【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【详解】解：由题意，点A的坐标为，点A在第一象限；故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、C【分析】根据若两点关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解【详解

13、】解：点关于x轴对称的点的坐标是 故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键8、C【分析】根据第三象限内点的特点可知横纵坐标都为负，据此判断即可【详解】解：点在第三象限内，m的值可以是故选C【点睛】本题考查了第三象限内点的坐标特征，掌握各象限内点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标09、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可

14、得解【详解】解：点A（a+9，2a+6）在y轴上，a+9=0，解得：a=-9，故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键10、C【分析】首先确定角码的变化规律，利用规律确定答案即可【详解】解：各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A3（0，0），A7（2，0），A11（4，0），20214=505余1，点A2021在x轴正半轴，纵坐标是0，横坐标是（2021+3）2=1012，A2021的坐标为（1012，0）故选：C【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据2021是奇数，求出点的角码是奇数时的变化规律是解题的关键二、填空题1、【分析

15、】根据若点关于y轴对称的点的坐标为，据此可求解【详解】解：点P(1，2)关于轴的对称点的坐标是；故答案为【点睛】本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的特征是解题的关键2、5【分析】关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据原理直接求解的值，再代入进行计算即可.【详解】解： 点与，关于y轴对称， 故答案为：5【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.3、【分析】根据题目所给坐标，得出相应位置的字母，即可得出代表的英文单词【详解】解：对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为

16、，对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为，这个英文单词为：，故答案为：【点睛】本题考查了平面直角坐标系，能准确根据所给的坐标得出点的位置是解本题的关键4、学习【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案【详解】解：有序数对（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）对应的字母分别为S、T、U、D、Y，组成的英文单词为study，中文为学习，故答案为：学习【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的定义，确定各数对对应的字母是解题的关键5、（2，4）【分析】根据点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x， y）进行解答即可【详解】解：点A（2，4）关于y轴对称的点B的坐标是

17、（2，4），故答案为：（2，4）【点睛】本题考查关于y轴对称的点的坐标，熟知关于y轴对称的点的坐标变换规律是解答的关键三、解答题1、（1）图见解析， A1（2，-5）B1(1，-1)，C1（3，-2) ； （2）图见解析，A2（-2，5），B2（-1，1），C2（-3，2）；（3）3.5【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得，然后写出坐标；（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得，然后写出坐标；（3）利用割补法求解可得【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，A1(2，-5)，B1(1，-1)，C1(3，-2) ；（2）如图所示，A2B2C

18、2即为所求，A2(-2，5)，B2(-1，1)，C2(-3，2)；（3）ABC的面积=3.5【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质2、（1）见解析；（2），；（3）【分析】（1）根据轴对称图形的特点画出图形即可；（2）根据所画出的图形写出点的坐标；（3）首先把三角形放在一个大正方形内，再用大正方形的面积减去四周三角形的面积即可【详解】解：（1）如图所示：（2）根据平面直角坐标系可得：，；故答案为：，（3）ABC的面积=35-33-21-52=.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，以及点的坐标，三角形的面积，关键是掌握在计算不规则图形的面积时，可以利用可以

19、用补图的方法3、（1）画图见解析；（2），；（3）画图见解析【分析】（1）分别确定关于对称的对称点 再顺次连接从而可得答案；（2）根据在坐标系内的位置直接写其坐标与的长度即可；（3）先确定关于的对称点，再连接 交于 则 从而可得答案.【详解】解：（1）如图1，是所求作的三角形，（2）如图1，为坐标原点，则 （3）如图2，点即为所求作的点.【点睛】本题考查的是画轴对称图形，建立坐标系，用根据点的位置确定点的坐标，轴对称的性质，掌握“利用轴对称的性质得到两条线段和取最小值时点的位置”是解本题的关键.4、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据题意得：点、关于轴的对称的的对应点分别为、，

20、再顺次连接，即可求解；（2）根据和关于轴的对称图形，即可求解；（3）作点 关于 轴的对称点 ，连接 交 轴于点 ，根据点 与 关于轴对称，可得，即可求解【详解】解：根据题意得：点、关于轴的对称的的对应点分别为、，画出图形，如图所示：（2）点的坐标为；（3）如图，作点关于 轴的对称点 ，连接 交 轴于点 ，则点即为所求，点 与 关于轴对称， ，即当点 三点共线时，的值最小【点睛】本题主要考查了坐标与图形，图形变换轴对称，线段最短问题，熟练掌握若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；若两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两点间线段最短是解题的关键5、（1）；（2）见解析；

21、（3）12【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（2）找到点关于轴对称的对应点，顺次连接，则即为所求；（3）根据正方形的面积减去三个三角形的面积即可求得的面积【详解】（1）根据平面直角坐标系可得的坐标为，故答案为：（2）如图所示，找到点关于轴对称的对应点，顺次连接，则即为所求；（3）的面积为故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形，轴对称的性质与作图，掌握轴对称的性质是解题的关键6、（1）见详解；（2）A1B1C1即为所求，见详解，（-2，1）；（3）（0，3）【分析】（1）根据点A及点B的坐标，易得y轴在A的左边一个单位，x轴在A的下方3个单位，建立直角坐标系即可；（2）根据平面直

22、角坐标系求出点C坐标，根据ABC关于y轴对称的图形为A1B1C1，求出A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），描点A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），再顺次连接即可画出ABC关于y轴对称的图形为A1B1C1；（3）过C1作y轴平行线与过B作x轴平行线交于G，BG交y轴于H，直接利用轴对称求最短路线的方法，根据点C的对称点为C1，连接BC1与y轴相交，此交点即为点P即可得出PB+PC的值最小，先证GBC1为等腰直角三角形，再证PHB为等腰直角三角形，最后求出y轴交点坐标即可【详解】解：（1）点A坐标为（1 ，3），点B坐标为（2 ，1）点A向左平移1个单位为y轴，

23、再向下平移3个单位为x轴，建立如图平面直角坐标系，如图所示：即为作出的平面直角坐标系；（2）根据图形得出出点C（4，7）ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，关于y轴对称的点的特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，A(1，3)，B (2，1)，C（4，7），A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），在平面直角坐标系中描点A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），顺次连接A1B1， B1C1， C1 A1，如图所示：A1B1C1即为所求，故答案为：（-2，1）；（3）如图所示：点P即为所求作的点过C1作y轴平行线与过B作x轴平行线交于G，BG交y轴于H，点C的对称点为C1，

24、连接BC1与y轴相交于一点即为点P，此时PB+PC的值最小，B（2，1），C1（-4，7），C1G=7-1=6，BG=2-（-4）=6，C1G=BG，GBC1为等腰直角三角形，GBC1=45，OHB=90，PHB为等腰直角三角形，yP-1=2-0，解得yP=3，点P（0，3）故答案为（0，3）【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系，画轴对称图形，等腰直角三角形判定与性质，最短路径，掌握轴对称的性质及轴对称与坐标的变化规律并利用其准确作图，待定系数法求解析式是解答本题的关键7、（1）见解析；（2）（-a，b）；（3）2【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）根据

25、（1）中规律即可得出答案；（3）用割补法可求ABC的面积【详解】解：（1）A1B1C1如图所示：（2）D点的坐标为（a，b），D1点的坐标为（-a，b）；（3）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，学会有分割法求三角形面积关于y轴对称点的性质：纵坐标相同，横坐标互为相反数8、（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3）的面积为2【分析】（1）直接在坐标系中描点，然后依次连线即可；（2）先确定A、B、C三点关于x轴对称的点的坐标，然后依次连接即可；（3）根据三角形在坐标系中的位置，确定三角形的底和高，直接求面积即可【详解】解：（1）如图所示，即为所

26、求；（2）A、B、C三点关于x轴对称的点的坐标分别为：，然后描点、连线，即为所求；（3）由图可得：SCEF=1222=2，的面积为2【点睛】题目主要考查在坐标系中作轴对称图形及点的坐标特点，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键9、（1）（3，2）（2）（3，-1）；-1t1或2t4【分析】（1）点先关于轴对称的点坐标为，再关于轴对称的点坐标为，故可得点的伴随图形点坐标；（2）时，点坐标为，直线为，此时点先关于轴对称的点坐标为，再关于轴对称的点坐标为，进而得到点的伴随图形点坐标；由题意知直线为直线，、三点的轴，的伴随图形点坐标依次表示为：，由题意可得，或解出的取值范围即可（1）解：由题意知沿轴翻折

27、得点坐标为；沿轴翻折得点坐标为故答案为：（2）解:，点坐标为，直线为，沿轴翻折得点坐标为沿直线翻折得点坐标为即为故答案为：解：直线经过原点直线为、的伴随图形点坐标先沿轴翻折，点坐标依次为，；然后沿直线翻折，点坐标依次表示为：，由题意可知：或解得：或【点睛】本题考查了直角坐标系中的点对称，几何图形翻折解题的关键在于正确的将翻折后的点坐标表示出来10、（1）见解析；（2），【分析】（1）直接利用关于点O对称的性质得出对应点位置，顺次连接各个对应点，即可；（2）根据对应点位置直接写出坐标，即可【详解】解：（1）如图所示，（2），【点睛】本题考查了利用中心对称变换在坐标系中作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键