2022年高中数学 2.2.3 独立重复试验与二项分布课堂达标·效果检测 新人教A版选修2-3.doc
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1、课堂达标效果检测1.任意抛掷三枚硬币,恰有2枚正面朝上的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.抛掷一枚硬币,正面朝上的概率为,则抛掷三枚硬币可以看作三次独立重复试验,故恰有2枚正面朝上的概率为P=.2.已知随机变量X服从二项分布XB,则P(X=5)等于()A.B.C.D.【解析】选B.P(X=5)=3.设随机变量B(2,p),B(3,p),若P(1)=,则P(1)=.【解析】由题意知P(1)=1-=,即(1-p)2=,得p=,所以P(1)=1-P(1)=1-(1-p)3=1-=.答案:4.某射手每次射击击中目标的概率是0.8,现连续射击4次,则击中目标次数X的分布列为.【解析】击中目标的次数
2、X服从二项分布XB(4,0.8),所以P(X=k)=(0.8)k(0.2)4-k(k=0,1,2,3,4),即X的分布列为X01234P答案:X01234P5.某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是,求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少?(结果保留两个有效数字)【解析】记事件A=“1小时内,1台机床需要人照管”,1小时内5台机床需要照管相当于5次独立重复试验.1小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率P5(0)=,1小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的概率P5(1)=,所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率为P=1-P5(0)+P5(1)0.37.- 2 -
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