【成才之路】2021版高中数学 1.2 等差数列（第2课时）练习 北师大版必修5.doc

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1、第一章2 第2课时一、选择题1已知等差数列an中，a35，a59，则a7()A11B12C13D14答案C解析设公差为d，a5a32d，2d4，又a7a52d9413.2在等差数列an中，a3a4a5a6a7450，则a2a8()A45B75C180D300答案C解析由a3a7a4a62a5，得a3a7a4a6a55a5450，a590.a2a82a5180.3下列命题中正确的是()A若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2成等差数列B若a，b，c成等差数列，则log2a，log2b，log2c成等差数列C若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2成等差数列D若a，b，c成等差数列，则2a,

2、2b,2c成等差数列答案C解析a，b，c成等差数列，2bac，2b4ac4，即2(b2)(a2)(c2)，a2，b2，c2成等差数列4已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12等于()A15B30C31D64答案A解析a7a92a816，故a88.在等差数列an中，a4，a8，a12成等差数列，所以a122a8a416115.5已知等差数列an满足a1a2a3a1010，则有()Aa1a1010Ba2a1000，a36，a72.，故a110，d2，an2n12.10四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数解析设四个数为a3d，a

3、d，ad，a3d，据题意得，(a3d)2(ad)2(ad)2(a3d)2942a210d247.又(a3d)(a3d)(ad)(ad)188d218d代入得a，故所求四数为8,5,2，1或1，2，5，8或1,2,5,8或8，5，2，1.一、选择题1等差数列an中，a1a4a739，a2a5a833，则a3a6a9的值为()A30B27C24D21答案B解析解法一：设b1a1a4a739，b2a2a5a833，b3a3a6a9，an成等差数列，b1，b2，b3成等差数列，a3a6a9b3b2(b2b1)2b2b127.解法二：设等差数列an的公差为d，则a2a5a8a1a4a73d，33393d

4、，3d6，a3a6a9a2a5a83d33627.2设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则a37b37等于()A0B37C100D37答案C解析a1b1100，a2b2100，(a2a1)(b2b1)0，设等差数列an，bn的公差分别为d1，d2，则d1d20.a37b37a136d1b136d2a1b136(d1d2)a1b1100.3数列an中，a22，a60且数列是等差数列，则a4等于()ABCD答案A解析令bn，则b2，b61，由条件知bn是等差数列，b6b2(62)d4d，d，b4b22d2，b4，a4.4等差数列an中，a2a5a89，那么关于x的方

5、程：x2(a4a6)x100()A无实根B有两个相等实根C有两个不等实根D不能确定有无实根答案A解析a4a6a2a82a5，即3a59，a53，方程为x26x100，无实数解二、填空题5已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20_.答案1解析a1a3a5105，即3a3105a335，同理a433，da4a32a20a4(204)d1.6等差数列an中，公差为，且a1a3a5a9960，则a2a4a6a100_.答案85解析由等差数列的定义知a2a4a6a100a1a3a5a9950d602585.三、解答题7在等差数列an中，已知a2a5a89，a3a5a721，求数列的通项公式解析a2a5a89，a3a5a721，又a2a8a3a72a5，a3a72a56，即a53.a3a77，由、解得a31，a77，或a37，a71，a31，d2或a37，d2.由ana3(n3)d，得an2n7或an2n13.8已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数解析设这五个数依次为a2d，ad，a，ad，a2d，由题意，得，解得，.故这五个数为，1，或，1，.- 4 -