真题解析：2022年辽宁省丹东市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年辽宁省丹东市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，BAC与CBE的平分线相交于点P，BEBC，PB

2、与CE交于点H，PGAD交BC于点F，交AB于点G有下列结论：GAGP；SPAC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；FPFC，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个2、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（ ）ABCD3、在 Rt 中，如果，那么等于（ ）ABCD4、已知，则A的补角等于（ ）ABCD5、已知的两个根为、，则的值为（ ）A-2B2C-5D56、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）A340B350C360D3707、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为

3、48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）ABCD8、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD9、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD10、平面直角坐标系中，已知点，其中，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，若用我们数学课

4、本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为_2、已知，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将ABC在第一象限内按相似比2：1放大后得ABC，若点A的坐标为（2，3），则点A的坐标为_3、若a11a+1，则整数a_4、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成正方形第90个比第89个多_个小正方形纸片5、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，则第2022次输出的结果为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转9

5、0得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点（1）请写出：点的坐标为_；点的坐标为_；（2）请求出经过点A、B、的二次函数解析式；（3）请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；（3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度3、如图，某

6、段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树；沿河岸直走有一树，继续前行到达处；从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走；测得的长为米根据他们的做法，回答下列问题：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性4、郑州到西安的路程为480千米，由于西安疫情紧张，郑州物资中心对西安进行支援甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行甲车到西安后立即返回，已知乙车的速度为每小时，且到郑州后停止行驶，进行消毒它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的关系如下图所示（1）_，_（2）请你

7、求出甲车离出发地郑州的距离与行驶时间之间的函数关系式（3）求出点的坐标，并说明此点的实际意义（4）直接写出甲车出发多长时间两车相距40千米5、已知点，则点到轴的距离为_，到轴的距离为_-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、D【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】解：AP平分BAC，CAPBAP，PGAD，APGCAP，APGBAP，GAGP；AP平分BAC，P到AC，AB的距离相等，SPAC：SPABAC：

8、AB，BEBC，BP平分CBE，BP垂直平分CE（三线合一），BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCPBCP，又PGAD，FPCDCP，FPCBCP，FPFC，故都正确故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键2、D【分析】根据AG平分BAC，可得BAG=CAG，再由点 是 的中点，可得 ，然后根据，可得到DAECAB，进而得到EAFBAG，ADFACG，即可求解【详解】解：AG平分BAC，BAG=CAG，点 是 的中点， ，DAE=BAC，DAECAB，

9、 ，AED=B，EAFBAG， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故C正确，不符合题意；，BAG=CAG，ADFACG， ，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意；，故B正确，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键3、D【分析】直接利用锐角三角函数关系进而表示出AB的长【详解】解：如图所示：A，AC1，cos，故AB故选：D【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确得出边角关系是解题关键4、C【分析】若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解： ， A的补角为： 故选C【点

10、睛】本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.5、B【分析】直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】解：的两个根为、，故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若、为一元二次方程的两个实数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根，则有，6、B【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD=3AOD+BOC，的度数是一个正整数，A、当3AO

11、D+BOC340时，则= ，不符合题意；B、当3AOD+BOC3110+20350时，则=110，符合题意；C、当3AOD+BOC360时，则=，不符合题意；D、当3AOD+BOC370时，则=，不符合题意故选：B【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件7、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=故答案为：【点睛】此题考

12、查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【分析】由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，每个B型包装箱可以装书（x+15）本依题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程9、A【详解】解：既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意

13、；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、B【分析】先判断再结合一次函数，二次函数的增减性逐一判断即可.【详解】解： 同理： 当时，随的增大而减小，由可得随的增大而增大，故A不符合题意；的对称轴为： 图象开口向下，当时，随的增大而减小，故B符合题意；由可

14、得随的增大而增大，故C不符合题意；的对称轴为： 图象开口向上，时，随的增大而增大，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数与二次函数的图象与性质，掌握“一次函数与二次函数的增减性”是解本题的关键.二、填空题1、30【分析】根据科学计算器的使用计算.【详解】解：依题意得：3（2）3-1（-56）=30，故答案为30【点睛】利用科学计算器的使用规则把有理数混合运算，再计算.2、（4，6）【分析】根据以原点O为位似中心，将ABC在第一象限内按相似比2：1放大后得ABC，即可得出对应点的坐标应乘以2，即可得出点A的坐标【详解】解：根据以原点O为位似中心，将ABC在第一象限内按相似比2：1放大

15、后得ABC，对应点的坐标应乘以2，点A的坐标为（2，3），点A的坐标为(22,32)，即（4，6）故答案为（4，6）【点睛】本题主要考查了关于原点对称的位似图形的性质，得出对应点的坐标乘以k或-k是解答本题的关 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 键3、3【分析】估算出11的取值范围即可求出a的值【详解】解：91116，3114，a11a+1，a=3，故答案为：3【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如a（a0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算4、179【分析】根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：413个；第3个图形比第2个

16、图形多：945个；第4个图形比第3个图形多：1697个；即可得出后面一个图形比前面一个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式第n个图形比第（n1）个图形多2n1个小正方形；由此利用规律得出答案即可【详解】解：根据分析可得出公式：第n个图形比第（n1）个图形多2n1个小正方形第90个比第89个图形多2901=179个小正方形故答案为：179【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，利用已知图形得出图形相邻之间的个数变化规律是解题关键5、2【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算【详解】解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，发现从第

17、4个数开始，以8，4，2，1循环出现，则2022-3=2019，20194=5043，故第2022次输出的结果是2故答案为：2【点睛】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的输出结果三、解答题1、（1）（1，2）；（1，0）（2）（3）【分析】（1）根据旋转的性质得出，；（2）利用待定系数法进行求解解析式即可；（3）利用待定系数法求解解析式即可，或利用与（2）中对对称轴相同，开口方向相反可以快速得出答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：根据题意作下图：根据旋转的性质得：，故答案是：（1，2）；（1，0）；（2）解：设过点A、B、的二次函

18、数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；（3）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，利用待定系数法求解解析式，解题的关键是掌握待定系数法求解解析式2、（1）（2）（3）【分析】（1）将点和点代入，即可求解；（2）分别求出和直线的解析式为，可得，再求直线的解析式为，联立，即可求点；（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式为，联立，可求出，直线与轴交点，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，再由，可得，则有方程，求出，即可求（1）解：将点和点代入，；（2）解：，对称轴为直线，令，则，解得或，设直线的解析

19、式为，设直线的解析式为，联立，或（舍，；（3）解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，则，设直线的解析式为，联立，直线与轴交点，轴，【点睛】本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键3、（1）5（2）证明见解析【分析】（1）由数学兴趣小组的做法可知河宽为5米（2）由角边角即可证得和全等，再由对应边相等可知AB=DE（1）由数学兴趣小组的做法可知，AB=DE，故河宽为5米（2）由题意知，BC=CD=20米又光沿直线传播ACB=ECD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又在和中有AB

20、=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，由数学兴趣小组的第三步：从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走，得出ACB=ECD是解题的关键4、（1）8，6.5（2）（3）点P的坐标为（5，360），点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米（4）当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米【分析】（1）先根据题意判断出直线的函数图像时乙车的，折线的函数图像时甲车的，然后求出甲车的速度即可求出甲返回郑州的时间，即可求出m；然后算出乙车从西安到郑州需要的时间即可求出n；（2）分甲从郑州到西安和从西安到郑州两种情况求解即可

21、；（3）根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，由此列出方程求解即可；（4）分情况：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，四种情况讨论求解即可（1）解：甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行甲车到西安后立即返回，乙车到底郑州后立即停止，直线的函数图像是乙车的，折线的函数图像是甲车的，由函数图像可知，甲车4小时从郑州行驶到西安走了480千米，甲车的速度=4804=120千米/小时，甲车从西安返回郑州需要的时间=480120=4小

22、时，m=4+4=8；乙车的速度为80千米/小时，乙车从西安到达郑州需要的时间=48080=6小时，由函数图像可知乙车是在甲车出发0.5小时后出发，n=0.5+6=6.5，故答案为：8，6.5；（2）解：当甲车从郑州去西安时，甲车的速度为120千米/小时，甲车与郑州的距离，当甲车从西安返回郑州时，甲车的速度为120千米/小时，甲车与郑州的距离，； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）解：根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，此时甲车处在返程途中，解得，点P的坐标为（5，360），点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的

23、出发地的距离为360千米；（4）解：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，由题意得：，解得；当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，由题意得：，解得；当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，由题意得：解得（不符合题意，舍去），当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，由题意得：解得；综上所述，当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键5、2 3 【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案【详解】点的坐标为，点到轴的距离为，到轴的距离为故答案为：2；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键