【能力培优】八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线专题训练 （新版）湘教版.doc

《【能力培优】八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线专题训练 （新版）湘教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【能力培优】八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线专题训练 （新版）湘教版.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、24 线段的垂直平分线专题一 线段的垂直平分线的性质与判定1如图，ABC=50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线交AD于E，连接EC，则AEC等于 （）A100 B105 C115 D1202. 如图，ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交BC于E，EC的垂直平分线交DE延长线于M，若FMD=40，则BAC等于（）A120 B110 C100 D903. 如图，在等腰ABC中，AB=AC，将ABC沿DE折叠，使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处，若BE=BO，则ABC的度数为（）A54 B60 C63 D724. 如图1，ABC中，AB=AC，BAC=130，边AB、AC

2、的垂直平分线交BC于点P、Q（1）求PAQ的度数；（2）如图2，ABC中，ABAC，且90BAC180，边AB、AC的垂直平分线交BC于点P、Q若BAC=130，则PAQ= _若BAC=，则PAQ用含有的代数式表示为_2-180；当BAC= _135时，能使得PAAQ；若BC=30，则PAQ的周长为_cm专题二 作线段的垂直平分线5.如图，在ABC中，CA，CB的垂直平分线交点在第三边上，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上结论都不对6.在等边ABC所在的平面内求一点P，使PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（）A1 B4 C7 D107.

3、已知：如图，在ABC中，C=120，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E（1）作出边AC的垂直平分线DE；（2）当AE=BC时，求A的度数状元笔记【知识要点】1线段的垂直平分线的定义：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线2线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等3线段垂直平分线的判定：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上【温馨提示】1线段垂直平分线是垂直且平分这条线段的直线2线段的垂直平分线是线段的对称轴【方法技巧】1线段的垂直平分线是证明线段相等的又一方法2与线段垂直平分线有关的题，常添加辅助线连接垂直平分线和线段端点3三角形的

4、三边的垂直平分线相交于一点参考答案：1. C 解析：ABC=50，ABC的平分线BE交AD于点E，EBD=ABC=50=25.点E在BC的垂直平分线上，BE=CE，C=EBD=25，AEC=C+EDC=25+90=1152. C 解析：EC的垂直平分线交DE延长线于M，若FMD=40，MEF=90-40=50，BED=MEF=50AB的垂直平分线交BC于E，B=90-BED=90-50=40AB=AC，B=C，BAC=180-BC=180-4040=1003. C 解析：连接OC、OA，设OCE=x，由折叠的性质知：OE=CE，COE=OCE=x三角形三边的垂直平分线的交于点O，OB=OC=O

5、A，OBC=OCE=x，OAB=OBA，OAC=OCA，OEB=OCE+COE=2x，可证BOE=2x在OBE中，OBC+BOE+OEB=180，即x+2x+2x=180，解得：x=36，OBC=OCE=36，A=，所以ABC=634.解：（1）边AB、AC的垂直平分线交BC于点P、Q，AP=BP，AQ=CQ，BAP=B，CAQ=C，PAQ=BAC（BAP+CAQ）=130-50=80；（2）边AB、AC的垂直平分线交BC于点P、Q，AP=BP，AQ=CQ，BAP=B，CAQ=C，PAQ=BAC-（BAP+CAQ）=130-50=80；PAQ=BAC-（BAP+CAQ）=-（180-）=2-1

6、80；当PAQ=90，即2180=90时，PAAQ，得=135，当BAC=135时，能使得PAAQ；BP+PQ+CQ=AP+PQ+AQ=30cm，PAQ的周长为30cm5. C 解析：连接CP，是AC的垂直平分线，AP=PC，A=ACP同理：B=PCB，A+ACP+B+PCB=180，ACB=90，ABC是直角三角形6. D 解析：（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形内三边中垂线的交点，一共10个故具有这种性质的点P共有10个7.解：（1）如图所示，DE即为所求作的边AC的垂直平分线；（2）如图，连接CE，DE是AC的垂直平分线，AE=CE，A=ACEAE=BC，CE=BC，B=CEB设A=x，则CEB=A+ACE=x+x=2x在BCE中，BCE=18022x=1804x，ACB=ACE+BCE=x+180-4x=120，解得x=20，即A=205