(理科数学选择题)2021年泉州市普通高中毕业班质量检查(3月)试题及答案解析.docx

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1、准考证号 姓名 （在此卷上答题无效）保密启用前泉州市 2019 届普通高中毕业班第一次质量检查理 科 数 学一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的B =1已知集合 A = x 2x 3， B = x x2 - 3x + 2 0 ；直线l 恰过点 D ； b 1其中正确结论的序号是A B C D【命题意图】本小题主要考查散点图、回归直线，考查识图的能力及数据处理能力、应用意识等，考查统计与概率思想、数形结合思想，体现基础性与应用性，导向对发展直观想象、数据分析等核心素养的关注【试题简析】正相关时相关系数r 0 ，回归直线过

2、样本点中心， b 为回归直线斜率的估计值，故选 A【错选原因】错选 B：样本点中心的记忆错误；错选 C：正相关、负相关的记忆错误；错选 D： b 为回归直线斜率的估计值的记忆错误7如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为45A1B 3C 3D 2【命题意图】本小题主要考查空间几何体的三视图、空间几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力等，考查数形结合思想、化归与转化思想等，体现基础性，导向对直观想象、数学抽象、数学建模、空间想象等核心素养的关注5【试题简析】如图所示，直观图可分割成一个三棱柱和两个四棱锥，通过计算可得体积为3【错选原因】

3、错选 A：直观图还原出错；错选 B：计算过程出错；错选 D：直观图还原出错；2x , x0,，故选 C8已知函数 f (x) = -x2 - 3x +1, x 0,则关于 x 的方程 f ( f (x) = 4 的所有实数根之和为A -3 B -2 C 2 D 4【命题意图】本小题主要考查分段函数、函数的零点等基础知识，考查抽象概括能力、运算求解能力等， 考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等，体现基础性和综合性，导向对发展数学运算、直观想象等核心素养的关注【试题简析】解法 1：如图，作出函数 f (x) 的图象，由图可知 f ( f (x) = 4 可化为2 f ( x) = 4

4、 ，求得 f (x) = 2 ，再由函数的图象，可知 f (x) = 2 有三个根 x , x , x (x x x ) ，即 x + x= -3 ，2x3 = 2 ，12312312解得 x3 = 1，所以 x1 + x2 + x3 = -2 ，故选 B解法 2：令t = f (x) ， 则f ()t4=当t0 时，2t = 4 ，解得t = 2 ；当t 0 时，-t 2 - 3t +1 = 4 ，此时方程无解所以 t = 2 即 f (x) = 2 ，当 x0 时， 2x = 2 ，解得 x = 1 ；当 x 0 时，-x2 - 3x + 1 = 2 ，整理得 x2 + 3x +1 = 0

5、 ，此时方程有两负根 x , x ，故 x + x = -3 ，所以1212方程 f ( f (x) = 4 有三根，且之和为-2 ，故选 B【错选原因】错选 A：对分段函数进行分类讨论，考虑不周； 错选 C：利用韦达定理出错，计算出错；错选 D：计算出错9设函数 f (x) = sin(wx + j) ，若 f ( ) = f ( 7 ) = - f ( ) ，则w 的最小正值是663A1B 65C 2D 6【命题意图】本小题主要考查三角函数的图象与性质等知识，考查逻辑推理能力、抽象概括能力，考查数形结合思想、分类与整合思想工作等，体现基础性、综合性、创新性，导向对发展逻辑推理、直观想象、数

6、学建模等核心素养的关注【 试 题 简 析 】 w 最小 ， 周 期 要 最 大 ， 周 期 至 少 为 7 - = p66. 设函数 f (x) 的 周 期 为 T 若7 - = 5 5 ，矛636236626-=w =-= -= ，所以 7 - = 5p663= T ,T = 5 ,v = 6 .63636 + 636235此 时 ，( 63 , 0)2即 ( , 0) 4为 函 数f (x)的 图 象 的 一 个 对 称 中 心 ， 则f ( ) = sin(3 410+ j) = 0 ，解得j = k - 310(k Z) ，取j =- 3 ，故10f (x) = sin(6 x - 3

7、 ) 510存在，所以选 B) = f (7) ，得7- = = T6) = f (67) ，得67-62 = = T6666【错选原因】错选 A：由 f (，计算得之；T错选 D：由 f ( ) =- f ( ) ，得63- =，计算得之36210已知抛物线 E : y2 = 2 px( p 0) 的准线为l ，圆C : (x - p )2 + y2 = 4 ，l 与圆C 交于 A, B ，圆C 与 E2交于 M , N 若 A, B, M , N 为同一个矩形的四个顶点，则 E 的方程为A y2 = x B y2 =3x C y2 = 2x D y2 = 2 3x【命题意图】本小题主要考查

8、抛物线的定义及其标准方程、直线与圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想等，体现基础性，导向对发展逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养的关注【试题简析】解法 1：因为圆(x - p )2 + y2 = 4 与抛物线 E 都关于 x 轴对称，所以 AN , BM 与l 垂直，结2合抛物线的定义，可得 AF为 y2 = 2x ，故选 C= AN= NF= 2 ， 故 p = OF = 12AN =1 ，所以 E 的方程4 - p24 - p2解法 2：将 x =- p 代入方程(x - p )2 + y2 = 4 ，得 y =或 y = -

9、，22(x - p )2 + y2 = 4,p2由2消去 y ，得 x2 + px + (4- 4) = 0 ， y2 = 2 px,解得 x = 2 - p 或 x = -2 - p ，22因为 x0 ，所以 x = 2 - p 且0 p 0 ，所以当t 0 时，h (t ) 0 且单调递增，此时j (t ) = t (et - e-t )+ 2 也单调递增，又因为j (t )是偶函数，所以当t = 0 ，j (t )取得最小值 2，故选 D方法二：M N =f( )t-(g)= t (et - e-t )+，令 h (t ) = t( et - e-t)， 则当 t 0 时，h (t ) 0 单调递增. 又因为 h (t ) 是偶函数，所以当 t 0 时， h (t ) 0 单调递减. 所以当t = 0 ， h (t )取得最小值 0，故 MN = f (t ) - g (t ) 最小值为 2，应选 D【错选原因】错选 A：对 MN= t et + tminmaxet+ 2 直接求导，计算出错；min错选 B：误以为 MN=f (x)- g (x)；错选 D：对 MN= t et + tet