10-11学年高一数学上学期同步测试-第2.1—2.3苏教版必修22.doc

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1、20212021学年度上学期高一数学试题【苏教版】第2.12.3必修2一、选择题1点0，5到直线y=2x的距离为 A B C D2点B是点A2，-3，5，关于平面xOy的对称点，那么 A10 B C D383过点1，0且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 Ax-2y-1=0 Bx-2y+1=0 C2x+y-2=0 Dx+2y-1=04假设圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，那么圆O的方程是 A BC D5在一棱长为1的正方体中，以下各点在正方体外的是 A1，0，1B，C，D1，6直线截圆所得劣弧对的圆心角为 A B C D7直线：x3y70，：kxy20与x轴

2、、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，那么k的值等于 A3 B3 C6 D68直线2xy0与圆C：交于A、B两点，那么ABCC为圆心的面积等于 A2 B2 C4 D49如图，A4，0、B0，4，从点P2，0射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，那么光线所经过的路程是 A B6 C D10圆上到直线xy10的距离为的点共有 A1个 B2个 C3个 D4个11假设直线与曲线有公共点，那么b的取值范围是 A,B,3C-1,D,312在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，在圆内部的所有整点中，到原点的距离最远的整点可以在 A直线y10上 B直线yx上

3、C直线x10上 D直线y30上二、填空题13假设空间两点A1，2，x、B2，3x+1，x-2之间的距离为，那么x的值为_14一条光线从A3，2发出，到x轴上的M点后，经x轴反射通过点B1，6，那么反射光线所在直线的斜率是_。15过点A-1，10且被圆截得的弦长为8的直线方程是_。16与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 三、解答题17直线1：和2：，过原点O的直线与L1、L2分别交A、B两点,假设O是线段AB的中点，求直线AB的方程。18在坐标面内，求与三个点等距离的点的坐标19如图，的三个顶点分别为A0，4，B-2，6，C-8，0 1求边AC上的中线BD所在的直线方程； 2求与AB平

4、行的中位线DE的直线方程。要求：答案均要求写成一般式方程20直线：，：，它们相交于点A 1判断直线和是否垂直？请给出理由； 2求过点且与直线：平行的直线方程。请给出一般式21由动点P引圆的两条切线PA，PB，直线PA、PB的斜率分别为、 1假设1，求动点P的轨迹； 2假设点P在xym上，且，求实数m的取值范围22某气象台测得今年第3号台风中心在某市正东300km处，以40km/h的速度向西便北方向移动，据测定，距台风中心250km的圆形区域内部都将受到台风影响，请你推算该市受台风影响的起始时间与持续时间精确到分钟参考答案一、选择题1B 解析：a=2A 解析：B2，-3，-5，所以。3A【解析】

5、设直线方程为，又经过，故，所求方程为4D：设圆的方程为，依题圆心到直线的距离等于，故由得，故得圆的方程为：5B 提示：根据图形特点，容易判断B不在正方体内。6C 圆心距，那么劣弧所对的圆心角满足，且，得，7B 由题意得当且仅当与垂直时所围成的四边形有外接圆，故k38A 解：此题考查直线与曲线的位置关系及圆的简单性质，根据条件可知，圆的半径为3，圆心2，1到直线2xy0的距离，那么直线被圆截得的弦长为，所以ABC的面积为2，应选A9A解：易得AB所在直线方程为xy4，由于点P关于直线AB的对称点坐标为，点P关于y轴的对称点坐标为，那么光线所经过的路程即为与零点间的距离，于是，应选A10C将圆化为

6、标准方程为，圆心1，2到直线xy10的距离为d，而，所以，圆上到直线的距离为的点共有3个xyO(2,3)311D 【解题思路】曲线对应的图象如右图所示,为圆的下半圆, 假设直线与此半圆相切,那么可得,解之得,当且仅当时,直线与半圆有公共点, 故应选D12D在中和最大的一组为，显然到原点距离最远的整点可以在y30上。二、填空题13 提示：即 ，14-2 解：由镜面反射的对称原理可知，点A3，2关于x轴的对称点在光线MB的反向延长线上，所以点在直线MB上，由对称性可知，3，2，所以光线MB所在直线的斜率，故反射光线所在直线的斜率为215或提示：圆化为标准方程为当所求直线的斜率存在时，设为k，那么直

7、线方程为，即圆心2，1到直线的距离又弦长为8，圆半径r=5，弦心距d=3，此时直线方程为当所求直线的斜率不存在时，方程为，此时圆心2，1到直线的距离为3，弦长为8综上所述，所求直线的方程为或。16解：配方得，如图要使所求圆与直线和圆都相切且半径最小，必须使所求圆在直线和圆之间。又点6，6到直线xy20的距离为，那么所求圆的直径，所以 而又可得所求圆的圆心坐标为2，2，故所求圆的标准方程为三、解答题1718解：设平面内一点与三点距离相等，那么有，由，及，得化简可得解得点为平面内到三点等距离的点19解：1由中点坐标公式，设点，得，由直线的两点式方程得BD所在的直线方程为，即由题意知，得AB的中位线

8、所在的直线方程为。20解：1直线的斜率，直线的斜率， 2由方程组解得点A坐标为，即直线的斜率为-3。所以所求的直线方程为， 即 。21解：1设P、，那么|，且，切线：ykx由与圆相切，得 化简整理得由韦达定理及1，得，化简得2即P点的轨迹方程为xy20 2因为，点P、在xym上，所以m又，所以，1，即，将m代入化简得由，得经检验，m的取值范围为2解：建立坐标系，由题设，台风中心到达以该市为圆心，250km为半径的圆形区域内时，该市将受影响，台风中心的轨迹方程为yx300x300到达C点时开始影响该市，移到D点时影响结束作于点H，那么|OH|OB|sin150，HB150，|CH|HD|，所以，|BH|150200该市受台风影响的起始时间，即约90min后台风影响该市，影响的持续时间为，即台风对该市的影响持续时间为600min