回扣二函数与导数-高中数学必备考试技能之回扣溯源查缺补漏(2022版)(原卷版).docx

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1、回扣2：函数与导数一知识汇总*经典提炼根本初等函数指数函数y = a x0 a 1(-, +) 单调递减， x 0 时 y 0 时0 y 1(-, +) 单调递增， x 0 时0 y 0 时 y 1对数函数y = loga x0 a 1在(0, +) 单调递减， 0 x 0 ， x 1时 y 1在(0, +) 单调递增， 0 x 1时 y 1时 y 0幂函数y = xaa 0在在(0, +) 单调递增，图象过坐标原点函 数 图 象 过定点(1,1)a 0 ，且 a 1；(ln x) = 1，(log x) = 1 log e a 0 ，且 a 1xaxa 1 = - 1 ； x x2(ln x

2、 ) = 1 。x运算法那么 f (x) g(x) = f (x) g (x) ； f (x)gg(x) = f (x)gg(x) + f (x)gg (x)，Cf (x) = Cf (x)； f (x) f (x)g(x) - g (x) f (x) 1 g( x) =2(g(x) 0) ， = -2 g(x) g (x) g(x) g (x)复合函数求导法那么 y = f (g (x) = f (g (x)g (x) 。研究单调性f (x) 0 的各个区间为单调递增区间； f (x) 0 的区间为单调递减区间。函数性质极值f (x0 ) = 0 且 f (x) 在 x0 附近左负正右正负的

3、 x0 为极小大值点。最值a, b上的连续函数一定存在最大值和最小值，最大值和区间端点值和区间内的极大值中的最大者，最小值和区间端点和区间内的极小值中的最小者。定积分概念f (x )在区间a, b上是连续的，用分点a = x0 x1 L xi-1 xi L 0)，那么f(x)是周期为 a 的周期函数得：(1)函数 f(x)满足 f(ax)f(x)，那么f(x)是周期 T2a 的周期函数；(a0)(2)假设f(xa)1成立，那么T2a；fx(3)假设f(xa)1(a0)成立，那么T2a；fx(4)假设f(xa)f(xa)(a0)成立，那么T2a.回扣问题4对于定义在R上的函数f(x)，假设xR，

4、f(x2)f(x)，当x1，0时，f(x)x2x， 那么f(2 019).5.理清函数奇偶性的性质.(1)f(x)是偶函数f(x)f(x)f(|x|)；(2)f(x)是奇函数f(x)f(x)；(3)定义域含 0 的奇函数满足 f(0)0.x2回扣问题5函数h(x)(x0)为偶函数，且当x0时，h(x)，0h(2)，那么实数 t 的取值范围为.6.图象变换的几个注意点.(1)弄清平移变换的方向与单位长度.(2)区别翻折变换：f(x)|f(x)|与 f(x)f(|x|).(3)两个函数图象关于直线或关于某点的对称.42x，x4，回扣问题6函数y1xsin x的局部图象大致为()x27.准确理解根本

5、初等函数的定义和性质.防止如函数 yax(a0，a1)的单调性无视对字母 a 的取值讨论或无视ax0，对数函数 ylogax(a0，a1)无视真数与底数的限制条件等错误的出现.回扣问题7假设函数f(x)ax(a0且a1)在R上为减函数，那么函数yloga(|x|1)的图象可以是()8.分段函数，一定要看清楚分界点的函数值.回扣问题8假设函数f(x)2x1，x1，x2ax1，x0，那么 f(x)在该区间内为增函数；如果 f(x)0在区间-200, 200上有且只有 300个整数解，x那么实数a的取值范围是A-ln2,-1ln6B-ln2,-1ln633C-1ln6,-3ln2D-1ln6,-3l

6、n2343442022四川省高三二模函数f(x)=x2-lnx+1的图象大致是xABCDln x, x 152022河北省沧州市一中高三三模函数f(x)=1x +1, x 1 4，g(x)=ax那么方程 g(x)=f (x)恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是A0,1B1,1C0,1D1 , e e4 e 4462022甘肃省兰州一中高三三模假设x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点，那么f(x)的极小值为A-1B-2e-3C5e-3D1()(x-2)x-ex+3,(xln2)72022武威第六中学高三三模函数f(x)=，当 x m, +) 时，f ( x)3-2x,(xln2)的取值范围为(-,e+2，那么实数m的取值范围是A-, 1-e B(-,1C1-e,1Dln 2,12282022湖南省高三三模函数f(x)=25 - 4x 2+ ln(ex-1)的定义域为