2022秋八年级数学上册12.5全等三角形的判定课堂导学1新版北京课改版.doc

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1、12.5 全等三角形的判定典例分析例1 如图13.5.15所示，BC，ABAC，ABE和ACD全等吗?为什么? 思路分析：本题中暗含A是公共角这个条件，再结合BC，ABAC，就可以判定ABEACD. 解：AA(公共角)，ABAC，BC，ABEACD(ASA).例2 如图13.5.16所示，ABDDCA，ABCDCB，试判断线段AB、CD是否相等. 思路分析：线段AB、CD在ABC和DCB中，只要能证明ABCDCB，就可以说明ABCD. 解：ABCDCB，ABDDCA，ABCABDDCBDCA，即DBCACB，在ABC和DCB中，有ABCDCB，BCCB，ACBDBC，ABCDCB(ASA)，A

2、BCD(全等三角形对应边相等).例3 如图l3.5.17所示，12，34，ABC与ABD全等吗?请说明理由. 思路分析：要证明ABCABD，需要三个条件，3和4不是这两个三角形中的角，但与它们相邻的角是相等的，再加上AB为公共边，即可说明两个三角形全等. 解：ABC与ABD全等.理由如下：34，18031804，即ABDABC，在ABC和ABD中，12，ABAB，ABDABC，ABCABD(ASA).例4 如图13.5.18所示，OAOB，OCOD，AOCBOD，AD与BC相等吗? 思路分析：本题的关键是寻找三角形全等的“边角边”条件.由AOCBOD，可以得到AODBOC，又OAOB，OCOD

3、，则AODBOC，从而得ADBC 解：ADBC.AOCBOD，AOCAOBBODAOB，即AODBOC，在AOD和BOC中，OAOB，AODBOC，OCOD，AODBOC(SAS)，ADBC规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：在解决几何问题时，要观察图形中隐含的条件，如公共角、公共边、对顶角等.2 方法点拨：本题是利用角的差得到DBCACB，从而利用角边角来说明ABCDCB，得出对应边相等.3 误区点拨：本题不能直接应用34来说明ABC与ABD全等，因为3和4不是ABC与ABD中的角.4 误区点拨：本题很容易把AOCBOD作为三角形全等的条件来应用，这是错误的，因为AOC和BOD不是AOD与BOC中的角.2