2021-2022学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专项练习练习题(精选).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线专项练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，且BOE140，则BOC为（）A140B100C80D402、如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70，ADE70，DEC100，则C是( )A70B80C100D1103、已知的两边分别平行于的两边若60，则的大小为（）A30B60C30或60D60或1204、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的

2、角度可能是( ) A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向左拐50，第二次向右拐1305、下列图形不可以由平移得到的是（ ）ABCD6、下列命题不正确的是（ ）A直角三角形的两个锐角互补B两点确定一条直线C两点之间线段最短D三角形内角和为1807、如图，已知直线，相交于O，平分，则的度数是（ ）ABCD8、下列语句中不是命题的是（）A作直线AB垂直于直线CDB两直线平行，同位角相等C若|a|b|，则a2b2D同角的补角相等9、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BCl3交l1于点B，若23

3、0，则1的度数为（）A30B40C50D6010、如图，ACBC，CDAB，则点C到AB的距离是线段（）的长度ACDBADCBDDBC二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把命题“同角的余角相等”改写成：如果_，那么_2、如图，ADBD，BCCD，ABa cm，BCb cm，则BD的取值范围是_3、如图所示，如果BAC+ACE+CEF360，则AB与EF的位置关系_ 4、如图，已知ABCD，155，则2的度数为 _5、如图，BD平分，要使，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分BAC（1）猜

4、想EC与之间的关系，并说明理由（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？2、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OGCD（1）已知AOC3812，求BOG的度数；（2）如果OC是AOE的平分线，那么OG是EOB的平分线吗？说明理由3、如图所示，平移ABC，使点A移动到点A，画出平移后的ABC4、如图，CDAB，点O在直线AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求DOF的度数5、已知ABCD，点是AB，CD之间的一点（1）如图1，试探索AEC，BAE，DCE之间的数量关系；以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）：解：过点E作PE

5、AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）ABCD（已知），PECD（ ），BAE1，DCE2（ ），BAE+DCE + （等式的性质）即AEC，BAE，DCE之间的数量关系是 （2）如图2，点F是AB，CD之间的一点，AF平分BAE，CF平分DCE若AEC74，求AFC的大小；若CGAF，垂足为点G，CE平分DCG，AEC+AFC126，求BAE的大小-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平角的意义求出AOE，再根据角平分线的定义得出AOE=COE，由角的和差关系可得答案【详解】解：AOE+BOE180，AOE180BOE18014040，又OE平分AOC，AOECOE40，BOC

6、BOECOE14040100，故选：B【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻补角，掌握角平分线、邻补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键2、B【分析】先证明DEBC，根据平行线的性质求解【详解】解：因为BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行3、D【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，c

7、d，160；如图（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120综上，60或120故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键4、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向左拐30，第二次向右拐30可得转完两次后相当于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故C错误；第一次向左拐50，第二次向右拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【

8、点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键5、D【分析】根据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，进行逐一判断即可【详解】解：A、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；B、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；C、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；D、不可以看做是平移得到的，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了平移的定义，熟知定义是解题的关键6、A【分析】根据直角三角形两锐角互余可直接进行判断【详解】解：A、直角三角形的两个锐角互

9、补，是假命题，符合题意；B、两点确定一条直线，是真命题，不符合题意；C、两点之间线段最短，是真命题，不符合题意；D、三角形内角和为，是真命题，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了假命题的判断，解题的关键是熟练掌握直角三角形两锐角互余7、C【分析】先根据角平分线的定义求得AOC的度数，再根据邻补角求得BOC的度数即可【详解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故选：C【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角能正确识图是解题关键8、A【分析】利用命题的定义进行判断即可确定正确的选项一般地，在数学中，我们把在一定范围内可以用语言、符号或式子表达的，可以判断真

10、假的陈述句叫做命题【详解】解：A、没有对事情作出判断，不是命题，符合题意；B、是命题，不符合题意；C、是命题，不符合题意；D、是命题，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了命题的定义，掌握命题的定义是解题的关键9、D【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可【详解】解：BCl3交l1于点B，ACB90，230，CAB180903060，l1l2，1CAB60故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答10、A【分析】根据和点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】解：，点到的距离是线段的长度，故选：A【点睛】本题考查了点到直线的距离，理解定义是解题关键二、填空题1、两个角是

11、同一个角的余角 这两个角相等【解析】【分析】根据命题的概念把原命题改写成“如果，那么”的形式，根据余角的概念判断即可【详解】解：命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等故答案为：两个角是同一个角的余角，这两个角相等【点睛】本题考查的是命题的概念，命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论2、bcmBDa cm【解析】【分析】根据垂线段最短，可得AB与BD的关系，BD与BC的关系，可得答案【详解】解：由垂线段最短，得BDAB=acm，BDBC=bcm，即bcmBDacm，故答案为：bcmBD

12、acm【点睛】本题考查了垂线短的性质，直线外的点到直线的距离：垂线段最短3、平行【解析】【分析】过点作，根据两直线平行，同旁内角互补，从而出，即可得出结果【详解】解：过点作，BAC+ACE+CEF360，,故答案为：平行【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及平行线的推论，根据题意作出合理的辅助线是解本题的关键4、【解析】【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据邻补角的定义即可得【详解】解：如图，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键5、20【解析】【分析】利用角平分线的定义求解再由可得再列方程求解即可.【详解】解： BD平分， 由， 而

13、， 解得： 所以当时，故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的判定与性质，一元一次方程的应用，掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.三、解答题1、（1），见解析；（2）平分，见解析【分析】（1）由题意根据平移的性质得出BAD=DAC，BAD=A，ABAB，进而得出BAC=BEC，进而得出答案；（2）根据题意利用平移的性质得出BAD=BAD，ABAB，进而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【详解】解：（1）BEC=2A，理由：将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到ABD，AB交AC于点E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A

14、=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：将ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握并根据平移的性质得出对应角、对应边之间的关系是解题的关键2、（1）5148；（2）OG是EOB的平分线，理由见解析【分析】（1）根据互为余角的意义和对顶角的性质，可得AOCBOD3812，进而求出BOG；（2）求出EOGBOG即可【详解】解：（1）OGCDGOCGOD90，AOCBOD3812，BOG9038125148，（2）OG是EOB的平分线，理由：OC是AOE的平分线，

15、AOCCOEDOFBOD，COE+EOGBOG+BOD90，EOGBOG，即：OG平分BOE【点睛】本题主要考查角平分线的定义及余角，熟练掌握角平分线的定义及余角是解题的关键3、见解析【分析】先连接AA然后作AA的平行线，利用平移性质分别确定A、B、C平移后的对应点A、B、C，然后再顺次连接即可【详解】解：如图所示，（1）连接AA，过点B作AA的平行线，在上截取BBAA，则点B就是点B的对应点（2）用同样的方法做出点C的对应点C，连接AB、BC、CA，就得到平移后的三角形ABC【点睛】本题主要考查了平移作图，根据题意确定A、B、C平移后的对应点A、B、C是解答本题的关键4、【分析】根据平行线的

16、性质求得，根据角平分线和垂直求解即可【详解】解：OE平分BOD又OFOE故答案为：【点睛】此题考查了平行线、角平分线以及垂直的性质，解题的关键是掌握并利用它们的性质进行求解5、（1）平行于同一条直线的两条直线平行，两直线平行，内错角相等，1，2，AECBAE+DCE；（2）37；52【分析】（1）结合图形利用平行线的性质填空即可；（2）过F作FGAB，由（1）得：AECBAE+DCE，根据ABCD，FGAB，CDFG，得出AFC=AFG+GFCBAF+DCF，根据AF平分BAE，CF平分DCE，可得BAFBAE，DCFDCE，根据角的和差AFCBAF+DCF=AEC即可；由得：AEC2AFC，

17、可求AFC42，AEC82，根据CGAF，求出GCF=90-AFC=48，根据角平分线计算得出GCF3DCF，求出DCF16即可【详解】解：（1）平行于同一条直线的两条直线平行，两直线平行，内错角相等，1，2，AECBAE+DCE，故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行，两直线平行，内错角相等，1，2，AECBAE+DCE，（2）过F作FGAB，由（1）得：AECBAE+DCE，ABCD，FGAB，CDFG，BAF=AFG，DCF=GFC，AFC=AFG+GFCBAF+DCF，AF平分BAE，CF平分DCE，BAFBAE，DCFDCE，AFCBAF+DCF，BAE+DCE，=（BAE+DCE），AEC，74，37；由得：AEC2AFC，AEC+AFC126，2AFC+AFC1263AFC126，AFC42，AEC84，CGAF，CGF90，GCF=90-AFC=48， CE平分DCG，GCEECD，CF平分DCE，DCE2DCF2ECF，GCF3DCF，DCF16，DCE32，BAEAECDCE52【点睛】本题考查平行线性质，角平分线有关的计算，垂直定义，角的和差倍分，简单一元一次方程，掌握平行线性质，角平分线有关的计算，垂直定义，角的和差倍分，简单一元一次方程是解题关键