精品解析2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线月度测试试题(含答案及详细解析).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线月度测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；若时，；其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个2、下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直3、点P是直线外一点，为直线上三点，则点P到直线的距离是（ ）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm4、在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）A图形上任意点移动的方向相同；

2、B图形上任意点移动的距离相同C图形上可能存在不动点；D图形上任意对应点的连线长相等5、如图，射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30，则BAC的度数是（ ）A100B140C160D1056、下列命题中是假命题的是（）A实数与数轴上的点一一对应B内错角相等，两直线平行C平行于同一条直线的两条直线互相平行D如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等7、下列语句中，不是命题的是（ ）A所有的平角都相等B钝角大于90C两点确定一条直线D过一点作已知直线的垂线8、下列说法：和为180且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线

3、外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个9、命题“如果a0，b0，那么ab0”的逆命题是（ ）A如果a0，bo，那么ab0B如果ab0，那么a0，b0C如果a0，b0，那么a0D如果ab0，那么a0，b010、下列命题是真命题的是（ ）A等边对等角B周长相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知ABAC，ADBC，则点A到BC的距离是线段_的长度2、命题“如果ab0，那么a+b0”的逆命题为 _3、举例说明命题“如

4、果，那么”的逆命题为假命题_4、如图，点E是BA延长线上一点，下列条件中：13；5D；24；B+BCD180，能判定ABCD的有_（填序号）5、下列命题：等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等；过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离叙述正确的序号是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线交于点，于点，且的度数是的4倍（1）求的度数；（2）求的度数2、如图，AGBEHF，CD（1）求证：BDCE；（2）求证：AF3、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BO

5、E，求COD的度数4、（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？5、如图，过点Q作QDAB，垂足为点D；过点P作PEAB，垂足为点E；过点Q作QFAC，垂足为点F；连P，Q两点；P，Q两点间的距离是线段_的长度；点Q到直线AB的距离是线段_的长度；点Q到直线AC的距离是线段_的长度；点P到直线AB的距离是线段_的长度-参考答案-一、单选题1、B【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可【详解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DO

6、F，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=50时，DOE=50；故正确；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正确；，BOD=180-150=30，故正确；若为的平分线，则DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而无法确定，无法说明的正确性；故选：B【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键2、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互余的定义分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、应该是两直线平行，同位角相等

7、，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；B、同角的余角相等，是真命题，故本选项符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题，故本选项不符合题意； D、应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互补的定义等知识3、C【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且，点到直线的距离不大于，故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关

8、键4、C【分析】平移指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动， 根据平移的定义与性质对各选项进行一一分析判定即可【详解】解：平移只改变图形的位置，不改变大小和形状，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等A. 根据平移的性质，图形上任意点移动的方向相同正确； 故选项A不合题意；B. 根据平移的性质，图形上任意点移动的距离相同正确，故选项B不合题意；C. 根据平移定义一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，图形上可能存在不动点不正确，故选项C符合题意； D. 根据平移的性质，图形上任意对应点的连线长相等

9、正确，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题考查平移的定义与性质，掌握平移的定义与性质是解题关键5、B【分析】根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母， 射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30， 而 故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.6、D【分析】根据题意利用实数的性质、平行线的判定等知识分别判断后即可得出正确选项【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确，是真命题，不符合题意；B、内错角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C、平行于同一直线的两条直线

10、平行，正确，是真命题，不符合题意；D、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故原命题错误，是假命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的性质、平行线的判定等知识7、D【分析】根据命题的定义：判断一件事情的语句叫命题，进行选择【详解】解：A、平角都相等，判断一件事情，故是命题；B、钝角大于90，判断一件事情，故是命题；C、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；D、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题；故选：D【点睛】本题考查了命题的概念，是基础知识，比较简单，要熟练掌握8、B【分析】根据举反例可判断，根据垂线的定义可判断

11、，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150，BOC=1=30，满足1+2=180，射线OC是两角的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键9、B【分析】根据互逆命题概念解答即可【详解】解：命题“如果a0，b0，那么ab0”的逆命题是“如果ab0，那么a0，b0”，故选：B【点睛】本题考查的

12、是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题10、D【分析】根据三角形的边角关系对A进行判断；根据全等三角形的判定方法对B进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断；利用三角形全等可对D进行判断【详解】解：A、在一个三角形中，等边对等角，所以A选项错误；B、周长相等的两个等腰三角形不一定全等，所以B选项错误；C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，所以C选项错误；D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，所以D选项正确故选：

13、D【点睛】本题主要考查了命题真假判断，结合全等三角形的判定，三角形的边角关系，等腰三角形的性质进行证明是解题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】根据定义分析即可，点到的距离，垂足在直线上，据此即可求得答案【详解】点A到BC的距离是线段故答案为：【点睛】本题考查了垂线段的定义，理解定义是解题的关键2、如果，那么【解析】【分析】将原命题的结论改为条件，条件改为结论即可得出逆命题【详解】解：“如果ab0，那么a+b0”的逆命题为：如果，那么，故答案为：如果，那么，【点睛】本题考查根据原命题写逆命题，熟练掌握逆命题与原命题的关系是解题的关键3、如果，而（举例不唯一）【解析】【分析】首先要写出原命题的

14、逆命题，然后通过实例说明逆命题不成立即可【详解】解：如果，那么的逆命题是：如果，那么如果，而故如果，那么为假命题故答案为：如果，而（举例不唯一）【点睛】本题考查逆命题的相关知识，关键是能够写出原命题的逆命题4、【解析】【分析】根据平行线的判定方法分别判定得出答案【详解】解：中，13，AD/BC（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；中，5D，AB/CD（内错角角相等，两直线平行），故此选项符合题意；中，24，AB/CD（内错角角相等，两直线平行），故此选项符合题意；中，BBCD180，AB/CD （同旁内角互补，两直线平行），故此选项符合题意；故答案为：【点睛】此题主要考查了平行线的判

15、定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键5、【解析】【分析】根据相交线与平行线中的一些概念、性质判断，得出结论【详解】等角的余角相等，故正确；中，需要前提条件：过直线外一点，故错误；中，相等的角不一定是对顶角，故错误；中，仅当两直线平行时，同位角才相等，故错误；中应为垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故错误故答案为：【点睛】本题考查概念、性质的判定，注意，常考错误类型为某一个性质缺少前提条件的情况，因此我们需要格外注意每一个性质的前提条件解题的关键是熟练掌握以上概念、性质的判定三、解答题1、（1）AOD=36，BOD=144；（2）BOE =54【分析】（1）先由的度数是的4倍，得到BOD

16、=4AOD，再由邻补角互补得到AOD+BOD=180，由此求解即可；（2）根据垂线的定义可得DOE=90，则BOE=BOD-DOE=54【详解】解：（1）的度数是的4倍，BOD=4AOD，又AOD+BOD=180，5AOD=180，AOD=36，BOD=144；（2）OECD，DOE=90，BOE=BOD-DOE=54【点睛】本题主要考查了垂线的定义，邻补角互补，熟练掌握邻补角互补是解题的关键2、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由AGB1，AGBEHF，可得1EHF，则BDCE；（2）由BDCE，可得D2，则2C，推出ACDF，则AF【详解】证明：（1）AGB1，AGBEHF，

17、1EHF，BDCE；（2）BDCE，D2，DC，2C，ACDF，AF【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质与判定条件是解题的关键3、100【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键4、（1

18、）能画无数条；（2）能画一条；（3）能画一条【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点A（或点B）重合，过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可，在两线相交处标出垂足（直角符号），据此即可解答【详解】解：（1）根据题意得：画已知直线的垂线，这样的垂线能画出无数条；（2）根据题意得：经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出一条；（3）根据题意得：经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出一条【点睛】本题主要考查了画已知直线的垂线，熟练掌握同一平面内，过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键5、作图见解析；PQ；QD；QF；PE【分析】由题意根据题目要求即可作出图示，根据两点之间距离及点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】作图如图所示；根据两点之间距离即可得出P，Q两点间的距离是线段PQ的长度；根据点到直线的距离可得出点Q到直线AB的距离是线段QD的长度；根据点到直线的距离可得出点Q到直线AC的距离是线段QF的长度；根据点到直线的距离可得出点P到直线AB的距离是线段PE的长度.【点睛】本题主要考查基本作图和两点之间距离及点到直线的距离，熟练掌握相关概念与作图方法是解题的关键