九年级数学上册 第三章《圆》直线与圆的位置关系学案（4）（无答案） 鲁教版五四制.doc

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1、 圆直线与圆的位置关系学习目标：1、使学生学会作三角形的内切圆 2、理解三角形内切圆的有关概念 3、掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征 4、会关于内心的一些角度的计算学习重点：掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念同三角形的外接圆一样，务必使学生准确掌握三角形内切圆的画法学习难点：画钝角三角形的内切圆，学生可能画出与三角形的边相交或相离的情形学习过程 一、前置自学、引入定理将一块锐角三角形余料加工成正方形零件，使正方形一边落在三角形一边上，其余两个顶点分别在三角形的另两边上(如图1)，求正方形零件的边长的问题,这个问题的本身很有应用价值，它不仅可以使加工成的正方形零件尽可能大，

2、提高废旧材料的利用率，而且可以增加经济效益。如果要从三角形材料上裁下一块圆形用料，怎样裁才能使圆面积尽可能大呢二、自主学习、合作探究、发现定理：问题1三角形材料的三边与裁下的圆有什么样的关系，才能使圆形用料 的面积最大？ 问题2要使裁下这个圆和三角形的三边都相切，必须先画出这个圆。要画出这个圆，必须要知道什么条件 .问题3怎样确定圆心的位置？说出你的探究思路 问题4怎样确定圆的半径？圆心到三边的距离相等吗？请做出图形.问题5在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗？自学课本了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形等概念。问题六.你能对三角形的外接圆与内切圆进

3、行比较吗？三、应用定理1.如图3，在ABC中，若ABC=50，ACB=75，点I是ABC的内心，则BIC= ；若A=n，则BIC= .2.边长为3、4、5的三角形内切圆半径是 .四、课堂小结：本节课你有什么收获？.五、达标检测：1如图1，O内切于ABC，切点为D，E，F已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D702如图2，O是ABC的内切圆，D，E，F是切点，A=50，C=60，则DOE=（ ）A70 B110 C120 D1303如图3，ABC中，A=45，I是内心，则BIC=（ ） A112.5 B112 C125 D55 图1 图

4、2 图34下列命题正确的是（ ） A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B三角形的内心不一定在三角形的内部 C等边三角形的内心，外心重合 D一个圆一定有唯一一个外切三角形5在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.55在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.56如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F（1）求证：BF=CE；（2）若C=30，CE=2，求AC的长7如图，I切ABC的边分别为D，E，F，B=70，C=60，M是 上的动点（与D，E不重合），DMF的大小一定吗？若一定，求出DMF的大小；若不一定，请说明理由8如图，ABC中，A=m（1）如图（1），当O是ABC的内心时，求BOC的度数；（2）如图（2），当O是ABC的外心时，求BOC的度数；（3）如图（3），当O是高线BD与CE的交点时，求BOC的度数1