2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项训练练习题(名师精选).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD2、估计（3）的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之

2、间D5和6之间3、代数式+1的有理化因式可以是（ ）ABCD-14、下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD5、下列等式成立的是（ ）ABCD6、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD7、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）AB且CD且8、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（ ）ABCD310、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数 x ，y满足等式：，则xy=_2、计算：（+2）2014（2）2015_3、计算：_4、比较实数的大小：_2（填“”、“”或“”）5、计算：_三

3、、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）12-3+13；（2）5032842；（3）(32)(32)|3-270|(13)1；（4）(2448)32、阅读下面计算过程：12+1=1(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=1(3-2)(3+2)(3-2)=3-2；15+2=1(5-2)(5+2)(5-2)=5-2求：（1）17+6的值（2）1n+1+n（n为正整数）的值（3）12+1+13+2+14+3+1100+99的值3、化简：（1）(6-215)3-612（2）(3+22)(3-22)-5464、（1）(-3)0-(-2)-2； （2）12+8-275、计算：

4、(-4)2-14-3-0.125-|-6|-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式2、B【解析】【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【详解】解：（3）=1+，23，34，估计（3）的值应在3和4之间故选：B【点睛

5、】本题主要考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算，正确得出的取值范围是解题关键3、D【解析】【分析】如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解： 故A不符合题意； 故B不符合题意；故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是互为有理化因式的概念，二次根式的乘法运算，熟悉概念是解本题的关键.4、B【解析】【分析】A、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求【详解】解：A. =4，故不是最简二次根式；B. 是最简二次根式；C

6、. 根号内有分母，不是最简二次根式；D. =，故不是最简二次根式故选B【点睛】本题主要考查最简二次根式，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或2，也不是最简二次根式5、C【解析】【分析】利用二次根式的加法对A进行判断；利用算术平方根对B进行判断；利用二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、原计算错误，故不符合题意；C、正确，故符合题意；D、原计算错误，故不符合题意；故选：C【

7、点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概念6、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|xy|，不是最简二次根式故选：B【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键7、A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求不等式解集即可【详解】解：有意义可得：，解得：

8、，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及解不等式，理解二次根式有意义的条件是解题关键8、B【解析】【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式9、C【解析】【分析】分别根据二次根式

9、的运算法则计算出各选项的结果进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A计算不正确，不符合题意；B.与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键10、D【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断【详解】解：A、，选项错误；B、，选项错误；C、不能进行计算，选项错误；D、，选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键二、填空题1、-4【分析】根据二次根式有意义的条件即可得到则，由此

10、即可求出，然后代值计算即可【详解】解：有意义，即，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件为被开方数大于等于02、#【分析】由平方差公式、以及积的乘方性质进行化简，即可求出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了整式乘法的运算法则，解题的关键是掌握平方差公式、以及积的乘方性质进行化简3、【分析】根据二次根式的分母有理化方法即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化，熟练掌握二次根式的分母有理化方法是解题关键4、【分析】首先利用二次根式的性质可得2，再比较大小即可【详解】解：2，2，故

11、答案为：【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，准确计算是解题的关键5、【分析】利用去绝对值符号，零指数幂直接计算即可【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了去绝对值、零指数次幂，解题的关键是掌握正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数三、解答题1、（1）433；（2）62；（3）2；（4）422【解析】【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可（2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可（3）利用平方差公式、绝对值性质、负指数幂进行化简，然后计算即可得到答案（4）将二次根式化为最简二次根式，然后括号中的每一项分别除以除数，最后计算得到答案【详解】

12、解：（1）原式=23-3+33 =433（2）原式=524222-42 =102-42 =62（3）原式34|31|（3）1432（4）原式=(26+43)3 =4+22【点睛】本题主要是考查了二次根式的混合运算，注意在进行二次根式的运算中，一定先要把二次根式化简成最简二次根式进行计算2、（1）7-6；（2）n+1-n；（3）9【解析】【分析】（1）根据示例，进行计算即可；（2）从示例以及（1）可以观察出式子的特征，并进行计算；（3）根据（2）中的特征，对式子进行拆分，各项进行消除即可【详解】解：（1）17+6=1(7-6)(7+6)(7-6)=7-6；（2）1n+1+n=1(n+1-n)(n

13、+1+n)(n+1-n)=n+1-n；（3）12+1+13+2+14+3+1100+99=（2-1）+（3-2）+（2-3）+（10-99）1019【点睛】本题为类比探究问题，利用示例进行计算，并进行发散是解题的关键3、（1）-65；（2）-2【解析】【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括号，分母有理化，再用二次根式的加减计算即可；(2)先利用平方差公式计算前面部分，同时化简二次根式，再计算乘方和除法，再有理数减法即可【详解】解：（1）(6-215)3-612，=32-65-32，=-65（2）(3+22)(3-22)-546，=32-222-366，=9-8-3，=-2【点睛】本题主要考查二

14、次根式的加减法乘除混合计算以及平方差公式，解题的关键是熟练地掌握二次根式的运算法则，以及掌握平方差公式及其变形4、（1）12；（2）22-3【解析】【分析】（1）根据零指数幂a0=1（a0）和负指数幂a-p=1ap 法则解答即可；（2）现将二次根式化为最简二次根式，再合并即可【详解】解：(1)(3)0(2)2；11(-2)211212；(2)12+8-27=23+22-33=22-3【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂的计算以及二次根式的化简，做题的关键是现将二次根式化为最简二次根式5、-2【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：原式=4-12+0.5-6，=-2【点睛】本题主要考查了实数运算，解题的关键是正确化简各数