精品试卷：北师大版七年级数学下册第四章三角形专题训练试卷(精选).docx

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1、北师大版七年级数学下册第四章三角形专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若CDE的面积使2，则ABC的面积是（）A4B5C6D82、以下列长

2、度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）ABCD3、如图， BD是ABC的中线，AB=6，BC=4，ABD和BCD的周长差为（ ） A2B4C6D104、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm5、如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FAAE交CB的延长线于点F，若AB4，则四边形AFCE的面积是（）A4B8C16D无法计算6、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C四边形的不稳定性D三角形两边之和大于第三边7、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，8、在下列长

3、度的四根木棒中，能与3cm，9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是（ ）A3cmB6cmC10cmD12cm9、如图，ABCDEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC7，EC4，则CF的长是（ ）A2B3C4D710、如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了NCE=AOD，作图痕迹中，弧FG是( )A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在ABC中，三边为、，如果，那么的取值范围是_2、一个零件的形状如图，按规定A90，BD25，判

4、断这个零件是否合格，只要检验BCD的度数就可以了量得BCD150，这个零件_（填“合格”不合格”）3、如图，AD是BC边上的中线，AB5 cm，AD4 cm，ABD的周长是12 cm，则BC的长是_cm4、如图，CD90，ACAD，请写出一个正确的结论_5、如图，中，是的中点，的取值范围为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，ABAC，BAC30，点D是ABC内一点，DBDC，DCB30，点E是BD延长线上一点，AEAB（1）求ADB的度数；（2）线段DE，AD，DC之间有什么数量关系？请说明理由（提示：在线段DE上截取线段EMBD，连接线段AM或者在线段DE上

5、截取线段DMAD连接线段AM）2、如图，中，点P在AB上，点Q在线段AC的延长线上，PQ与BC相交于点D点F在BC上，过点P作BC的垂线，垂足为E，（1）求证：（2）请猜测：线段BE、DE、CD数量关系为_3、如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连接EG，EF（1）求证：BGCF（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由4、如图，在ABC中，AC6，BC8，ADBC于D，AD5，BEAC于E，求BE的长5、如图，在中，于点，平分交于点，的延长线交于点求证：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据三角形的中

6、线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出的面积【详解】AD是BC上的中线，CE是中AD边上的中线，即，的面积是2，故选：D【点睛】本题考查的是三角形的中线的性质，三角形一边上的中线把原三角形分成的两个三角形的面积相等2、D【分析】根据三角形的三边关系，即可求解【详解】解：A、因为 ，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、因为 ，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意；D、因为 ，所以能构成三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关

7、键3、A【分析】根据题意可得，ABD和BCD的周长差为线段的差，即可求解【详解】解：根据题意可得，ABD的周长为，BCD的周长为ABD和BCD的周长差为故选：A【点睛】本题考查了三角形中线的性质及三角形周长的计算，熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键4、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C选项在范围内故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和5、C【分析】先证明可得从而可得答案.【详解】解： 正

8、方形ABCD， AB4， 故选C【点睛】本题考查的是小学涉及的正方形的性质，直角三角形全等的判定与性质，证明是解本题的关键.6、A【分析】由三角形的稳定性即可得出答案【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB构成了AOB，而三角形具有稳定性是解题的关键7、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可【详解】解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+510，能组成三角形；D. 6+613，不能组成三角形；故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第

9、三边8、C【分析】设第三根木棒的长度为cm，再确定三角形第三边的范围，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：设第三根木棒的长度为cm，则 所以A，B，D不符合题意，C符合题意，故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系确定第三边的范围”是解本题的关键.9、B【分析】根据全等三角形的性质可得，根据即可求得答案【详解】解：ABCDEF，点B、E、C、F在同一直线上，BC7，EC4，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键10、D【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得【详解】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，

10、故选：D【点睛】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤二、填空题1、4x28【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可；【详解】解：由题意得：解得：4x28故答案为：4x28【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边的关系是解题的关键2、不合格【分析】连接AC并延长，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得31+B，42+D，再求出BCD即可进行判定【详解】解：如图，连接AC并延长，由三角形的外角性质可得，31+B，42+D，BCD3+41+B+2+DBAD+B+D90+25+25140，1

11、40150，这个零件不合格故答案为：不合格【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出两个三角形是解题的关键3、6【分析】根据AD是BC边上的中线，得出为的中点，可得，根据条件可求出【详解】解：AD是BC边上的中线，为的中点，ABD的周长是12cm，故答案是：6【点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键利用中线的性质得出为的中点4、BCBD【分析】根据HL证明ACB和ADB全等解答即可【详解】解：在RtACB和RtADB中， ，ACBADB（HL），BCBD，故答案为：BCBD（答案不唯一）【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据HL

12、证明ACB和ADB全等解答5、【分析】延长AD到E，使，连接，证，得到，在中，根据三角形三边关系定理得出，代入求出即可【详解】解：延长AD到E，使，连接，如图所示：AD是BC边上的中线，在和中，在中，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理的应用，熟练掌握相关基本性质是解题的关键三、解答题1、（1）ADB的度数为（2），证明见解析【分析】（1）利用已知条件，先证明，再通过全等三角形的性质，求解，最后利用三角形内角和为，即可求出ADB的度数（2）在线段DE上截取线段DMAD连接线段AM，证明，进而得到，最后即可证得结论成立【详解】（1）解：， 为等腰三角形， ，

13、， ， 在中， （2）解：， 证明：如图所示：在线段DE上截取线段DMAD，并连接线段AM， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， 【点睛】本题主要是考查了三角形的全等以及等腰三角形的性质，正确找到判定三角形全等的条件，并利用其性质证明角相等或边相等，是解决本题的关键，另外，证明边长之间的关系，一般会在较长的边上进行截取，这个做题技巧，需要注意2、（1）见解析；（2）【分析】（1）利用所给条件，直接证明，即可得到条件（2）先利用的性质以及角的关系，证明，进而证明，再利用全等性质，找到相等的边，最后利用线段之间的关系，即可证明结论【详解】（1）证明：，在和中，（2）解：关系为：证明：有（1）可

14、知：，在中， ， ， 在和中， ， 又， 【点睛】本题主要是考查了全等三角形的性质，熟练应用题目所给条件，证明三角形全等，证明边之间的关系时，往往是把最长边分成两部分，分别证明和两条较短的边相等，这是解决本题的关键3、（1）见解析；（2）BE+CFEF见解析【分析】（1）利用平行关系以及BC的中点，求证CFDBGD，进而证明BGCF（2）在BGE中，利用三边关系得到BG+BEEG，利用CFDBGD，将不等式中的、用、替换，即可证明【详解】（1）证明：BGAC，CGBD，D是BC的中点，BDDC，在CFD和BGD中，CFDBGD ，BGCF（2）解：BE+CFEF，理由如下：CFDBGD，CFBG，在BGE中，BG+BEEG，CFDBGD，GDDF，EDGF，EFEG，BE+CFEF【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系，通过题目所给条件，正确找到证明三角形全等的条件，进而应用全等三角形性质以及三边关系解题，是解决本题的关键4、【分析】根据三角形面积公式计算即可【详解】解：【点睛】本题考查三角形面积的计算，利用等积法是解题关键5、见解析【分析】根据已知，利用SAS判定ACFADF，从而得到对应角相等可得结论【详解】证明：平分，在和中，DF/BC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题