2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合练习练习题(含详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）A6B5C4D32、若式子有意义，则x的取值范围是

2、（）Ax2Bx2Cx2Dx23、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间4、下列运算正确的是（ ）ABC2D25、有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD6、下列式子正确的是（）A+B+CD+7、下列计算正确的是（）A4B3C3+47D8、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D49、化简：（）ABCD10、下列计算正确的是（ ）ABCD3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将化为最简二次根式为_2、计算=_3、记的整数部分是，小数部分是，则的值为_4、若xy2，则x+y_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，

3、共计50分）1、计算：（1）212+33-27 （2）3+23-2（3）2-236 （4）48-818+32222、（1）化简：(6-215)3-612；（2）解方程组：2(x+1)-y=6x=y-13、（1）(-3)0-(-2)-2； （2）12+8-274、（1）化简：12|23|418；（2）对于任意正数a、b，定义运算a*ba+b(ab)a-b(a0，据此判断出x的取值范围即可【详解】解：在实数范围内，有意义，x+10，解得：，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键6、A【解析】【分析】根据平方法得到，则可对A、B、D进行判

4、断；利用二次根式乘法法则对C进行判断【详解】解：，+，故A正确；B错误；D错误；C、，故原式计算错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质以及乘法，熟练掌握二次根式的性质以及乘法运算法则是解本题的关键7、D【解析】【分析】由可判断A，B，由合并同类二次根式可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；3，4不能合并，故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握“ 以及合并同类二次根式”是解本题的关键.8、A【解析】【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含

5、能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式9、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键10、C【解析】【分析】分别根据二次根式的运算法则计算出各选项的结果进行判断即可

6、【详解】解：A. ，故选项A计算不正确，不符合题意；B.与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键二、填空题1、#【分析】根据分母有理化的方法进行整理即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分母有理化，熟练掌握分母有理化的方法是解本题的关键2、【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可【详解】解：故填【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是解决本题的关键3、#【分

7、析】先化简二次根式，再进行计算【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练化简二次根式4、2【分析】分两种情况讨论，若x、y均大于0和若x、y均小于0，再化简，即可求解【详解】解：若x、y均大于0，则原式x+y22；若x、y均小于0，则原式xy22；综上，原式的值为2故答案为：2【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键5、【分析】根据二次根式的乘法计算法则即可求解【详解】解：=5故答案为：5【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的性质是解题关键三、解答题1、（1）43；（2）1；（3）23-62；

8、（4）5【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行合并；（2）利用平方差运算；（3）利用二次根式的乘法法则运算；（4）将括号内二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的除法法则计算【详解】（1）212+33-27，=43+33-33 ，=43 ；（2）3+23-2，=32-22 ，=3-2 ，=1 ；（3）2-236，=12-218 ，=23-62 ；（4）48-818+3222，=82-22+4222 ，=10222 ，=5 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，

9、灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、（1）65；（2）x=5y=6【分析】（1）根据二次根式的乘法运算以及加减运算法则即可求出答案（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案【详解】解：（1）原式182453232653265（2）原方程化为2x-y=4x-y=-1，得：x5，将x5代入得：5y1，y6，x=5y=6【点睛】本题考查二次根式的混合运算以及二元一次方程组，解题关键是掌握二次根式混合运算及解二元一次方程组3、（1）12；（2）22-3【解析】【分析】（1）根据零指数幂a0=1（a0）和负指数幂a-p=1ap 法则解答即可；（2）现将二次根式化为最简二次根式，

10、再合并即可【详解】解：(1)(3)0(2)2；11(-2)211212；(2)12+8-27=23+22-33=22-3【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂的计算以及二次根式的化简，做题的关键是现将二次根式化为最简二次根式4、（1）33；（2）1-3【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简，合并即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=23+3-2+424=23+3-2+2=33；（2）根据题中的新定义得：原式=4+325-27=2+35-33=10-63+53-9=1-3【点睛】本题考查二次根式的混合运算，以及新定义问题，掌握二次根式的混合运算法则，理解题中的新定义是解题关键5、（1）3-3；（2）-1【解析】【分析】（1）直接利用绝对值的性质，平方根以及立方根的定义化简后，再计算即可得出答案；（2）利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及立方根的定义分别化简得出答案【详解】解：（1） (-3)2+3-27+|3-3|=3+(-3)+3-3=3-3（2） (-1)2017+0-(13)-1+38=-1+1-3+2=-1【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键