2022年京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向攻克试卷(含答案解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48；第二次输出的结果为24，则第201

2、9次输出的结果为（）A0B1C2D12、下列运算正确的是（ ）ABCD3、下列表述正确的是（ ）A单项式ab的系数是0，次数是2B的系数是，次数是3C是一次二项式D的项是，3a，14、化简x2（x+1）的结果是（ ）A-x-2B-x2Cx+2Dx-25、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|ab|ba|化简后得（ ）A2baB2baCaDb6、多项式1的次数是（ ）A1B2C3D47、下列判断正确的是（）A3a2bc与bca2不是同类项B和都是单项式C单项式x3y2的次数是3D多项式3x2y+2xy2是三次三项式8、下列说法正确的是（ ）A的系数是5B12ab4a是二次三项式C不属于整式

3、D“a，b的平方差”可以表示成（ab）29、如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；连续这样操作10次，则M10N10（）A2BCD10、下列运算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_2、已知关于x、y的多项式（a+b）+(a3)-2(b+2)+2ax+1不含项，则当x=1时，这个多项式的值为_3、5241221；7242233；9

4、243245；11244257根据上述规律，用含n的代数式表示第n个等式：_4、一个单项式满足下列条件：系数是，次数是2请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：_5、把多项式按x的升幂重新排列_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们用表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即（1）说明一定是111的倍数；（2）写出一组a，b，c的取值，使能被7整除，这组值可以是a ，b ，c ；若能被7整除，则a，b，c三个数必须满足的数量关系是 2、观察下面三行数，回答问题：，4，16，641，7，19，672，5，11，35（1）第行数按什么规律排列，请用

5、含n（n为正整数）的式子表示；（2）第行数与第行数存在一定关系，计算这两行数的差（用含n的式子表示）3、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积（2）比较的大小，并求两者之差4、如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米（1）_厘米，_厘米（用含x的整式分别表示）；（2）求长方形ABCD的周长（用含x的整式表示），当厘米时，求其值5、阅读材料：若满足，求的值解：设，则，所以请仿照上例解决下面的问

6、题：（1）问题发现：若x满足，求的值；（2）类比探究：若x满足求的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形若正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积为200求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）-参考答案-一、单选题1、B【分析】按照程序进行计算，发现规律，利用规律求解即可【详解】解：当输入x96时，第一次输出9648；当输入x48时，第二次输出4824；当输入x24时，第三次输出2412；当输入x

7、12时，第四次输出126；当输入x6时，第五次输出63；当输入x3时，第六次输出3318；当输入x8时，第七次输出84；当输入x4时，第八次输出42；当输入x2时，第九次输出21；当输入x1时，第十次输出3112；从第8次开始，以2，1的形式循环出现，（20197）21006，第2019次输出的结果为：1故选：B【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是根据运算结果发现规律，利用规律解题2、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【点睛】

8、本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键3、C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案【详解】解：A单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项不合题意；B的系数是，次数是5，故此选项不合题意；Cx1是一次二项式，故此选项符合题意；D的项是，3a，1，故此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键4、A【分析】去括号合并同类项即可【详解】解：x2(x+1)=x-2x-2=-x-2故选A【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地

9、，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项5、C【分析】根据图判断a，a+b，b-a的符号，根据绝对值，合并同类项法则化简即可求解【详解】解：a0b，且，a0，a+b0，b-a0，|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-（b-a）=-a+a+b-b+a=a，故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，利用绝对值的意义，合并同类项的法则，解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号6、C【分析】根据多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）即可得【详解】解：2a2bab2ab12a2b的次数是2+1=3，ab2的次数是1+2=3，ab的次数是1+1=2，

10、这个多项式的次数是3，故选：C【点睛】本题考查了多项式的次数，熟记定义是解题关键7、D【分析】选项A根据同类项的定义判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；选项B、C根据单项式的定义判断即可，单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据多项式的定义判断即可，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式【详解】解：A、 3a2bc与bca2所含字母相同，并且相同字母

11、的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B、是多项式，故原说法错误，故本选项不合题意；C、单项式x3y2的次数是5，故本选项不合题意；D、多项式3x2y+2xy2是三次三项式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类项，单项式和多项式，熟记相关定义是解答本题的关键8、B【分析】根据代数式，整式，单项式与多项式的相关概念解答即可【详解】解：A、的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、12ab+4a是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、属于整式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、“a，b的平方差”可以表示成a2b2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考

12、查了代数式，整式，单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号9、C【分析】根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，从而找到MnNn的规律，即可求出结果【详解】解：线段MN20，线段AM和AN的中点M1，N1，M1N1AM1AN1AMAN（AMAN）MN2010线段AM1和AN1的中点M2，N2；M2N2AM2AN2AM1AN1（AM1AN1）M1N120205发现规律：MnNn20，M10N1020故选：C【点睛】本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出MnNn20是解题关键10、

13、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可【详解】解：A. ，原选项不正确，不符合题意；B. ，原选项正确，符合题意；C. ，原选项不正确，不符合题意；D. ，原选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式二、填空题1、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键2、-6【分析】根据多项式里面不含项，直接令项的系数为0，求出、的值，再将、的值代入多项式中，求出多项式的值即可【详解】

14、解：多项式里面不含项，即， 原多项式化简为：， 将x=1代入多项式中，求得多项式的值为：，故答案为：【点睛】本题主要是考查了整式加减中的无关项问题，解题的关键在于熟练掌握整式的加减计算法则以及不含某项即某项的系数为03、（2n+3）24n212 n +9【分析】通过观察发现，式子的第一个数是从5开始的奇数，第二个数是从1开始的自然的平方的4倍，所得结果是12n+9，由此可求解【详解】解：5241221；7242233；9243245；11244257，第n个式子是：（2n+3）24n212 n +9故答案为：（2n+3）24n212 n +9【点睛】本题考查了根据式子找规律，并表示规律，根据题

15、意，找出各式中变化的规律是解题关键4、（答案不唯一）【详解】根据题意中单项式的系数与次数是2，写出一个单项式即可例如，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式的定义，单项式的次数与系数，理解单项式的定义是解题的关键单项式是由数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数5、y3-4xy2-7x2y-x3【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的升幂排列的定义排列【详解】解：多项式-x3+y3-4xy2-7x2y的各项为-x3，y3，-4xy2，-7x2y，按x的升幂排列为：y3-4xy

16、2-7x2y-x3故答案为：y3-4xy2-7x2y-x3【点睛】本题考查了多项式的升序或降序排列解题的关键是掌握多项式的升序或降序排列的方法，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号三、解答题1、（1）证明见解析；（2）；或或【解析】【分析】（1）列代数表示，再合并同类项，再利用乘法的分配律进行变形，从而可得答案；（2）由，可得一定是7的因数，从而可得答案；由能被7整除，可得一定是7的因数，而都为至的正整数，从而可得答案.【详解】解：（1） 一定是的倍数.（2） ，而不是的因数，所以一定

17、是7的因数，令 则 故答案为：（答案不唯一） 能被7整除，所以一定是7的因数，而都为至的正整数，则a，b，c三个数必须满足的数量关系为：或或【点睛】本题考查的是列代数式，乘法的分配律的应用，合并同类项，整除的含义，掌握“用代数式表示一个三位数”是解本题的关键.2、（1）；（2）或【解析】【分析】（1）先确定符号，奇数为负，偶数为正，表示为，再确定数值，2=，4=，8=，把符号与数值组合即为答案；（2）第行比第行各数多3，第行比第行各数一半多3，计算即可【详解】（1），4，16，64奇数为负,偶数为正，符号可表示为，2=，4=，8=，规律排是；（2）第行比第行各数多3，第行的规律是+3；第行是比

18、第行各数一半多3，第行的规律是+3即+3；这两行的差为+3-（+3）或 +3-+3），整理，得或【点睛】本题考查了有理数中的规律，学会从符号，底数，指数角度寻找与序号的关系是解题的关键3、（1），；（2），【解析】【分析】（1）利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可；（2）由x0，得到36x33x，推出，根据整式加减法计算两者的差【详解】解：（1），；（2）x0，36x33x，即，【点睛】此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键4、（1）,；（2），158cm【解析】【分析】（1）根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答；（2）分别表

19、示出AB和BC，然后再表示出周长，最后将x=9代入计算【详解】解：（1）由图可知：FG厘米，DG厘米；故答案是：，；（2）长方形的宽为：，长为：，则长方形ABCD的周长为：， 当时，【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键5、（1）21；（2）1009.5；（3）900【解析】【分析】（1）令a=3-x，b=x-2，整体代入后利用完全平方和公式求解；（2）令a=2021-x，b=2020-x，再利用完全平方差公式求代数式的值；（3）设a=x-20，b=x-10，由题意列出方程ab=200，再结合正方形和矩形的面积公式求四边形MFNP的面积【详

20、解】解：（1）设a=3-x，b=x-2，ab=-10，a+b=1，（3-x）2+（x-2）2，=a2+b2=（a+b）2-2ab=12-2（-10）=21；（2）设a=2022-x，b=2021-x，a-b=1，a2+b2=2020，=ab(ab)2(a2+b2)=(122020)=1009.5；（3）EF=DG=x-20，ED=FG=x-10，四边形MEDQ与NGDH为正方形，四边形QDHP为长方形，MF=EF+EM=EF+ED=（x-20）+（x-10），FN=FG+GN=FG+GD，FN=（x-10）+（x-20），MF=NF，四边形MFNP为正方形，设a=x-20，b=x-10，a-b=-10，SEFGD=200，ab=200，SMFNP(a+b)2=（a-b）2+4ab=（-10）2+4200=900【点睛】本题考查了整体思想和完全平方公式的应用，在解题的时候关键是用换元的方法将给定的式子和所求的式子进行替换，这样会更加容易看出来已知条件和所求之间的关系