九年级数学下册 三角形中位线、矩形练习题 人教新课标版.doc

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1、三 角 形 中 位 线、矩 形三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.图1例1 如图1，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米 RPDCBAEF图2例2 如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关例3 如图5，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平

2、行四边形；BGAEFHDC图5练习题1已知：如图，DE是ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分。2、 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：EFG是等腰三角形。3、如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。4如图，AD是ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点。 求证：AF=FC5、如图，在ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分BAC，BDAD于点D，E为BC中点求DE的长6、已知：如图，在ABC中，CF平分ACB，CA=CD，AE=EB求证：EF=BD7、如图，某村有一个池溏ABCD，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵大树，该树准备开挖池塘修建鱼池，想使池塘的面积扩大为原来的两倍，又不想移动大树，并要求扩大后的池塘形状为平行四边形，请问该树能否实现这个设想？若能，请你画出图形并说明理由。 2