2021-2022学年基础强化北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称难点解析试卷(含答案详解).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形B如果两个三角形关于某条直线成轴对称

2、，那么它们是全等三角形C等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形2、下列图案，是轴对称图形的为（）ABCD3、如图，点D是FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且CDE周长的最小值是2时，FAB的度数是（）A30B45C60D904、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）ABCD5、如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上则下列结论错误的是（ ）AAMBMBAPBNCANMBNMDMAPMBP6、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD7、下列图形中，不是轴对称图形

3、的是（ ）ABCD8、下列图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD9、自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（）A有症状早就医B打喷捂口鼻C防控疫情我们在一起D勤洗手勤通风10、如图点D，E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，的平分线与AB的垂直平分线

4、OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：；图中没有60的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号：_2、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BE、BD为折痕若与重合，则EBD为_度3、如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，ABC是格点三角形（即顶点恰好是小方格的顶点）若格点ACP与ABC全等（不与ABC重合），则所有满足条件的点P有_个4、如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，则PMN的周长为_5、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C

5、分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若BGE126，则EFG的度数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在锐角AOB的内部有一点P，试在AOB的两边上各取一点M，N，使得PMN的周长最小（保留作图痕迹）2、如图，正三角形网格中，已知两个小三角形被涂黑（1）再将图中1其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）；（2）再将图中2其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）3、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E在小正方

6、形的顶点上，连接AE（1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称；（2）AEF与四边形ABCD重叠部分的面积 ；（3）在AE上找一点P，使得PC+PD的值最小4、如图、图、图都是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；（3）在图中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点5、已知在纸面上画有一数轴，如图所示（1）折叠纸面，使表

7、示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示 的点重合；（直接写出答案）（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，则表示100的点与表示数 的点重合；（直接写出答案）（3）已知在数轴上点A表示的数是a，将点A移动10个单位得到点B，此时点B表示的数和a是互为相反数，求a的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据全等三角形的定义以及轴对称的性质可判断选项A和B；根据等腰三角形的性质可判断选项C；根据线段的性质可判断选项D【详解】解：A如果两个三角形全等，则它们不一定关于某条直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；B如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，说法正确，故本

8、选项符合题意；C等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形或者说等腰三角形被中线所在直线分成的两个三角形成轴对称，故本选项不合题意；D一条线段是关于经过该线段中点且和线段垂直的直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，关键是掌握性质进行逐一判断2、D【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解【详解】解：A、此图形不是轴对称图形，不符合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，不合题意；D、此图形是轴对称图形，合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对

9、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、A【分析】作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，利用轴对称的性质得AG=AD=AH=2，利用两点之间线段最短判断此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，可得AGH是等边三角形，进而可得FAB的度数【详解】解：如图，作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，连接DC，DE，此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，根据轴对称的性质，得AG=AD=AH=2，DAF=GAF，DAB=HAB，AG=AH=GH=2，AGH是等边三角形，GAH=60，FAB=GAH=30，

10、故选：A【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题4、A【分析】根据剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，可知剪去的仍为正方形，由此即知答案【详解】由题意知，剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，所以剪去的为正方形，原图为正方形，其还原的过程如下：故选：A【点睛】本题考查了图形的折叠及裁剪，关键是根据折叠后裁剪的过程还原，对学生的想象能力有更高的要求5、B【分析】根据轴对称的性质可以得到AM=BM，ANM=BNM，MAP=MBP，由此即可得到答案【详解】解：直线MN是四边形MANB的对称轴，AM=BM，ANM=BNM，MAP

11、=MBP，故A、C、D选项不符合题意；根据现有条件，无法推出AP=BN，故B选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的性质：成轴对称图形的两个图形全等，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线6、B【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一分析即可.【详解】解：选项A中的图形是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形不是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图

12、形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.7、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.8、B【分析】根据轴对称图形的概念（如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐一判断即可【详解】A不是轴对称图形，

13、故该选项错误；B是轴对称图形，故该选项正确；C不是轴对称图形，故该选项错误；D不是轴对称图形，故该选项错误故选：B【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键9、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键10、B【分析】由折叠的性质得出BDAD，由题意得出AD+DCBD+D

14、CBC即可得出答案【详解】解：ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键二、填空题1、【分析】根据题意先求出BAO=25，进而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根据等腰三角形的性质即可得出，进而再判断即可【详解】解：BAC=50，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=50=25又AB=AC，ABC=ACB=65DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABC-ABO=65-25=40AO为BA

15、C的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CECOE=OCB=40；在OCE中，OEC=180-COE-OCB=180-40-40=100，OEF=CEO=50，正确；OCB=OBC=COE=40，BOE=180-OBC-COE-OCB =180-40-40-40=60, 错误；ABO=BAO=25，DO是AB的垂直平分线，DOB=90-ABO=75，OCB=OBC=40，BOC=180-OBC -OCB=180-40-40=100，DOC=DOB+BOC=75+100=175,即D、O、

16、C三点不共线，错误.故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和180以及翻折变换及其应用，解题的关键是根据翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析判断2、90【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：由折叠可知，ABE=ABE=ABA，CBD=CBD=CBC，DBE=ABE+CBD=ABA+CBC=（ABA+CBC）=180=90故答案为：90【点睛】本题考查了角的计算，折叠的性质，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系3、3【分析】如图，把沿直线对折可得： 把沿直线对折，从而可得答案.【详解】解：如图，把沿直

17、线对折可得： 把沿直线对折可得： 所以符合条件的点有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的轴对称的性质，全等三角形的概念，掌握“利用轴对称的性质确定全等三角形”是解本题的关键.4、18【分析】因为P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，推出PN=NP2，MP=MP1，推出PMN的周长=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解决问题【详解】解：P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，PN=NP2，MP=MP1，PMN的周长=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，PMN的周长为18故答案为：18【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是熟

18、练掌握轴对称的性质，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型5、63【分析】由平行线的性质可得DEGBGE126，再由折叠的性质可得DEF63，再由平行线的性质可得EFGDEF63【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DEGBGE126，DEFEFG，由折叠的性质可得：DEFDEG63，EFG63故答案为：63【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键三、解答题1、见详解【分析】作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于M，交OB于N，连接PM，N，PMN即为所求求作三角形【详解】解：如图，作点P关于直线O

19、A的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于M，交OB于N，连接PM，PN，PMN即为所求作三角形理由：由轴对称的性质得MPME，NPNF，PMN的周长PM+MN+PNEM+MN+NFEF，根据两点之间线段最短，可知此时PP1P2的周长最短【点睛】本题考查轴对称最短问题、两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称图形的性质得出答案即可；（2）根据轴对称图形的性质得出答案即可【详解】解：（1）如图：（2）如图： 【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键3、（

20、1）见解析；（2）6；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点B关于AE的对称点F即可；（2）即DC与EF的交点为G，由四边形ADGE的面积=平行四边形ADCE的面积-ECG的面积求解即可；（3）根据轴对称的性质取格点M，连接MC交AE于点P，此时PC+PD的值最小【详解】解：（1）如图所示，AEF即为所求作：（2）重叠部分的面积=S四边形ADCE-SECG=24-22=8-2=6故答案为：6；（3）如图所示，点P即为所求作：【点睛】本题主要考查的是轴对称变换，重叠部分的面积转化为SADCE-SGEC是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）画线段AB关于

21、大的正方形的对角线对称的线段MN即可；（2）画线段AC关于大的正方形的对角线对称的线段PQ即可；（3）分别确定关于大正方形的对角线的对称点，再顺次连接即可【详解】解：（1）如图所示，线段MN是所求作的线段，（2）如图所示，线段PQ是所求作的线段，（3）如图所示，是所求作的三角形，【点睛】本题考查的是轴对称的性质与作图，轴对称图案的设计，掌握“先确定好对称轴再画图”是解题的关键.5、（1）3；（2）-98；（3）的值为5或-5【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-3的对称点；（2）由表示1的点与表示3的点重合，可确定对称中心是表示1的点，则表示100的点与对称中心距离为99，与左侧与对称中心距离为99的点重合；（3）分两种情况分析，若A往左移10个单位得，若A往右移10个单位得【详解】（1）根据题意，得对称中心是原点，则3表示的点与数3表示的点重合，故答案为：3；（2）表示-1的点与表示3的点重合，表示100的点与表示数-98的点重合；（3）若A往左移10个单位得，根据题意得.解得：.若A往右移10个单位得，根据题意得：，解得：.答：的值为5或-5【点睛】此题考查数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，找到对称中心是解决问题的关键