2022年秋九年级数学上册第2章对称图形-圆2.1-2.3同步练习新版苏科版20220727155.doc

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1、第2章 对称图形圆 测试范围：2.12.3时间：40分钟分值：100分一、选择题(每题3分，共24分)1O的半径为8，点P与点O的距离为6 ，那么()A点P在O的内部 B点P在O的外部C点P在O上 D以上选项都不对2以下说法中正确的个数为()直径不是弦；三点确定一个圆；圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等A1 B2 C3 D43如图2G1，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，那么弦AB的长为()A10 cm B16 cm C24 cm D26 cm图2G1图2G24如图2G2，在RtABC中，ACB90，A26

2、，以点C为圆心，BC长为半径的圆分别交AB，AC于点D，E，那么的度数为()A26 B64 C52 D128图2G35如图2G3，O的半径为10，弦AB12，M是AB上任意一点，那么线段OM的长可能是()A5 B7 C9 D116一个点到一个圆上的点的最短距离是3 cm，最长距离是6 cm，那么这个圆的半径是()A4.5 cm B1.5 cmC4.5 cm或1.5 cm D9 cm或3 cm7如图2G4所示，一圆弧过方格的格点A，B，C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4)，点C的坐标为(0，4)，那么该圆弧所在圆的圆心坐标是()A(1，2) B(1，1)C(1，1) D(2

3、，1)图2G4图2G58如图2G5，在O中，弦ABCD，直径MNAB且分别交AB，CD于点E，F，以下4个结论：AEBE；CFDF；MFEF.其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个二、填空题(每题4分，共24分)9圆是轴对称图形，它的对称轴是_10在平面内，O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，那么点P与O的位置关系是_11如图2G6，O的半径为5，点A，B在O上，AOB60，那么弦AB的长为_图2G6 图2G712如图2G7，在半径为5的O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且ABCD8，那么OP的长为_13如图2G8，矩形ABCD与O交于点A，B，F，E，DE1

4、cm，EF3 cm，那么AB_ cm.图2G8图2G914：如图2G9，A是半圆上的一个三等分点，B是的中点，P是MN上一动点，O的半径为1，那么APBP的最小值是_三、解答题(共52分)15(12分)如图2G10，AB，CD为O的直径，点E，F在直径CD上，且CEDF.求证：AFBE.图2G1016(12分)如图2G11，AB是O的直径，COD60.(1)AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OCBD.图2G1117(14分)如图2G12，AB是O的直径，AB10，弦CD与AB相交于点N，ANC30，ONAN23，OMCD，垂足为M.(1)求OM的长；(2)求弦CD的长图2G1218

5、(14分)把球放在长方体纸盒内，球的一局部露出盒外，其截面如图2G13所示圆O与纸盒交于E，F，G三点，EFCD16 cm.(1)利用直尺和圆规作出圆心O；(2)求出球的半径图2G13 详解详析1B解析 8264，72，且6472，86 ，点P与点O的距离大于O的半径，点P在O的外部应选B.2A解析 正确，这是根据圆的轴对称的性质来判断的错误，直径是过圆心的弦；错误，不在同一条直线上的三点才能确定一个圆；错误，相等的圆心角所对的弧不一定相等，所对的弦也不一定相等，缺少“在同圆或等圆中这一条件正确的只有.应选A.3C4C解析 ACB90，A26，B64.CBCD，CDBB64，BCD180646

6、452，的度数为52.应选C.5C解析 连接OA.过点O作ONAB，垂足为N.ONAB，AB12，ANBN6.在RtOAN中，ON8，8OM10.应选C.6 C解析 根据题意，画出图形如下图设圆的半径为r cm，分两种情况来考虑：(1)如图，假设点P在圆内，那么PAPB2r，362r，解得r4.5，即圆的半径为4.5 cm；(2)如图，假设点P在圆外，那么PAPB2r，632r，解得r1.5，即圆的半径为1.5 cm.故此圆的半径为4.5 cm或1.5 cm.应选C.7C解析 连接AB，AC，利用网格图的特征，作出AB，AC的垂直平分线，其交点即为圆心，那么可得它的坐标为(1，1)应选C.8

7、C9过圆心的任意一条直线解析 圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的任意一条直线10点P在O外解析 O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，dr，点P与O的位置关系是点P在O外115解析 O的半径为5，OAOB5.又O60，AB60，ABO是边长为5的等边三角形，AB5.123 解析 如图，过点O分别作OMAB于点M，ONCD于点N，连接OB，OD.ABCD8，BMDN4.又OBOD5，OMON3.ABCD，DPB90.OMAB，ONCD，OMPONP90，四边形MONP是矩形又OMON，矩形MONP是正方形，PMOM3，OP3 .135解析 由图形的轴对称性易知CFDE.DE1 cm

8、，CF1 cm.EF3 cm，DC5 cm，AB5 cm.14.解析 利用对称法，作点A或点B关于MN的对称点是解决问题的关键如图，作点A关于MN的对称点A，连接AB，交MN于点P，那么此时PAPB的值最小，连接OA，OA.点A与点A关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，AONAON60，PAPA，PAPBPAPBAB.连接OB.B是的中点，BON30，AOB90，在RtAOB中，AB，PAPB的最小值为.15证明：AB，CD为O的直径，OAOB，OCOD.CEDF，OEOF.在AOF和BOE中，AOFBOE(SAS)，AFBE.16解：(1)AOC是等边三角形理由：，AOCCOD60.O

9、AOC，AOC是等边三角形(2)证明：AOCCOD60，BOD60.OBOD，OBD是等边三角形，OBD60，OBDAOC，OCBD.17解：(1)AB10，OA5.ONAN23，ON2.ANC30，ONM30，在RtOMN中，OMON1.(2)如图，连接OC.在RtCOM中，由勾股定理，得CM2CO2OM225124，CM2 .又OMCD，CD2CM4 .18解：(1)如图所示，点O即为所求(2)如图，过点O作OMEF于点M，连接OF，延长MO，那么MO与BC的交点为G.设球的半径为r cm，那么OFr cm，OM(16r)cm，MFEF8 cm.在RtOFM中，由勾股定理，得OF2OM2MF2，即r2(16r)282，解得r10.即球的半径为10 cm.