2022高考数学一轮复习第一部分考点通关练第二章函数导数及其应用考点测试4函数及其表示含解析苏教版.doc
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1、第二章函数、导数及其应用考点测试4函数及其表示高考概览高考在本考点的常考题型为选择题和填空题,分值5分,中高等难度考纲研读1.了解构成函数的要素,了解映射的概念2在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数3了解简单的分段函数,并能简单应用一、根底小题1设f,g都是由A到A的映射,其对应关系如下:映射f的对应关系x1234f(x)3421映射g的对应关系x1234g(x)4312那么fg(1)的值为()A1 B2 C3 D4答案A解析根据映射g的对应关系,可得g(1)4,再根据映射f的对应关系,可得f(4)1,应选A.2函数f(x1),那么函数f(x)的解析
2、式为()Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)答案A解析令x1t,那么xt1,所以f(t),即f(x).应选A.3设xR,定义符号函数sgnx那么()A|x|x|sgnx| B|x|xsgn|x|C|x|x|sgnx D|x|xsgnx答案D解析当x0时,|x|x,x|sgnx|x,xsgn|x|x,|x|sgnx(x)(1)x,排除A,B,C,应选D.4假设点A(0,1),B(2,3)在一次函数yaxb的图象上,那么一次函数的解析式为()Ayx1 By2x1Cyx1 Dy2x1答案C解析将点A,B的坐标代入一次函数yaxb,得b1,2ab3,那么a1.故一次函数的解析式为yx1.应选C
3、.5反比例函数yf(x)假设f(1)2,那么f(3)()A1 B C D1答案B解析设f(x)(k0),由题意有2k,所以f(x),故f(3).应选B.6假设函数yf(x)的定义域为Mx|2x2,值域为Ny|0y2,那么函数yf(x)的图象可能是()答案B解析由函数的定义排除C;由函数yf(x)的定义域为Mx|2x2排除A;由函数yf(x)的值域为Ny|0y2,排除D;应选B.7f(x1)x22x3,那么f(x)()Ax24x6 Bx22x2Cx22 Dx21答案C解析解法一:由f(x1)(x1)22得f(x)x22.应选C.解法二:令x1t,那么xt1,所以f(t)(t1)22(t1)3t2
4、2,故f(x)x22.应选C.8f2x5,且f(a)6,那么a等于()A. B C D答案A解析令tx1,那么x2t2,f(t)2(2t2)54t1,那么f(a)4a16,解得a.9甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如下图假设某商人持有资金120万元,他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品,且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计)如果他在t4时刻卖出所有商品,那么他将获得的最大利润是()A40万元 B60万元C120万元 D140万元答案C解析甲6元时该商人全部买入甲商品,可以买120620(万份),在t2时刻全部卖出,此时获利20240(万元),乙4元时该商人买入乙商品,可以买(12
5、040)440(万份),在t4时刻全部卖出,此时获利40280(万元),共获利4080120(万元)应选C.10函数g(x)12x,fg(x),那么f_.答案解析令12x,得x,所以f.11设函数f(x)那么满足ff(a)2f(a)的a的取值范围为_答案解析由ff(a)2f(a)得,f(a)1.当a1时,有3a11,所以a,所以a1.当a1时,有2a1,所以a0,所以a1.综上,a.12假设函数f(x)在闭区间1,2上的图象如下图,那么此函数的解析式为_答案f(x)解析由题图可知,当1x0时,f(x)x1;当0x2时,f(x)x,所以f(x)二、高考小题13(2022全国卷)设函数f(x)那么
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