2021-2022学年度京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布定向攻克试题(含详细解析).docx
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1、京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布定向攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行,如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2甲乙丙丁
2、平均数(单位:秒)52m5250方差s2(单位:秒2)4.5n12.517.5根据表中数据,可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员,则m、n的值可以是()Am50,n4Bm50,n18Cm54,n4Dm54,n182、用计算器计算方差时,要首先进入统计计算状态,需要按键( )ABCD3、为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区15户居民进行调查,下表是这15户居民2020年4月份用电量的调查结果:关于这15户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是()居民(户)5334月用电量(度/户)30425051A平均数是43.25B众数是30C方差是82.4D中位数是424、某排球
3、队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高()A平均数变小,方差变小B平均数变小,方差变大C平均数变大,方差变小D平均数变大,方差变大5、一组数据1、2、2、3中,加入数字2,组成一组新的数据,对比前后两组数据,变化的是( )A平均数B中位数C众数D方差6、甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示:下列说法正确的是( )A甲的平均数是70B乙的平均数是80CS2甲S2乙DS2甲S2乙7、甲、乙两人各射击5次,成绩如表根据数据分析,在两人的这5次成绩中()成绩(单
4、位:环)甲378810乙778910A甲的平均数大于乙的平均数B甲的中位数小于乙的中位数C甲的众数大于乙的众数D甲的方差小于乙的方差8、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分,方差分别是S甲25,S乙220,S丙223,S丁232,则这四名学生的数学成绩最稳定的是()A甲B乙C丙D丁9、2021年3月,我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是:60、60、90、100、90、70、90,则下列关于这组数据表述正确的是( )A平均数是80B众数是60C中位数是100D方差是2010、李大伯种植了100棵“曙光”油桃树,今年已进入收获期收获时,从中任选并采摘了10棵树的油
5、桃,分别称得每棵树所产油桃的质量如下表:据调查,市场上今年油桃的批发价格为每千克15元用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量(损耗忽略不计)与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为()序号12345678910质量(千克)44515747485049534952A500千克,7500元B490千克,7350元C5000千克,75000元D4850千克,72750元第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、某科研小组为了考查A区域河流中野生鱼的数量,从中捕捞200条,作上标记后,放回河中,经过一段充足的时间后,再从中抽捞出300条,发现有标记的鱼有15条,则
6、估计A区域河流中野生鱼有_条2、已知某组数据的频数为63,样本容量为90,则频率为_3、一组数据5,8,x,10,4的平均数为2x,则x_,这组数据的方差为_4、某校八年级(1)班甲、乙两名同学在10次射箭成绩情况如下表所示,体育老师根据这10次成绩,会选择_同学参加比赛(填“甲”或“乙”)平均数(环)众数(环)中位数(环)方差(环)甲8.7991.5乙8.71093.25、数据6,3,9,7,1的极差是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况,根据调查结果绘制了统计图的一部分如下:(1)补全条形统计图;(2)求扇形统计图中表示“书法”
7、的扇形圆心角的度数;(3)估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数2、某校为了解本校初中学生体能情况,随机抽取部分学生进行了一次测试,并根据标准按测试成绩分成A,B,C,D四个等级,绘制出以下两幅不完整的统计图请根据图中信解答下列问题:(1)本次抽取加则试的学生为 人,扇形统计图中A等级所对的圆心角是 度;(2)请补全条形统计图;(3)若该校初中学生有1200人,请估计该校学生体能情况成绩为C等级的有多少人数?3、今年是中国共产党建党100周年,为了更好地对中学生开展党史学习教育活动,甲、乙两校进行了相关知识测试在两校各随机抽取20名学生的测试成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、
8、描述和分析下面给出了部分信息a甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图表1甲校学生样本成绩频数分布表:成绩(分)频数(人)频率0.05c30.1580.4060.30合计201.00b甲校成绩在的这一组的具体成绩是:83,86,87,84,88,89,89,89c甲、乙两校成绩的统计数据如表2所示:学校平均分中位数众数甲83.789乙84.28585根据以如图表提供的信息,解答下列问题:(1)表1中_;表2中_;并补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图;(2)在此次测试中,某学生的成绩是86分,在他所属学校排在前10名,由表中数据可知该学生是_校的学生(填“甲”或“乙”),理由_;(3)
9、若甲校共有1200人,成绩不低于85分为“优秀”,则甲校成绩“优秀”的人数约为多少人?4、某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率,随机抽取了部分学生,利用调查问卷进行抽样调查:用“A”表示“一周5次”,“B”表示“一周4次”,“C”表示“一周3次”,“D”表示“一周2次”(必须选且只选一项),如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息回答以下问题:(1)本次调查中,共调查了多少人?(2)将图(2)补充完整;(3)如果该学校有学生1000人,请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人?5、九(
10、1)班组织了一次朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位:分):甲897101091010107乙87981010910910(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;(2)计算乙队成绩的平均数和方差;(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是 队-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员,可得到乙选手的成绩的平均数最大,方差最小,即可求解【详解】解:因为乙选手是这四名选手中成绩最好的,所以乙选手的成绩的平均数最小,又因为乙选手发挥最稳定,所以乙选手成绩的方差最小故选:A【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义,理
11、解方差是反映一组数据的波动大小的一个量:方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越差;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好2、B【分析】由于不同的计算器,其操作不完全相同,可以根据计算器的说明书进行操作【详解】解:用计算器求方差的一般步骤是:使计算器进入MODE2状态;依次输入各数据;按求的功能键,即可得出结果故选:B【点睛】本题主要考查了计算器求方差,正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键3、A【分析】根据表格中的数据,求出平均数,中位数,众数,方差,即可做出判断【详解】解:15户居民2015年4月份用电量为30,30,30,30,30,42,42,42,50,50,50,51,
12、51,51,51,平均数为(30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51)42,中位数为42;众数为30,方差为 5(3042)2+3(4242)2+3(5042)2+4(5142)282.4故B、C、D正确故选:A【点睛】本题考查的是平均数,中位数,众数,方差,熟练掌握平均数,中位数,众数,方差的定义是解题关键4、A【分析】由题意分别计算出原数据和新数据的平均数和方差进行比较即可得出答案【详解】解:原数据的平均数为,则原数据的方差为(180-188)2+(184-188)2+(188-188)2+(190-188)2+(192-188)2+(194
13、-188)2= ,新数据的平均数为,则新数据的方差为(180-187)2+(184-187)2+(188-187)2+(190-187)2+(188-187)2+(192-187)2= ,所以平均数变小,方差变小,故选:A【点睛】本题主要考查方差和平均数,一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数为x,则方差,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立5、D【分析】根据平均数的定义:一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商,叫做这组数据的算术平均数,简称平均数;众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据;中位数的定义:一组数据中,处在最中间或处在最中间的两个数的平均数;方差的定
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