学年高中数学课时作业简单曲线的极坐标方程第课时新人教A版选修-3.doc

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1、课时作业(六)1极坐标方程10cos()表示的图形是()A圆心在(5，0)，半径为5的圆B圆心在(5，)，半径为5的圆C垂直于极轴，过(10，)的直线D平行于极轴且在极轴下方10个单位的直线答案B解析10cos，210cos0.x2y210x0，(x5)2y252.圆心为(5，0)，半径为5的圆圆心的极坐标为(5，)2极坐标方程2sin()的图形是()答案C解析圆2sin()是由圆2sin绕极点按顺时针方向旋转而得，圆心的极坐标为(1，)，应选C.3(2022山东泰安一中月考)在极坐标方程中，曲线C的方程是4sin，过点(4，)作曲线C的切线，那么切线长为()A4B.C2 D2答案C解析4si

2、n化为普通方程为x2(y2)24，点(4，)化为直角坐标为(2，2)，切线长、圆心到定点的距离及半径构成直角三角形，由勾股定理，得切线长为2，应选C.4设点P对应的复数为33i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么点P的极坐标为()A(3，) B(3，)C(3，) D(3，)答案A解析如下图，|3，POx.P的极坐标为(3，)5直线sin()和的位置关系是()A平行 B重合C垂直 D斜交答案C解析结合图形知两直线互相垂直，也可转化为直角坐标方程借助斜率研究6(高考真题安徽)在极坐标系中，点(2，)到圆2cos的圆心的距离为()A2 B.C. D.答案D7(高考真题湖南)在极坐标系中

3、，曲线C1：(cossin)1与曲线C2：a(a0)的一个交点在极轴上，那么a_答案解析由在极轴上的交点的极角2k(kZ)，a(cos2ksin2k)1，a1.a.8(高考真题广东)在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin与cos1的交点的极坐标为_答案(，)解析由2sin，得22sin.其普通方程为x2y22y，cos1的普通方程为x1.联立得点(1，1)的极坐标为(，)9假设直线sin()与直线3xky1垂直，那么常数k_答案310(高考真题陕西)在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin与cos1的交点的极坐标为_答案(，)解析由2sin，cos1，得2sincos1，即sin21，2，.

4、所以交点极坐标为(，)11(2022广东)直线l的极坐标方程为2sin()，点A的极坐标为A(2，)，那么点A到直线l的距离为_答案解析由2sin()得2(sincos)，所以yx1，故直线l的直角坐标方程为xy10，而点A(2，)对应的直角坐标为A(2，2)，所以点A(2，2)到直线l：xy10的距离为.12(2022北京)在极坐标系中，直线cossin10与圆2cos交于A，B两点，那么|AB|_答案2解析将直线cossin10化为直角坐标方程为xy10，将圆2cos化为直角坐标方程为x2y22x，那么圆心坐标(1，0)，半径为1，由于圆心(1，0)在直线xy10上，因此|AB|2.13从

5、极点O引定圆2cos的弦OP，延长OP到Q使，求点Q的轨迹方程，并说明所求轨迹是什么图形？解析设Q(，)，P(0，0)，那么0，0.02cos0，2cos，即5cos，它表示一个圆14(高考真题辽宁改编)在直角坐标系xOy中，圆C1：x2y24，圆C2：(x2)2y24.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)解析圆C1的极坐标方程为2，圆C2的极坐标方程为4cos.解得2，.故圆C1与圆C2交点的坐标为(2，)，(2，)注：极坐标系下点的表示不唯一15判断(R)和曲线cossin的位置关系解析表示的是直线xy0.cossin化为直角坐标方程为x2y2xy，即(x)2(y)2()2，表示以(，)为圆心，半径为的圆圆心到直线的距离d0即直线过圆心直线和圆相交4