-人教版九年级上册实验与探究：圆和圆的位置关系-教学设计.docx

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1、课程基本信息课题实验与探究：圆和圆的位置关系教科书书名：义务教育教科书 数学（九年级上册） 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年 6月教学目标 教学目标：了解圆和圆的位置关系，及圆和圆的位置关系中圆心距与两圆半径之间的数量关系； 经历实验，探究，归纳，总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察，比较，概括的能力，渗透类比思想.教学重点：两圆的位置关系及两圆的位置关系中圆心距与两圆半径之间的数量关系.教学难点：探究圆和圆的位置关系中圆心距与两圆半径之间的数量关系.教学过程时间教学环节主要师生活动120复习引入1. 点和圆的位置关系 设O的半径为r，点P到圆心O的距离为d. 点P在圆外 d

2、r； 点P在圆上 d=r； 点P在圆内 d r； 直线l和O相切 d=r； 直线l和O相交 d r. 3实验探究 动画演示得到两圆的几种不同的位置. 通过分析两圆公共点个数，归纳两圆的位置关系.2306讲授新课一、圆和圆的位置关系1. 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离. 外离 内含2. 如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切. 外切 内切3. 如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交. 相交二、圆和圆的位置关系的数量特征 如果O1与O2的半径分别为r1和r2 (r1 r1+r2 外切 d = r1+r2 相交 r2-r1 d r1+ r2内切 d = r2-r1内含 0d

3、 r2-r1 如果两圆的半径分别为r1和r2 (r1r2)，圆心距为d. 注：1.两圆的圆心距、半径之间的数量关系，既是两圆位置关系的判定，又是两圆位置关系的性质. 2.判定两圆相交时，必须具备r2-r1 d r1+r2的条件，如果只知道d r2-r1，两圆还可能外切或外离.问题：圆和圆的各种位置关系在生活中随处可见，你还能再举一些例子吗？610应用探究应用 O1与O2的半径分别是r1，r2，圆心距为d，在下列情况下，O1与O2有怎样的位置关系？ （1）r1=5，r2=4，d=10； （2）r1=7，r2=4，d=8； （3）r1=3，r2=5，d=1； （4）r1=5，r2=2，d=7； （

4、5）r1=4，r2=5，d=1. 解：（1）r1+r2=9，d=10， d r1+r2. O1与O2外离. （2）r1+r2=11，r1-r2=3，d=8， r1-r2 d r1+r2. O1与O2相交. （3）r2-r1=2，d=1， d r2-r1. O1与O2内含. （4）r1+r2=7，d=7， d=r1+r2. O1与O2外切. （5）r2-r1=1，d=1， d=r2-r1. O1与O2内切. 小结：本题是用两圆的圆心距、半径之间的数量关系，判定两圆的位置关系. 拓展 如图，O的半径为5，点P是O外一点，OP=8，以P为圆心的P与O相切，画出P并求P的半径. 解：若P与O外切， 则

5、 r=8-5=3. 若P与O内切， 则 r=8+5=13. 答：P的半径是3或13. 小结：1. 本题是由两圆的位置关系，得到两圆的圆心距、半径之间的数量关系，从而解决问题. 2. 相切包括外切、内切，注意分类讨论.53课堂小结两圆位置关系外离外切相交内切内含图形公共点个数没有1个2个1个没有圆心距d与r1，r2之间的关系( r1 r1+r2d = r1+r2r2-r1 d r1+ r2d = r2-r1 0d r2-r1圆和圆的位置关系10布置作业1. O1与O2的半径分别是r1，r2，圆心距为d，在下列情况下，O1与 O2有怎样的位置关系？ （1）r1=7，r2=5，d=2； （2）r1=6，r2=4，d=11； （3）r1=5，r2=2，d=4； （4）r1=5，r2=3，d=8； （5）r1=7，r2=4，d=2. 2. 如图，A，B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB=5cm. 如果A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则平移后A与B的位置关系是_. 7 / 7