2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册期末测评-卷(Ⅲ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，1=2，3=25，则4等于（ ）A165B155C145D135

2、2、如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70，ADE70，DEC100，则C是( )A70B80C100D1103、如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）A一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D踢出的足球的速度与时间的关系4、小明把一副含有45，30角的直角三角板如图摆放其中CF90，A45，D30，则a+等于（ ）A180B210C360D2705、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A射击运动员射击一次，命中靶心B经过红绿灯路口，遇到绿灯C班里的两名同学，他们的

3、生日是同一天D从只装有8个白球的袋子中摸出红球6、下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD7、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）ABCD8、如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了NCE=AOD，作图痕迹中，弧FG是( )A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧9、如图，已知为的外角，那么的度数是（ ）A30B40C50D6010、已

4、知一个角等于它的补角的5倍，那么这个角是（ ）A30B60C45D150第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算：_2、22013（）2012_3、梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y关于高x之间的关系式是_，自变量是_，因变量是_4、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_5、一个口袋中装有个白球、个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球是白球的概率为_6、已知，则_7、若是完全平方式，则k的值等于_8、如图是一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为110，自由转动转盘，指针落在白色区域的概

5、率是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、一个梯形的高为8厘米，上底长为5厘米，当梯形下底x（厘米）由长变短时，梯形的面积y（厘米）也随之发生变化，请写出y与x之间的关系式_10、如图，ABDC，ADBC，AC与BD交于点O，EF经过点O，与AD、BC分别交于点E和F，则图中共有 _对全等三角形三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、综合与实践（问题情境）利用旋转三角尺开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化（操作发现）如图，将一个45角的直角三角形三角板ABO的顶点O放在直线OD上的O处，斜边OA在直线OD上，延长BO至C（1）如图，将图中的三角板ABO绕着点O逆时

6、针旋转90后得到O，此时BO= ，OA平分 ；（实践探究）（2）如图，将图中的三角板绕点O逆时针继续旋转一定角度，使OD在内部，且DOC=45，请探究：1与3之间的数量关系为 理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）因为DOC=45，所以2+3=45又因为 +2=45，所以2+ = +2所以 1的补角有 个，分别为 ，2的余角为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、已知锐角，于，于F，交于E 求证：BDE 若BD=8，DC=6，求线段BE的长度 3、计算：（1）x2x（2）（x3）5（3）（-2x3）24、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴

7、影部分的面积是_（写成平方差的形式）（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_（写成多项式相乘的形式）（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为_（4）应用公式计算：5、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子-参考答案-一、单选题1、B【分析】设4的补角为，利用1=2求证，进而得到，最后即可求出4【详解】解：设4的补角为，如下图所示：1=2，故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要是考查了平行线的性质与判定，熟练角相等，证明两直线平行，然后利用平行关系证明其他角相等，这是解决该题的关键2、B【分析】

8、先证明DEBC，根据平行线的性质求解【详解】解：因为BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行3、B【分析】根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落

9、的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键4、B【分析】已知，得到，根据外角性质，得到，再将两式相加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示，；故选D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键5、D【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符

10、合题意；B、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件；故B不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、从只装有8个白球的袋子中摸出红球，是不可能事件，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提6、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C【点

11、睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义7、B【分析】将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6块，可求出相应的概率【详解】解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到33327（个），有6 个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为，故选：B【点睛】本题考查了概率公式，列举出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键8、D【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得【详解】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧

12、，故选：D【点睛】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤9、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故选：B【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答10、D【分析】列方程求出这个角即可【详解】解：设这个角为x，列方程得：x5（180x）解得x150故选：D【点睛】本题考查了补角，若两个角的和等于180，则这两个角互补，列方程求出这个角是解题的关键二、填空题1、【分析】根据0指数和负指数的运算方法计算即可【详解】解：，故答案为：【点

13、睛】本题考查了0指数和负指数的运算，解题关键是明确0指数和负指数的运算法则，准确进行计算2、2【分析】把22013化成220122，再逆用积的乘方即可求解【详解】解：22013（）2012=220122（）2012=2（）2012=2故答案为：2【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键3、y=5x 梯形的高 梯形的面积 【分析】根据梯形的面积公式（上底+下底）高2，代入相应数值，进行计算即可；在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】梯形的面积y（cm2）与高

14、x（cm）之间的关系式为：y=（2+8）x=5x；自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；故答案为y=5x，梯形的高，梯形的面积【点睛】此题主要考查了列函数关系式，以及求函数值，关键是掌握梯形的面积公式4、【分析】根据三角形中线性质，平分三角形面积，先利用AD为ABC中线可得SABD=SACD，根据E为AD中点，根据BF为BEC中线，即可【详解】解：AD为ABC中线SABD=SACD，又E为AD中点，故，BF为BEC中线，cm2故答案为：1cm2【点拨】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用是解题关键5、【分析】根据概率公式可直接进行求解【详解】解：由题意得：随机摸出一球是白球的概率为；故

15、答案为【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键6、【分析】先将原式利用多项式乘以多项式法则变形，再将a+b、ab的值代入计算可得【详解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4当a+b=4、ab=2时，原式=2+24+4=2+8+4=14，7、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】这里首末两项是和 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和积的2倍【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解8、【分析】

16、先求出白色区域的圆心角，再利用概率公式即可求解【详解】红色区域的圆心角为110，白色区域的圆心角为250，指针落在白色区域的概率=故答案是：【点睛】本题主要考查几何概率，掌握概率公式是解题的关键9、y=4x+20【分析】根据梯形的面积公式求出y与x之间的关系式即可.【详解】解：根据梯形的面积公式得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式，求两个变量之间的函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握梯形的面积公式.10、6【分析】根据平行线的性质得出DAC=BCA，DCA=BAC，根据全等三角形的判定定理ASA可以推出ABCCDA，ABDCDB，根据全等三角形的性质得出AD=CB，AB=C

17、D根据全等三角形的判定定理AAS推出AOBCOD，AODCOB，根据全等三角形的性质定理得出AO=CO，BO=DO，根据全等三角形的判定定理ASA推出AOECOF，DOEBOF即可【详解】解：ABDC，ADBC，DAC=BCA，DCA=BAC，在ABC和CDA中，ABCCDA(ASA)，AD=CB，AB=CD，同理ABDCDB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在AOB和COD中，AOBCOD(AAS)，同理AODCOB，AO=CO，BO=DO，在AOE和COF中，AOECOF同理DOEBOF【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理，平行线的性质等知识点，能熟记全等三角形

18、的判定定理和性质定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS两直角三角形全等还有HL等，全等三角形的对应边相等，对应角相等三、解答题1、（1）90，BO；（2）1=3，1，3，1，1=3；2，AOA、BOB；【分析】（1）图中三角板ABO绕着点O逆时针旋转90后得到O，可知BO即为旋转角度，即BO=90；已知AOB=45，可知AO=45，即OA平分BO；（2）根据所给出的证明过程进行填空即可；由可知，1=3，1+AOA=180，3+BOB=180，可知1的补角有2个，分别为AOA、BOB；根据图形进行转化即可得出2的余角【详解】解：（1）此时BO= 90 ，O

19、A平分 BO ；（2）1=2（相等）理由如下：因为DOC=45，所以2+3=45又因为 1 +2=45所以2+ 3 = 1 +2所以1=3由图可知，1+AOA=180，3+BOB=180，1=3，1的补角有2个，分别为AOA、BOB ， 由图可知，2+1=45，2=45-1，即2的余角为：90-（45-1）=45+1=45+3=，故：2的余角为【点睛】本题主要考查的是角度中的基础定义，熟练掌握其中的定义是解本题的关键2、（1）见解析；（2）10【分析】（1）由题意可得AD=BD，由余角的性质可得CBE=DAC，根据“ASA”可证BDEADC；（2）由全等三角形的性质可得AD=BD=4，CD=D

20、F=3，BF=AC，由三角形的面积公式可求BE的长度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）证明：，ABC=45ABC=BAD=45，AD=BD，DABC，BEACACD+DAC=90，ACD+CBE=90CBE=DAC，AD=BD，ADC=ADB=90BDEADCASA）；（2）BDEADCAD=BD=8，CD=DE=6，BE=AC【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，灵活应用全等三角形的判定与性质成为解答本题的关键3、（1）x3（2）x15（3）4x6【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可；（2）根据幂的乘方法则计算即可；（3）根据积的乘方

21、法则计算即可；（1）解：；（2）解：；（3）解：【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘4、（1）a2b2；（2）（ab）（ab）；（3）（ab）（ab）a2b2；（4）【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）根据长方形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可【详解】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2b2，故答案为：a2b2；（2）根据题意知该长方形的长为ab、宽为ab，则其面积为

22、（ab）（ab），故答案为：（ab）（ab）；（3）由阴影部分面积相等知（ab）（ab）a2b2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：（ab）（ab）a2b2；（4）【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用，灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键5、答案不唯一，见解析【分析】根据确定事件和随机事件的定义来举例即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】例如：明天会下雪；经过一个十字路口碰到红灯；买一张彩票中大奖等都是随机事件在写有0，1，2，9的这十张卡片上，任取一张，得到一个大于10的数是不可能事件，得到一个小于10的数是必然事件（答案不唯一）【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件和必然事件，理解定义是解题的关键