2021-2022学年最新京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项训练试题(含详解).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程（x-1)2 = 0的根是（ ）Ax = - 1Bx1 = x2 = 1Cx1 =x2= - 1Dx1

2、= 1，x2 = -12、下列一元二次方程中，有一个根为0的方程是（）Ax240Bx24x0Cx24x+40Dx24x403、已知关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m20有两根，若1，则m的值为（）A3B1C3或1D4、一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断5、用配方法解一元二次方程x210x+210，下列变形正确的是（）A（x5）24B（x+5）24C（x5）2121D（x+5）21216、某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程A128

3、（1 - x2）= 88B88（1 + x)2 = 128C128（1 - 2x）= 88D128（1 - x)2 = 887、一元二次方程x2+2x1的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定8、若一元二次方程x25x+k =0的一根为2，则另一个根为（ ）A3B4C5D69、下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）ABCD10、将方程化为一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的一元二次方程ax2+bx+20（a0）的一个解是x1，则a+b的值为 _2、若，是方程的

4、两个根，则_3、若关于x的方程（k1）x2+2kx+k0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 _4、已知关于x的方程mx22x+10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _5、某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边，若丝绸花边的面积为650cm2，设花边的宽度为xcm根据题意得方程_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用适当的方法解下列方程：（1）（2）2、解下列方程：（1）x22x0；（2）x2+4x803、（1）计算：（2）计算：（3）解方程：（4）解方程：4、解方程：（1）x26x40；（2）3x（x+1）3

5、x+35、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，（1）若，求k的值（2）若，求k的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据直接开平方法可进行求解一元二次方程【详解】解：，；故选B【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键2、B【分析】根据方程根的定义，将x0代入方程使得左右两边相等的即可确定正确的选项【详解】解：A.当x0时，02440，故错误，不符合题意；B.当x0时，0200，故正确，符合题意；C.当x0时，020+440，故错误，不符合题意；D.当x0时，020440，故错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程方程解的定义，熟知方

6、程的解的定义是解题关键，注意一元二次方程的解又叫做一元二次方程的根3、A【分析】先利用根的判别式得到m，再根据根与系数的关系得+2m+3，m2，则2m+3m2，然后解关于m的方程，最后利用m的范围确定m的值【详解】解：根据题意得（2m+3）24m20，解得m，根据根与系数的关系得+2m+3，m2，1，+，即2m+3m2，整理得m22m30，解得m13，m21，m，m的值为3故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，是解答此题的关键4、A【分析】计算出判别式的值，根据判别式的值即可判断方程的根的情况【详解

7、】，方程有有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，根据判别式的值的情况可以判断方程有无实数根5、A【分析】利用配方法，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解【详解】解：x210x+210，移项得： ，方程两边同时加上25，得： ，即 故选：A【点睛】本题主要考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握利用配方法，需要方程的两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键6、D【分析】根据该药品的原售价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：依题意得：128（1-x）2=88故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，

8、找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7、A【分析】方程整理后得出x2+2x10，求出80，再根据根的判别式的内容得出答案即可【详解】解：x2+2x1，整理得，x2+2x10，2241（1）80，方程有两个不相等的实数根，故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键8、A【分析】设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到2t5，求出t即可【详解】解：设方程的另一根为t，根据题意得2t5，解得t3故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根时，则x1x2，x1x29、D【分析】根据根的判别式判断一

9、元二次方程根的情况，再根据根与系数的关系求解即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，该方程无实根，不符合题意；C. ，该方程无实根，不符合题意；D. ，该方程有实根，且，符合题意；故选D【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握根与系数的关系以及使用的前提条件是一元二次方程有实根，掌握一元二次方程根与系数的关系和根的判别式是解题的关键10、B【分析】根据一元二次方程的概念，判断即可，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【详解】

10、解：化为一元二次方程的一般形式为故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键二、填空题1、-2【分析】根据一元二次方程解得定义把代入到进行求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程的一个解是，故答案为：-2【点睛】本题主要考查了一元二次方程解得定义，代数式求值，熟知一元二次方程解的定义是解题的关键2、2【分析】根据一元二次方程根与系数关系求解即可【详解】解：，是方程的两个根，则，故答案为：2【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数关系，解题关键是明确一元二次方程两根之和等于3、 且【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：关于x的方程（k1）x2

11、+2kx+k0有两个不相等的实数根，且 ，解得： 且 故答案为： 且【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键4、m1且m0【分析】由二次项系数非零及根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围【详解】关于x的方程mx22x+10有两个不相等的实数根，解得：m1且m0故答案为：m1且m0【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，但要注意二次项系数非零5、【分析】根据题意可以求得长方形工艺品未被丝绸花边覆盖的部分的面积为 cm2，

12、设花边的宽度为xcm，则未被丝绸花边覆盖的部分的长宽分别为： cm，进而根据长方形的面积公式建立方程即可【详解】解：设花边的宽度为xcm，根据题意得方程故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找到等量关系建立方程是解题的关键三、解答题1、（1），（2），【分析】（1）直接利用开平方法解一元二次方程即可；（2）直接利用因式分解法解一元二次方程即可（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）利用公式法解一元二次方程即可得【详解】解：（1），或，；（2），此方程中

13、的，则，即，所以【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键3、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的性质、负整指数幂的性质、正弦定义等知识计算解题；（2）根据二次根式的性质、二次根式的乘除法法则、完全平方公式等知识计算解题，（3）利用配方法解题；（4）利用提公因式法结合整体思想解题【详解】解：（1）；（2）；（3）（4）或【点睛】本题考查实数的混合运算、二次根式的乘除法、解一元二次方程等知识，涉及正弦、整体思想等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键4、（1）x1=+3，x2=-+3（2）x1=-1，x2=1【分析】（1）根据配方法即可求解；（2）根据因式分解法即可求解【详解】（1）x26x40x26x+913（x-3）213x-3=x1=+3，x2=-+3（2）3x（x+1）3x+33x（x+1）-3（x+1）=03（x+1）（x-1）=0x+1=0或x-1=0x1=-1，x2=1【点睛】此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知配方法与因式分解法的运用5、（1）或；（2）【分析】（1）根据方程的特点，因式分解法解方程，进而求得的值；（2）根据方程的解，以及，即可求得k的取值范围【详解】解：有实根（1）即解得即或解得或（2）若，则解得【点睛】本题考查了解一元二次方程，求得方程的解是解题的关键