2022高考数学二轮分层模拟仿真专练四文20222216016.doc

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1、2022高考数学二轮分层模拟仿真专练四文一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)12022广东深圳高级中学期末集合AxZ|1x4，B2，1,4,8,9，设CAB，那么集合C的元素个数为()A9B8C3 D2答案：D解析：AxZ|1x41,0,1,2,3,4，B2，1,4,8,9，那么CAB1,4，集合C的元素个数为2，应选D.22022福建晋江四校联考复数zai(aR)的共轭复数为，满足|1，那么复数z()A2i B2iC1i Di答案：D解析：根据题意可得ai，所以|1，解得a0，所以复数zi.应选D.32022重庆一中月考设a

2、，b，c是平面向量，那么abbc是ac的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：B解析：由abbc得(ac)b0，ac或b0或(ac)b，abbc是ac的必要不充分条件应选B.42022黑龙江牡丹江一中月考关于函数f(x)sin与函数g(x)cos，以下说法正确的选项是()A函数f(x)和g(x)的图象有一个交点在y轴上B函数f(x)和g(x)的图象在区间(0，)内有3个交点C函数f(x)和g(x)的图象关于直线x对称D函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称答案：D解析：g(x)coscoscossin，g(x)f(x)，函数f(x)和g(x)

3、的图象关于原点(0,0)对称，应选D.52022湖北武汉武昌调研考数列an的前n项和Snn21，那么a1a3a5a7a9()A40 B44C45 D49答案：B解析：解法一因为Snn21，所以当n2时，anSnSn1n21(n1)212n1，又a1S10，所以an所以a1a3a5a7a9059131744.应选B.解法二因为Snn21，所以当n2时，anSnSn1n21(n1)212n1，又a1S10，所以an所以an从第二项起是等差数列，a23，公差d2，所以a1a3a5a7a904a64(261)44.应选B.62022黑龙江哈尔滨四校联考函数f(x)cos，执行如下图的程序框图，那么输出

4、的S值为()A670 B670C671 D672答案：C解析：执行程序框图，yf(1)cos，S0，n112；yf(2)cos，S，n213；yf(3)cos 1，S，n314；yf(4)cos，S，n415；yf(5)cos，S1，n6；yf(6)cos21，S112，n7直到n2 016时，退出循环函数ycos是以6为周期的周期函数，2 01563355，f(2 016)cos 336cos(2138)1，输出的S33621671.应选C.72022湖南衡阳八中模拟如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，那么该截面的面积为

5、()A2 B2C2 D4答案：C解析：易知截面是菱形，如图，分别取棱D1C1，AB的中点E，F，连接A1E，A1F，CF，CE，那么菱形A1ECF为符合题意的截面连接EF，A1C，易知EF2，A1C2，EFA1C，所以截面的面积SEFA1C2.应选C.82022河北张家口期中x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，那么的最小值是()A1 B2C2 D4答案：D解析：通解lg 2xlg 8ylg 2，lg 2x3ylg 2，x3y1.又x0，y0，(x3y)2224，当且仅当x，y时等号成立，所以的最小值是4.应选D.优解lg 2xlg 8ylg 2，lg 2x3ylg 2，x3y1.又x0，

6、y0，4，当且仅当x，y时等号成立，所以的最小值是4，应选D.92022河北唐山摸底函数f(x)sin xsin 3x，x0,2，那么f(x)的所有零点之和等于()A5 B6C7 D8答案：C解析：f(x)sin xsin(2xx)sin xsin 2xcos xcos 2xsin xsin x2sin x(1sin2x)(12sin2x)sin xsin x(3sin x4sin3x)2sin x(2sin2x1)，令f(x)0得sin x0或sin x.于是，f(x)在0,2上的所有零点为x0，2.故f(x)的所有零点之和为027，应选C.102022江西七校联考图中的图案是我国古代建筑中

7、的一种装饰图案，形假设铜钱，寓意富贵桔祥，在圆内随机取一点，那么该点取自阴影区域(由四条半径与大圆半径相等的四分之一圆弧围成)内的概率是()A. B.C.1 D2答案：C解析：设圆的半径为1，那么该点取自阴影区域内的概率P1，应选C.112022四川内江一模设函数f(x)在R上存在导数f(x)，对任意的xR，有f(x)f(x)0，且x0，)时，f(x)2x，假设f(a2)f(a)44a，那么实数a的取值范围为()A(，1 B1，)C(，2 D2，)答案：A解析：对任意的xR，有f(x)f(x)0，所以f(x)为偶函数设g(x)f(x)x2，所以g(x)f(x)2x，因为x0，)时f(x)2x，

8、所以x0，)时，g(x)f(x)2x0，所以g(x)在0，)上为增函数因为f(a2)f(a)44a，所以f(a2)(a2)2f(a)a2，所以g(a2)g(a)，易知g(x)为偶函数，所以|a2|a|，解得a1，应选A.122022河北衡水中学五调抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且直线l与圆x2pxy2p20交于C，D两点假设|AB|2|CD|，那么直线l的斜率为()A BC1 D答案：C解析：由题设可得圆的方程为2y2p2，故圆心坐标为，为抛物线C的焦点，所以|CD|2p，所以|AB|4p.设直线l：xty，代入y22px(p0)，得y22pt

9、yp20.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么y1y22pt，y1y2p2，那么|AB|2p(1t2)4p，所以1t22，解得t1，应选C.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分将正确答案填在题中的横线上)13某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人工程比赛，该工程只设置一个一等奖，在评奖结果揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲团队获得一等奖小王说：“甲或乙团队获得一等奖小李说：“丁团队获得一等奖小赵说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖假设这四位同学中只有两位的预测结果是对的，那么获得一等奖的团队是_答案：丁解析

10、：假设获得一等奖的团队是甲团队，那么小张、小王、小赵的预测结果是对的，小李的预测结果是错的，与题设矛盾；假设获得一等奖的团队是乙团队，那么小王的预测结果是对的，小张、小李、小赵的预测结果是错的，与题设矛盾；假设获得一等奖的团队是丙团队，那么四人的预测结果都是错的，与题设矛盾；假设获得一等奖的团队是丁团队，那么小李、小赵的预测结果是对的，小张、小王的预测结果是错的，与题设相符故获得一等奖的团队是丁142022江苏无锡模考以双曲线1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是_答案：y212x解析：双曲线中，c3，所以右焦点坐标为(3,0)，故抛物线的焦点坐标为(3,0)，所以3，p6，抛物线的标准方程为y

11、212x.152022云南第一次统一检测函数f(x)假设f(m)6，那么f(m61)_.答案：4解析：函数f(x)f(m)6，当m3时，f(m)3m256，无解；当m3时，f(m)log2(m1)6，解得m63，f(m61)f(2)32254.162022安徽定远中学月考等差数列an满足a36，a47，bn(an3)3n，那么数列bn的前n项和Tn_.答案：解析：因为a36，a47，所以d1，所以a14，ann3，bn(an3)3nn3n，所以Tn131232333n3n，3Tn132233334n3n1，得2Tn332333nn3n1n3n1，所以Tn.三、解答题(本大题共6小题，共70分解

12、容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)2022华大新高考联盟教学质量测评在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面积为S，b4，accos BS.(1)假设a，b，c成等差数列，试判断ABC的形状；(2)求ac的取值范围解析：(1)由得accos Bacsin B，得tan B，因为0B，所以B.因为a，b，c成等差数列，b4，所以ac2b8，由余弦定理，得16a2c22accos ，所以16(ac)23ac，得ac16，所以acb4，所以ABC是等边三角形(2)解法一由(1)得(ac)23ac16(ac)232(当且仅当ac时取等号)，解得0b4，所以4ac8

13、，所以ac的取值范围是(4,8解法二根据正弦定理，得，所以asin A，csin C，所以ac(sin Asin C)因为ABC，B，所以AC，所以ac8sin，因为0A0，求得m或m.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么y1y24m，y1y28.由(*)得kPNkQN0，所以y1(x2x0)y2(x1x0) 0，即y1x2y2x1x0 (y1y2)0.消去x1，x2，得y1yy2yx0(y1y2)0，即y1y2(y1y2)x0(y1y2)0.因为y1y20，所以x0y1y22，于是存在点N(2,0)，使得QNMPNM.21(12分)2022陕西西安中学期中函数f(x)x2(1x)ex，

14、g(x)xln xa，ag(x2)成立，求实数a的取值范围解析：(1)因为g(x)1a，a1，又注意到函数g(x)的定义域为(0，)，所以讨论如下当0a0，解得0x1，令g(x)0，解得ax0，解得x1，令g(x)0，解得0x1，所以函数g(x)的单调递增区间为(1，)，单调递减区间为(0,1)综上，当0ag(x2)成立，等价于函数f(x)在1,0上的最小值大于函数g(x)在e,3上的最小值当x1,0时，因为f(x)x(1ex)0，当且仅当x0时不等式取等号，所以f(x)在1,0上单调递减，所以f(x)在1,0上的最小值为f(0)1.由(1)可知，函数g(x)在e,3上单调递增，所以g(x)在

15、e,3上的最小值为g(e)e(a1).所以1e(a1)，即a.又a0，直线l与曲线C相交于M，N两点(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)假设点P(0，a)满足4，求a的值解析：(1)由可知2cos2sin ，由得曲线C的直角坐标方程为yx2.(2)将直线l的参数方程(t为参数)代入yx2，得t2ta0，且3a0.设M，N对应的参数分别为t1，t2，那么t1t2，t1t2a，所以t1、t2异号所以4，化简得64a212a10，解得a或a(舍)所以a的值为.23(10分)2022河南省郑州市检测卷选修45：不等式选讲函数f(x)|3x2a|2x2|(aR)(1)当a时，解不等式f(x)6；(2)假设对任意x0R，不等式f(x0)3x04|2x02|都成立，求a的取值范围解析：(1)当a时，不等式f(x)6可化为|3x1|2x2|6，当x6，x6，无解；当x1时，不等式即为3x12x26，x.综上所述，不等式的解集为.(2)不等式f(x0)3x04|2x02|恒成立可化为|3x02a|3x04恒成立，令g(x)|3x2a|3x函数g(x)的最小值为2a，根据题意可得2a4，即a2，所以a的取值范围为(2，)9