2021-2022学年基础强化北师大版九年级数学下册第三章-圆章节练习试题(名师精选).docx

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1、北师大版九年级数学下册第三章 圆章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则CPD的度数是（）A30B36C45D722、如图，点A，B，

2、C在O上，若ACB40，则AOB的度数为（）A40B45C50D803、如图，ABCD是的内接四边形，则的度数是（ ）A50B100C130D1204、如图，FA、FB分别与O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若F60，FDE的周长为12，则O的半径长为（）AB2C2D35、圆O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA4cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定6、已知O的半径为5，若点P在O内，则OP的长可以是（）A4B5C6D77、如图，BD是O的切线，BCE30，则D（）A40B50C60D308、如图，

3、PA是的切线，切点为A，PO的延长线交于点B，若，则的度数为（ ）A20B25C30D409、已知O的半径为3，若PO=2，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法判断10、下列图形中，ABC与DEF不一定相似的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知圆锥的母线长为13cm，底面圆的半径为5cm，则圆锥的表面积为 _2、如图，AB为的直径，弦CDAB于点H，若AB=10，CD=8，则OH的长为_ 3、如图，是O的直径，BAD70，则C_4、如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的周长为8，则正六边形的边长为_

4、5、如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3，则O10的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，AM是ACD的外角DAF的平分线（1）求证：AM是O的切线；（2）连接CO并延长交AM于点N，若O的半径为2，ANC = 30，求CD的长2、如图，以点为圆心，长为直径作圆，在上取一点，延长至点，连接，过点作交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的长3、如图，已知P是O上一点，用两种不同的方法过点P作O的一条切线要求：用直尺和圆规作图4、如图，

5、ABC内接于O，AB为直径，点D为半径OA上一点，过点D作AB的垂线交AC于点E，交BC的延长线于点P，点F在线段PE上，且PFCF（1）求证：CF是O的切线；（2）连接AP与O相交于点G，若ABC2PAC，求证：ABBP；（3）在（2）的条件下，若AC4，BC3，求CF的长5、已知直线m与O，AB是O的直径，ADm于点D（1）如图，当直线m与O相交于点E、F时，求证：DAE=BAF （2）如图，当直线m与O相切于点C时，若DAC=35，求BAC的大小；（3）若PC2，PB2，求阴影部分的面积(结果保留)-参考答案-一、单选题1、B【分析】连接OC，OD求出COD的度数，再根据圆周角定理即可解

6、决问题；【详解】解：如图，连接OC，OD五边形ABCDE是正五边形，COD72，CPDCOD36，故选：B【点睛】本题主要考查了正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、D【分析】由ACB=40，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得AOB的度数【详解】解：ACB=40，AOB=2ACB=80故选：D【点睛】本题考查了圆周角定理此题比较简单，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用3、B【分析】根据圆的内接四边形对角互补求得，进而根据圆周角定理求得【详解】解：A

7、BCD是的内接四边形，故选B【点睛】本题考查了圆内接四边形对角互补，圆周角定理，求得是解题的关键4、C【分析】根据切线长定理可得，、，再根据F60，可知为等边三角形，再FDE的周长为12，可得，求得，再作，即可求解【详解】解：FA、FB分别与O相切于A、B两点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，则：、，F60，为等边三角形，FDE的周长为12，即，即，作，如下图：则，设，则，由勾股定理可得：，解得，故选C【点睛】此题考查了圆的有关性质，切线的性质、切线长定理，垂径定理以及等边三角形的判定与性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解5、B【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断【详

8、解】解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，即点A到圆心O的距离小于圆的半径，点A在O内故选：B【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr6、A【分析】根据点与圆的位置关系可得，由此即可得出答案【详解】解：的半径为5，点在内，观察四个选项可知，只有选项A符合，故选：A【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系（圆内、圆上、圆外）是解题关键7、D【分析】连接，根据同弧所对的圆周角相等，等角对等边，三角形的外角性质可得，根据切线的性质可得，根据直角三角形的两个锐角互余即可求得【详解】

9、解：连接 BD是O的切线故选D【点睛】本题考查了切线的性质，等弧所对的圆周角相等，直角三角形的两锐角互余，掌握切线的性质是解题的关键8、B【分析】连接OA，如图，根据切线的性质得PAO=90，再利用互余计算出AOP=50，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算B的度数【详解】解：连接OA，如图，PA是O的切线，OAAP，PAO=90，P=40，AOP=50，OA=OB，B=OAB，AOP=B+OAB，B=AOP=50=25故选：B【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系9、A【分析】已知圆O的半径为r，点P到圆心

10、O的距离是d，当rd时，点P在O内，当r=d时，点P在O上，当rd时，点P在O外，根据以上内容判断即可【详解】O的半径为3，若PO2，23，点P与O的位置关系是点P在O内，故选：A【点睛】本题考查了点与圆的位置关系的应用，注意：已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，当rd时，点P在O内，当r=d时，点P在O上，当rd时，点P在O外10、A【分析】根据相似三角形的判定定理进行解答【详解】解：A、当EF与BC不平行时，ABC与DEF不一定相似，故本选项符合题意；B、由ABC=EFC=90，ACB=EDF可以判定ABCDEF，故本选项不符合题意；C、由圆周角定理推知B=F，又由对顶角相等得到A

11、CB=EDF，可以判定ABCDEF，故本选项不符合题意；D、由圆周角定理得到：ACB=90，所以根据ACB=CDB=90，ABC=CBD，可以判定ABCDEF，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的判定，解题时，需要熟练掌握圆周角定理和相似三角形的判定定理二、填空题1、90cm2【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算出圆锥的侧面积，然后加上底面积即可得到圆锥的表面积【详解】解：圆锥的侧面积cm2，圆锥的底面积5225cm2，所以圆锥的表面积65+2590cm2故答案为：90cm2【点睛】本题考查了

12、圆锥的表面积，圆锥的有关概念，正确运用圆的面积公式，扇形的面积公式是解题的关键2、3【分析】根据垂径定理可得，进而利用勾股定理解直角三角形即可求得的长【详解】解： AB为的直径，弦CDAB于点H，若AB=10，CD=8，在中，故答案为：3【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，掌握垂径定理是解题的关键3、【分析】连接BC，首先由直径所对的圆周角是直角得到，然后由同弧所对的圆周角相等得到，即可求出的度数【详解】解：如图所示，连接BC，是O的直径故答案为：【点睛】此题考查了直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等，解题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等4、4【分析】由周

13、长公式可得O半径为4，再由正多边形的中心角公式可得正六边形ABCDEF中心角为，即可知正六边形ABCDEF为6个边长为4的正三角形组成的，则可求得六边形ABCDEF边长【详解】O的周长为8O半径为4正六边形ABCDEF内接于O正六边形ABCDEF中心角为正六边形ABCDEF为6个边长为4的正三角形组成的正六边形ABCDEF边长为4.故答案为：4【点睛】本题考查了正多边形的中心角公式，正n边形的每个中心角都等于，由中心角为得出正六边形ABCDEF为6个边长为4的正三角形组成的是解题的关键5、（，2）【分析】先求出的长度，然后分别求出点的坐标为（2，2），点的坐标为（，2），点的坐标为（，0），即

14、可得到观察图形可知，O点坐标变化三次后回到x轴正半轴，每个回到x轴横坐标增加，由此求解即可【详解】解：A（2，0），B（0，2），OA=BA=2，AOB=90，的长度，将扇形AOB沿x轴正方形做无滑动的滚动，,，点的坐标为（2，2），点的坐标为（，2），点的坐标为（，0），观察图形可知，O点坐标变化三次后回到x轴正半轴，每个回到x轴横坐标增加，103=3余3，点的坐标为（，2），即（，2），故答案为：（，2）【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，求弧长，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解三、解答题1、（1）见解析（2）CD=2【分析】（1）由题意易得BC=BD，DAM=DAF，则有CAB

15、=DAB，进而可得BAM=90，然后问题可求证；（2）由题意易得CD/AM，ANC=OCE=30，然后可得OE=1，CE=，进而问题可求解（1）证明：AB是O的直径，弦CDAB于点EBC=BDCAB=DABAM是DAF的平分线DAM=DAFCAD+DAF=180DAB+DAM=90即BAM=90，ABAMAM是O的切线（2）解：ABCD，ABAM CD/AMANC=OCE=30在RtOCE中，OC=2OE=1，CE=AB是O的直径，弦CDAB于点ECD=2CE=2【点睛】本题主要考查切线的判定定理、垂径定理及含30度直角三角形的性质，熟练掌握切线的判定定理、垂径定理及含30度直角三角形的性质是

16、解题的关键2、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接，先根据圆周角定理可得，再根据等腰三角形的性质可得，从而可得，然后根据角的和差可得，最后根据圆的切线的判定定理即可得证；（2）设的半径为，先在中，利用勾股定理可求出的值，从而可得的长，再根据相似三角形的判定证出，然后根据相似三角形的性质即可得【详解】证明：（1）如图，连接，是的直径，即，又是的半径，是的切线；（2）设的半径为，则，在中，即，解得，在和中，即，解得【点睛】本题考查了圆周角定理、圆的切线的判定定理、相似三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握圆的切线的判定定理和相似三角形的判定是解题关键3、见详解【分析】方法一：连接OP，并延长，

17、以点P为圆心，OP长为半径画弧，交OP的延长线于点C，然后再以点O、C为圆心，大于OC长的一半为半径画弧，交于点M、N，则问题可求解；方法二：连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于点D，连接OD并延长，然后以点D为圆心OD长为半径画弧，交OD的延长线于点E，连接PE，则问题可求解【详解】解：方法一如图所示：直线MN即为O的切线；方法二如图所示：则PE即为O的切线【点睛】本题主要考查切线的性质，熟练掌握切线的性质是解题的关键4、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）连接，由题意知，；可得，进而说明是的切线（2）连接，同弧所对圆周角相等，有，进而说明（3）勾股定理知，

18、有，知，；在中用勾股定理求出的长，求出的长，通过角度关系得出，故有，进而求出的值【详解】解：（1）证明：如图所示，连接，为半径是的内接三角形，且是直径在和中，有又即是半径是的切线（2）证明：如图连接为直径（3）在中在和中，设，在中，有，解得，【点睛】本题考查了切线、圆周角、三角形全等、等腰三角形、勾股定理等知识解题的关键与难点在于角度等量关系的转化5、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）通过已知条件可知，再通过同角的补交相等证得，即可得到答案；（2）利用，得，再通过OA=OC，得；（3）现在中，利用勾股定理求得半径r=2，再通过，得，即可求得，那么，即可求解【详解】解：（1）如图，连接BFADmAB是O的直径，DAE=BAF（2）连接OC直线m与O相切于点CADmOA=OC（3）连接OC直线m与O相切于点C设半径OC=OB=r在中，则：解得：r=2，即OC=r=2【点睛】本题考查了圆切线、内接四边形的性质，以及解直角三角形的应用，扇形面积求法，解答此题的关键是掌握圆的性质