2021-2022学年基础强化北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程必考点解析试卷(含答案详解).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在，中，分式的个数是（）A1B2C3D42、代数式，中，分式的个数为（）A1B2C3D43、下列变形正确

2、的是（）ABCD4、下列分式中最简分式是（ ）ABCD5、关于x的方程的解为整数且关于x的不等式组的解集为则满足条件的所有整数a值之和为（ ）A5B3C4D06、北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”北斗卫星授时精度为，这个精度以s为单位表示为（ ）ABCD7、分式中a和b都扩大10倍，那么分式值（）A不变B扩大10倍C缩小10倍D缩小100倍8、八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度若设骑车同学的速度为x千米/时，则所

3、列方程时（ ）ABCD9、若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值为（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的10、下列各分式中，当x1时，分式有意义的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_2、如果关于x的方程无解，则k的值为_3、若分式有意义，则x的取值范围是 _4、计算：_5、已知x2+3，求_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、列方程解应用题：第24届冬奥会将于2022年2月

4、在中国北京和张家口举行为了迎接冬奥会，某公司接到制作12000件冬奥会纪念品的订单为了尽快完成任务，该公司实际每天制作纪念品的件数是原计划每天制作纪念品件数的1.2倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件冬奥会纪念品？3、王强参加了3000米的赛跑比赛预赛中他以6m/s的速度跑了前一段路程后，又以2m/s的速度跑完了其余路程，一共花了15min（1）求王强以2m/s的速度跑了多少米？（2）为了在决赛中取得好名次，赛跑时间应不超过10min若前一段路程王强仍保持6m/s的速度，则其余路程2m/s的速度至少应该提高到 m/s4、在开学第一课中，东京奥运会的奥运健儿们向新开学的同学们送上了

5、“希望你们能像运动员一样，努力奔跑，刻苦学习，实现你们的梦想”的祝福为了提高学生的体育锻炼的意识和能力，丰富学生的体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品 在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用1600元购买甲种跳绳与用2100元购买乙种跳绳的数量相同，求甲乙两种跳绳的单价各是多少元？5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据分式的定义逐个分析判断即可【详解】解：在，中，分式有，共3个，是整式故选：C【点睛】本题考查了分式的判断，掌握分式的定义是解题的关键一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母2、C【

6、分析】形如： 都为整式，且中含有字母，这样的代数式是分式，根据分式的定义逐一判断即可.【详解】解：代数式，中，分式有： 一共有3个，故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义，掌握“分式的定义”是解本题的关键.3、B【分析】分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数（或整式），分式的值不变，利用分式的基本性质逐一分析判断即可.【详解】解：不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故A不符合题意；，变形符合分式的基本性质，故B符合题意；不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故C不符合题意；不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故D不符合题意；故选B【点睛】

7、本题考查的是分式的基本性质，掌握“利用分式的基本性质判断分式变形是否正确”是解本题的关键.4、C【分析】根据最简分式的定义：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式逐项判断即得答案【详解】解：A、，不是最简分式，故本选项不符合题意；B、，不是最简分式，故本选项不符合题意；C、是最简分式，故本选项符合题意；D、，不是最简分式，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式的约分和最简分式的定义，属于基本题型，熟练掌握上述知识是解题的关键5、B【分析】（1）先解分式方程得，由于解是整数，故可推出的值，解不等式，由于解集为，即可确定的可能值，相加即可得出答案【详解】解分式方程得

8、：，为整数，且，可为，-3，由得：，由得：，解集为，解得：，整数可为，故选：B【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键6、C【分析】将10乘以对应的进率即可得到答案【详解】解：10ns=s， 故选：C【点睛】此题考查同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，正确掌握同底数幂的计算法则及单位的换算进率是解题的关键7、C【分析】根据题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，进而利用分式的基本性质化简即可【详解】解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得，故分式的值缩小10倍故选：C【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此

9、类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论8、C【分析】设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据同时到达列出方程即可【详解】解：设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据题意列方程得，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题关键是找准等量关系，列出方程，注意单位转换9、D【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【详解】解：根据题意得：，即把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值缩小为原来的，故选：D【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的

10、值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论10、A【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零，进行逐一判断即可【详解】解：A、当x1时，分母2x+110，所以分式有意义；故本选项符合题意；B、当x1时，分母x+10，所以分式无意义；故本选项不符合题意；C、当x1时，分母x210，所以分式无意义；故本选项不符合题意；D、当x1时，分母x2+x0，所以分式无意义；故本选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键二、填空题1、1【分析】设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方

11、程，解此分式方程即可求得答案【详解】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，黄球的个数为1个故答案为：1【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、1【分析】首先将分式方程化为整式方程，表示出整式方程的解，再根据分式方程无解确定x的值，然后再求k的值即可【详解】解：方程去分母得：，解得：，由分式方程无解可得：即，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式方程无解问题，分两种情况：一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解；一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为

12、0，是增根，熟练掌握理解这两种情况是解题关键3、【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键4、2【分析】根据分式的运算法则即可求解【详解】故答案为：2【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、【分析】原式分子分母除以x2化简后，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：x2+3，原式 故答案为：【点睛】此题考查了已知式子的值求分式的值，正确将所求分式的分子分母除以x2化简，把已知等式代入计算是解题的关键三、解答题1、【分析】有分式的加减乘除运算

13、进行化简，即可得到答案【详解】解：原式；【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简2、200件【分析】设原来每天制作x件，根据原来用的时间现在用的时间10，列出方程，求出x的值，再进行检验即可【详解】解：设原计划每天制作x件冬奥会纪念品，则实际每天制作1.2x件冬奥会纪念品 根据题意，得：解得： 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：原计划每天制作200件冬奥会纪念品【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程3、（1）1200m；（2）4m/s【分析】（1）设王强以2m/s的速度跑了x米

14、，则王强以6m/s的速度跑了(3000-x)米，根据题意可列出关于x的一元一次方程，解出x即可（2）设其余路程2m/s的速度至少应该提高到ym/s，根据题意可列出关于y的分式方程，求出y，即得出答案【详解】（1）设王强以2m/s的速度跑了x米，则王强以6m/s的速度跑了(3000-x)米，根据题意可列方程，解得：故王强以2m/s的速度跑了1200米；（2）根据（1）可求王强以6m/s的速度跑了3000-1200=1800米设其余路程2m/s的速度至少应该提高到ym/s，根据题意可列方程，解得：经检验，是原分式方程的解故其余路程2m/s的速度至少应该提高到4m/s【点睛】本题考查一元一次方程和分

15、式方程的实际应用根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键4、乙种跳绳的单价为42元，甲种跳绳的单价为32元【分析】设乙种跳绳的单价为元，则甲种跳绳的单价为元，根据题意列出方程求解即可【详解】设乙种跳绳的单价为元，则甲种跳绳的单价为元，依据题意列出方程为：，解得：，经检验：是所列方程的解，并且符合实际意义，答：乙种跳绳的单价为42元，则甲种跳绳的单价为32元【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键，分式方程注意检验5、，6【分析】先计算括号内的分式加法，再计算分式的除法，然后将代入计算即可得【详解】解：原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键