安徽省滁州市定远县育才学校学年高二数学下学期第三次月考试题普通班文.doc

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1、定远育才学校2022-2022学年度第二学期第三次月考试卷高二文科普通班数学本卷总分值：150分，时间：120分钟， 出卷人： 一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1.是虚数单位，i2022=A B C1 D12.在判断两个变量与是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数分别为：模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的模型是 ()A模型1 B模型2 C模型3 D模型43.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：由以上数据，计

2、算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的选项是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 由 列联表算得参照附表,得到的正确结论是().A在犯错误的概率不超过的前提下认为“爱好该项运动与性别有关 B在犯错误的概率不超过的前提下认为“爱好该项运动与性别无关C在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关D在犯错误的概率不

3、超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关5.以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为()A 0 B 1 C 2 D 36. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，那么这个球的外表积为()A 2 B 4 C 8 D 167. 平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应复数4i,34i,35i，那么点D对应的复数是()A23i B48i C48i D14i8. 长方体的长、宽、高分别为4,2,2，其顶点都在一个球面上，那么该球的外表积为

4、()A 12 B 24 C 48 D 969. 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如下图，那么该几何体的侧视图为 ()A 选项A B 选项B C 选项C D 选项D10. 某个几何体的三视图如下图(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆)，那么该几何体的体积为()A 805 B 8010 C 9214 D 1201011.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，顶点都在一个球面上，那么该球的外表积为()A 12 B 28 C 44 D 6012.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为()A 4 B 4 C 4 D 4二、填空题(共4小题,每题5.0

5、分,共20分) 13.计算：1+i+i2+i3+i100i为虚数单位的结果是_。14.圆台两底面半径分别为2 cm和5 cm，母线长为3cm，那么它的轴截面的面积是_cm2.15.x,y取值如下表:假设x,y具有线性相关关系,且回归方程为y=0.95x+a,那么a=_16.如下图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，那么三棱锥ADED1的体积为_三、解答题(共6小题 ,共70分) 17.复数z(a25a6)i(aR)实数a取什么值时，z是(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？18.某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：(1

6、) 假设“身高大于175厘米的为“高个，“身高小于等于175厘米的为 “非高个；“脚长大于42码的为“大脚，“脚长小于等于42码的为“非大脚，请根据上表数据完成下面的22列联表.n=.(2)根据(1)中的22列联表，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为脚的大小与身高之间有关系？19.一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计比照，得到如下表格：其中=1,2,3,4,5,6,7.(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；(2)求线性回归方程；(结果保存到小数点后两位)(参考数据：=3 245,=25,=15.43,=5 075)(3)预测进店人数为80人时，商品

7、销售的件数(结果保存整数)20.三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图.(单位：cm)(1)画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积.21.如图，点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16，OA2，AOP120，试求三棱锥A1APB的体积.22.如图，一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱.(1)试用x表示圆柱的高；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？答案解析1.【答案】A【解析】2022=i2022i=i21006i=11006i=i2.【答案】A【解析】相关

8、指数R2能够刻画用回归模型拟合数据的效果，相关指数R2的值越接近于1，说明回归模型拟合数据的效果越好3.【答案】D【解析】根据临界值表，9.6437.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关4.【答案】A【解析】因为所以在犯错误的概率不超过的前提下认为“爱好该项运动与性别有关.5b6.b 7c 8b 9b 10b 11.b 12.b13.【答案】1【解析】由等比数列的求和公式可得：1+i+i2+i3+i100=而i101=i425i=i，故14.【答案】63【解析】画出轴截面，如图，过A作AMBC

9、于M，那么BM523(cm)，AM9(cm)，所以S四边形ABCD63(cm2)15.【解析】由=2,=4.5,而回归方程过点,那么4.5=0.952+a,a=2.6.16. 【解析】将三棱锥A-DED1选择ADD1为底面，E为顶点，那么VA-DED1=VE-ADD1，其中SADD1=SA1D1DA=，E到底面ADD1的距离等于棱长1，故故答案为：17.【答案】(1)a6(2)a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时，z为虚数(3)不存在【解析】(1)当z为实数时，那么有所以所以当时，z为实数(2)当z为虚数时，那么有所以即a1且a6.所以当a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时，z为虚数(

10、3)当z为纯虚数时，那么有所以所以不存在实数a使得z为纯虚数18.【答案】(2) 有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系【解析】(1)(2)据22列联表可得2=8.802.8.8026.635,有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系.19.【答案】(2)(3) 58【解析】(1)散点图如图.(2),=5 075,7()2=4 375,b=故线性回归方程为(3)当时，(件)即进店人数为80人时，商品销售的件数约为58件.20 【解析】(1)作出俯视图如下.(2)所求多面体的体积VV长方体V正三棱锥446(22)2(cm3).21. 【解析】S圆柱侧2OAAA14AA116，AA14，AOP120，OAOP2，AP2，BPABOA2.VA1APBSAPBAA1224.22. 【解析】(1)设所求的圆柱的底面半径为x，它的轴截面如图，BO1，PO3，圆柱的高为h，由图，得，即h33x.(2)S圆柱侧2hx2(33x)x6(xx2)，当x时，圆柱的侧面积取得最大值为.当圆柱的底面半径为时，它的侧面积最大为.- 7 -