2022年精品解析北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步测试试题(含详解).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（ ）A“明天有雪”是随机事件B“太阳从西方升起”是必然事件C“翻开九年数学书，恰好是第35页”

2、是不可能事件D连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%2、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）ABCD3、 “投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（ ）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件4、下列事件中，是必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果，那么D如果，那么5、下列说法中错误的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B甲、乙两地之间质地均匀

3、的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的C抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”是等可能的D一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”和“摸到红球”是等可能的6、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性7、在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD8、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点

4、朝上的可能性是（ ）ABCD9、下列说法中，正确的是（ ）A“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得10、下列事件中，属于必然事件的是（ ）A小明买彩票中奖B在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球C任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D三角形两边之和大于第三边第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是_ 2、如图，

5、转盘中有6个面积都相等的扇形，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为_3、不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 _ 4、 “任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是_事件（填“确定”或“不确定”）5、某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明家里的阳台地面，水平铺设了仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮

6、球，小皮球最终随机停留在某块方砖上（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？2、小伟掷一枚质地均匀的骰（tu）子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？3、桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃从中随机抽取1张（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到

7、黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？4、某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖圆心角如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）5、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”掷小正方体后，观察朝上一面的数字（1）出现“5”的概率是多少？（2）出现“6”的概率是多少？（3）出现奇数的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接利用随机事件的定义以及概率的意义分别分析得出答案【详解】解：A、“明天有雪”是

8、随机事件，该选项正确，符合题意；B、“太阳从西方升起”是不可能事件，原说法错误，该选项不符合题意；C、“翻开九年数学书，恰好是第35页” 是随机事件，原说法错误，该选项不符合题意；D、连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，说法错误，该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握定义是解题关键2、B【分析】将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6块，可求出相应的概率【详解】解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到33327（个），有6 个一面涂色的小

9、立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为，故选：B【点睛】本题考查了概率公式，列举出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键3、B【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案【详解】解：抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件故选：B【点睛】本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4、D【分析】根

10、据必然事件的概念即可得出答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面朝上，为随机事件，A选项不合题意，车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，B选项不合题意，若a2=b2，则a=b或a=-b，为随机事件，C选项不合题意，两个相等的数的平方相等，如果a=b，那么a2=b2为必然事件，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查必然事件的概念，关键是要牢记必然事件的概念5、D【分析】根据随机事件发生的可能性结合概率公式分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正确，

11、不符合题意；B、甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置上的概率相同，是等可能的，正确，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；D、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”的概率大于“摸到红球”的概率，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是随机事件发生的可能性的大小，概率的含义，掌握“等可能事件的理解”是解题的关键.6、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的

12、硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间7、D【分析】根据袋子中共有9个小球，其中白球有2个，即可得【详解】解：袋子中共有9个小球，其中白球有2个，摸出一个球是白球的概率是，故选D【点睛】本题考查了概率，解题的关键是找出符合题目条件的情况数8、A【分析】如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 利用概率公式直接计算即可得到答案【详解】解：抛掷

13、一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是 故选A【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.9、B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D【详解】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故

14、选项B正确；某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确故选择B【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键10、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；C、任意抛掷一只纸杯，杯

15、口朝下是随机事件，不符合题意；D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题1、【分析】从袋中随机摸出一个球共有8种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，再利用概率公式即可得【详解】解：由题意，从袋中随机摸出一个球共有种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，则如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是，故答案为：【点睛】本题考查了简单事件的概率计算，熟练掌握概率公式

16、是解题关键2、【分析】直接利用概率公式求解即可【详解】解：根据题意可得：指针指向的可能情况有6种，而其中是偶数的有4种，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件的概率（A）事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数3、【分析】先确定事件的所有等可能性，再确定被求事件的等可能性，根据概率计算公式计算即可【详解】事件的所有等可能性有1+2=3种，摸出红球事件的等可能性有1种，摸出红球的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了简单概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键4、不确定【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件

17、统称确定性事件随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数，所以此事件是随机事件，即不确定事件故答案为：不确定【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，理解定义是解题的关键5、0.8【分析】依题意电话在响第五声之前被接的概率等于打进的电话响第一声时被接的概率+响第二声被接的概率+响第三声和第四声被接的概率，计算得出结果【详解】打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，电话在响第五声之前被接的概率为故答案为：0.8【点睛】本题考查了概率的应用，掌握概率的定义是解题的关键三、

18、解答题1、（1）小皮球停留在黑色方砖上的概率是，小皮球停留在白色方砖上的概率是；（2）小皮球停留在黑色方砖上的概率大，要使这两个概率相等，应改变第二行第4列中的方砖颜色，黑色方砖改为白色方砖【分析】首先审清题意，明确所求概率为哪两部分的比值，再分别计算其面积，最后相比计算出概率【详解】解：（1）由图可知：共18块方砖，其中白色8块，黑色10块，故小皮球停留在黑色方砖上的概率是；小皮球停留在白色方砖上的概率是（2）因为，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率 要使这两个概率相等，应改变第二行第4列中的方砖颜色，黑色方砖改为白色方砖【点睛】此题考查了几何概率，用到的知识点为：概

19、率=所求情况数与总情况数之比，解题的关键是掌握概率公式2、（1）出现的点数可能有：1，2，3，4，5，6；（2）出现的点数肯定大于0；（3）出现的点数绝对不会是7；（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】通过简单的推理或试验，可以发现：（1）从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料

20、掷一次骰子会出现哪一种结果；（2）出现的点数肯定大于0；（3）出现的点数绝对不会是7；（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定【点睛】本题考查了随机事件，必然事件和不可能事件的相关概念，理解概念是解题的关键3、（1）不能；（2）抽到黑桃的可能性大；（3）增加一张红桃或减少一张黑桃，使黑桃与红桃张数相同，可使可能性大小相同【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【

21、详解】(1)不能 (2)抽到黑桃的可能性大 (3)增加一张红桃或减少一张黑桃，使黑桃与红桃张数相同，可使可能性大小相同【点睛】本题考查了随机事件相关概念，判断事件发生的可能性大小是解题的关键4、见解析【分析】根据扇形圆心角度数可得出各种奖项所占比例，进而利用抽签方式得出等效试验方案【详解】解：由题意可得出：可采取“抓阄”或“抽签”等方法替代，例如在一个不透明的箱子里放进36个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中1个标“特”，2个标“一”，3个标“二”，9个标“三”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应的等级的奖品【点睛】此题主要考查了模拟实验，替代实验的设计方案很多，但要抓住问题的实质，即各奖项发生的概率要保持不变5、（1）出现“5”的概率是；（2）出现“6”的概率是0；（3）出现奇数的概率是【分析】（1）根据出现的机会有两次，再利用概率公式计算即可；（2）根据出现的机会没有，可得出现是不可能事件，从而可得其概率；（3）根据出现奇数的机会有四次，再利用概率公式计算即可.【详解】解：（1）因为出现的机会有两次，所以出现“5”的概率是：，（2）因为出现的机会没有，所以出现“6”的概率是：，（3）因为出现奇数的机会有四次，所以出现奇数的概率是【点睛】本题考查的是概率的含义与计算，掌握概率的计算方法是解题的关键.