2021-2022学年最新北师大版九年级数学下册第三章-圆综合测评练习题(精选).docx
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1、北师大版九年级数学下册第三章 圆综合测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,的半径为,AB是的弦,于D,交于点C,且,弦AB的长为( )ABCD2、如图,ABC内接于圆,弦BD交AC于点
2、P,连接AD下列角中,所对圆周角的是( )AAPBBABDCACBDBAC3、已知O的半径为3,点P到圆心O的距离为4,则点P与O的位置关系是()A点P在O外B点P在O上C点P在O内D无法确定4、如图,一块直角三角板的30角的顶点P落在O上,两边分别交O于A,B两点,连结AO,BO,则AOB的度数是()A30B60C80D905、在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,A的半径为2,下列说法错误的是()A当a5时,点B在A内B当1a5时,点B在A内C当a1时,点B在A外D当a5时,点B在A外6、如图,点A,B,C在O上,若ACB40,则AOB的度数为()A40B45C50D807
3、、如图,点A,B,C均在上,当时,的度数是( )A65B60C55D508、矩形ABCD中,AB8,BC4,点P在边AB上,且AP3,如果P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是()A点B、C均在P内B点B在P上、点C在P内C点B、C均在P外D点B在P上、点C在P外9、在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,3),以点A为圆心,4为半径画A,则坐标原点O与A的位置关系是()A点O在A内B点O在A外C点O在A上D以上都有可能10、如图,点A、B、C在O上,BAC56,则BOC的度数为( )A28B102C112D128第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20
4、分)1、如图,矩形的对角线、相交于点,分别以点、为圆心,长为半径画弧,分别交、于点、若,则图中阴影部分的面积为_(结果保留)2、如图,圆锥的底面半径OC1,高AO2,则该圆锥的侧面积等于 _3、如图,正方形ABCD内接于O,点P在上,则BPC的度数为_4、AC是O的直径,弦BDAC于点E,连接BC,过点O作OFBC于点F,若BD12cm,OEcm,则OF_cm5、如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,OAB30则APB=_度;三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、在平面直角坐标系中,点M在x轴上,以点M为圆心的圆与x轴交于,两点,对于点和,给出如下定义:若抛物线经过A,B两点且
5、顶点为P,则称点为的“图象关联点”(1)已知,在点E,F,G,H中,的”图象关联点”是_;(2)已知的“图象关联点”P在第一象限,若,判断OP与的位置关系,并证明;(3)已知,当的“图象关联点”在外且在四边形ABCD内时,直接写出抛物线中a的取值范围2、如图,在ABCD中,D60,对角线ACBC,O经过点A、点B,与AC交于点M,连接AO并延长与O交于点F,与CB的延长线交于点E,ABEB(1)求证:EC是O的切线;(2)若AD2,求O的半径3、已知AB是O的直径,点C是圆O上一点,点P为O外一点,且OPBC,PBAC(1)求证:PA为O的切线;(2)如果OPAB6,求图中阴影部分面积4、如图
6、,中,以为直径的交于点,交于点,过点作于点,交的延长线于点(1)求证:是的切线;(2)已知,求和的半径长5、如图,在RtABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连接AD已知(1)求证:AD是O的切线(2)若OB2,CAD30,则的长为 -参考答案-一、单选题1、A【分析】如图所示,连接OA,由垂径定理得到AB=2AD,先求出,即可利用勾股定理求出,即可得到答案【详解】解:如图所示,连接OA,半径OCAB,AB=2AD,ODA=90,故选:A【点睛】本题主要考查了垂径定理和勾股定理,熟知垂径定理是解题的关键2、C【分析】根据题意可直接进行求解【详解
7、】解:由图可知:所对圆周角的是ACB或ADB,故选C【点睛】本题主要考查圆周角的定义,熟练掌握圆周角是解题的关键3、A【分析】根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与O的位置关系【详解】解:O的半径分别是3,点P到圆心O的距离为4,dr,点P与O的位置关系是:点在圆外故选:A【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系,准确分析判断是解题的关键4、B【分析】延长AO交O于点D,连接BD,根据圆周角定理得出D=P=30,ABD=90,由直角三角形的性质可推得AB=BO=AO,然后根据等边三角形的判定与性质可以得解【详解】解:如图,延长AO交O于点D,连接BD,P=30,D=P=30,AD是O的
8、直径,ABD=90,AB=AD=AO=BO,三角形ABO是等边三角形,AOB=60,故选B【点睛】本题考查圆的综合应用,熟练掌握圆周角定理、圆直径的性质、直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质是解题关键5、A【分析】根据数轴以及圆的半径可得当d=r时,A与数轴交于两点:1、5,进而根据点到圆心的距离与半径比较即可求得点与圆的位置关系,进而逐项分析判断即可【详解】解:圆心A在数轴上的坐标为3,圆的半径为2,当d=r时,A与数轴交于两点:1、5,故当a=1、5时点B在A上;当dr即当1a5时,点B在A内;当dr即当a1或a5时,点B在A外由以上结论可知选项B、C、D正确,选项A错误故选A【点睛】
9、本题考查了数轴,点与圆的位置关系,掌握点与圆的位置关系是解题的关键6、D【分析】由ACB=40,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得AOB的度数【详解】解:ACB=40,AOB=2ACB=80故选:D【点睛】本题考查了圆周角定理此题比较简单,解题的关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用7、C【分析】先由OB=OC,得到OCB=OBC=35,从而可得BOC=180-OCB-OBC=110,再由圆周角定理即可得到答案【详解】解:OB=OC,OCB=OBC=35,BOC=180-OCB-OBC=110,故选C
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