2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数章节训练试题(含答案解析).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数章节训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数的图象经过顶点D,分别与对角
2、线AC,边BC交于点E,F,连接EF,AF若点E为AC的中点,AEF的面积为2,则k的值为( )A2B4C6D82、已知:点A(1,y1),B(1,y2),C(2,y3)都在反比例函数图象上(k0),则y1、y2、y3的关系是()Ay3y1y2By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y13、已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y的图象上,并且y1y20y3,则下列各式正确的是( )Ax2x1x3Bx1x2x3Cx3x1x2Dx2x3x14、如图,已知一次函数ykx3(k0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数(x0)交于C点,且ABAC,则k的值
3、为()ABCD5、已知是满足的整数使得反比例函数的图像在每一个象限内随着的增大而减小的概率是( )ABCD16、已知点在函数的图象上,则的大小关系是( )ABCD不能确定7、如果点A(-2,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系正确的是()Ay1y3 y2By3y1y2Cy3y2 y1Dy1y2y38、下列四个函数图象,一定不过原点的是()AyxByCyx2Dyx29、如图,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是边长为2的正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在线段AB上,点B,E在反比例函数y(k0)的图象上,
4、若S四边形OABCS四边形ADEF2,则k的值为()A2B3C4D610、如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和,点P在上,轴于点,交于点B,连接,则的面积为( )A1B2C4D8第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,以AC为边作平行四边形ACDE,E点在CB的延长线上,反比例函数过B点且与CD交于F点,则的值为_2、如图,在平面直角坐标系中,A是反比例函数y(k0,x0)图象上一点,B是y轴正半轴上一点,以OA、AB为邻边作ABCO若点C及BC中点D都在反比例函数y(x0)图象上,则k的值为_
5、3、反比例函数的图象经过点(2,1),则此函数的表达式为_4、已知平行四边形ABCD中,A(9,0)、B(3,0),C(0,4),反比例函数是经过线段CD的中点,则反比例函数解析式为_5、反比例函数中,反比例常数k的值为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点,在中,点C坐标为(1)求k的值;(2)求点B的坐标2、心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化学生的注意力指数y随时间x(分)的变化规律如图所示(其中AB、BC为线段,CD为双曲线的一部分)(1)上课后的第5分钟与第30分钟相比较,第
6、分钟时学生的注意力更集中(2)一道数学题,需要讲18分钟,为了学生听课效果较好,要求学生的注意力指数不低于40,那么经过适当的时间安排,教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题?请说明理由3、如图,直线y1x+b交x轴于点B,交y轴于点A(0,2),与反比例函数的图象交于C(1,m),D(n,1),连接OC、OD(1)求k的值;(2)求COD的面积;(3)根据图象直接写出y1y2时,x的取值范围4、已知一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A(3,2)、B(1,n)两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)AOB的面积为 ;(3)直接写出不等式kxb的解 ;(4)点P在x的负半轴上
7、,当PAO为等腰三角形时,直接写出点P的坐标5、如图,反比例函数的图象经过ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0)(1)求出函数解析式;(2)设点P(点P与点D不重合)是该反比例函数图象上的一动点,若ODOP,则P点的坐标为 -参考答案-一、单选题1、C【分析】设 ,根据矩形的性质,可得 ,再由点E为AC的中点,可得点E的纵坐标为 ,从而得到 ,进而得到 ,再由AEF的面积为2,可得到ACF的面积为4,即可求解【详解】解:设 ,四边形ABCD为矩形, ,点E为AC的中点,点E为BD的中点,B在x轴的正半轴上,点E的纵坐标为 , ,点E为AC的中点, , ,AEF的面积为2
8、,AE=CE,ACF的面积为4,即 ,解得: 故选:C【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质,几何意义,矩形的性质,利用数形结合思想解答是解题的关键2、C【分析】利用k0,得到反比例函数图象在第二、四象限,在每一象限内y随x的增大而增大;于是y10,y20,y30利用在第四象限内y随x的增大而增大,根据12,可得y2y30最终结论可得【详解】解:在反比例函数中,k0,反比例函数图象在第二、四象限,在每一象限内y随x的增大而增大A(1,y1),B(1,y2),C(2,y3),A(1,y1)在第二象限,B(1,y2),C(2,y3)在第四象限y10,y20,y30又12,y2y30y2y3y
9、1故选:C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3、C【分析】依据反比例函数为,可得函数图象在第二、四象限,在每个象限内,随着的增大而增大,进而得到,的大小关系【详解】解:反比例函数为,函数图象在第二、四象限,在每个象限内,随着的增大而增大,又,故选:C【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征,解题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答4、B【分析】如图所示,作CDx轴于点D,根据AB=AC,证明BAOCAD(AAS),根据一次函数解析式表达出BO=CD=2,OA=AD=,从而表达出点C的坐标,代入
10、反比例函数解析式即可解答【详解】解:如图所示,作CDx轴于点D,CDA=BOA=90,BAO=CAD,AB=AC,BAOCAD(AAS),BO=CD,对于一次函数 y=kx-3,当x=0时,y=-3,当y=0时,x=,BO=CD=3,OA=AD=,OD=点C(,3),点C在反比例函数的图象上,解得,故选:B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,全等三角形的判定与性质,反比例函数图象上点的坐标特征,难度适中表达出C点的坐标是解题的关键5、B【分析】先求出不等式组的解集,再根据题意得出的值,最后根据反比例函数的性质求出满足题意的概率【详解】解:,解得:,为整数a的值为:-1,0,1,2
11、,共4个整数,且满足随着的增大而减小,a的值只能为:1,2,共2个整数,满足题意的的值且能使反比例函数满足随着的增大而减小的概率为,故选:B【点睛】本题主要考查了解不等式组以及反比例函数的性质和求概率得相关知识,熟练掌握解不等式组以及反比例函数的性质是解答本题的关键6、A【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可分别计算出的值,然后比较大小即可【详解】点在函数的图象上,故选:A【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数7、A【分析】根据反比例函数的性质可以判断y1,y2,y3的大小,从而可以解答本题【详解】解:点A(-2,y1),B(2
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- 2021 2022 学年 人教版 九年级 数学 下册 第二 十六 反比例 函数 章节 训练 试题 答案 解析
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