2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合测评.docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）A2BCD32、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A5个B6个C7个D8个3、如果与是同类项，那么的值是（ ）ABCD4、下列方程组为二元一次方程组的是（ ）ABCD5、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）A-5B-1C9D116、下列各式中是二元一次方程的是（ ）A

2、BCD7、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )A9B7C5D38、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y169、已知方程，有公共解，则的值为（ ）A3B4C0D-110、二元一次方程组的解是（）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知方程组的解也是方程 的解，则a _，b _ 2、把方程2xy3 写成用含x的式子表示y的形式_3、幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组成的一个

3、基本幻方，其对角线、横行、竖列的和都为15如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）则“就”代表的数是_（用含a，b的式子表示）4、若方程是关于，的二元一次方程，则_5、已知是关于，的二元一次方程，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇动点M、N运

4、动的速度分别是多少？2、已知关于x，y的二元一次方程组（1）当方程组的解为时，求a的值（2）当a2时，求方程组的解（3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2ya中，即可求出a的值小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由3、（1）用“”“”或“=”填空：_ ；_；_；_；归纳：若a、b异号时，_，若a、b同号或至少有一个为0时，_；（2）根据上题中得出的结论，若，求的值4、解方程组：5、若方程组是二元一次方程组，求a的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解方程组，用含的式子表示，然后将方程组的解代入即可【详解】解：，得：，解得：，故选：B【点睛】本题

5、考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出，可以是本题变得简便2、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a+b，则新两位数为，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可【详解】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：十位上的数个位上的数，注意不要漏数3、A

6、【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【详解】解：xa+2y3与3x3y2ba是同类项，解得：所以故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程组在一起叫做二元一次方程组判断即可；【详解】解A中，xy的次数是2，故A不符合题意；B是二元一次方程组，故B符合题意；C中y在分母上，故C不符合题意；D中有3个未知数，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，准

7、确分析是解题的关键5、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义6、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】中x的次数为2，故A不符合题意；是二元一次方程，故B符合题意；中不是整式，故C不符合题意；中y的次数为2，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键7、C【解析】【分析】先

8、求出的解，然后代入可求出a的值【详解】解：，由+，可得2x4a，x2a，将x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键8、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有-得：8y16；故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键9、B【解析】【

9、分析】联立，可得：，将其代入，得值【详解】 ，解得，把代入中得：，解得：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键10、C【解析】【分析】根据加减消元法，由+得出11x33，求出x，再把x3代入求出y即可【详解】解：，由+，得11x33，解得：x3，把x3代入，得9+2y13，解得：y2，所以方程组的解是，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组二、填空题1、3 1 【分析】根据同解原理将方程组重新组合，解方程组求出，然后代入求解即可【详解】解:方程组的解也是方程 的解,重新组合，7-得:，x=2，把x=2代入得y=

10、1，代入 ，得关于a、b的方程组，解得故答案为3；1【点睛】本题考查方程组同解问题，掌握方程组同解可以重新调整方程组成新方程组是解题关键2、y=2x3【分析】将x看做已知数求出y即可【详解】解：2x-y=3，2x-3=y，y=2x-3；故答案为：y=2x-3【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数3、2ab1346【分析】由幻方的含义可得：第二个幻方的横行，竖行，对角线的三数之和为2019，从而可得：量1346a，知2019ab；再利用知就量2019，代入计算即可得到答案.【详解】解：依题意，可得：量a2673；量1346aab知3673；知2019

11、ab；而知就量3673(2019ab)就(1346a)2019；就2ab1346故答案为：2ab1346【点睛】本题考查的是列代数式，三元一次方程组的解法，正确理解题意列出相应的方程再解方程是解题的关键.4、-1【分析】根据 二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程，求出，的值即可得出答案【详解】解：方程是关于，的二元一次方程，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的概念以及有理数的乘方运算，根据二元一次方程的概念得出，的值是解本题的关键5、4【分析】根据二元一次方程的定义，可得方程组，解得m、n的值，代入代数式即可【详解】解：由题意得，解得：，

12、4，故填：4【点睛】本题考查二元一次方程的定义，属于基础题型三、解答题1、动点M每秒运动5个单位长度，动点N每秒运动2个单位长度【分析】设动点M、N运动的速度分别是每秒x、y个单位长度，根据“若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇”列出方程组，解出即可【详解】解：设动点M、N运动的速度分别是每秒x、y个单位长度，点A、B表示的数分别是-20、64，线段AB长为，由题意有，解得动点M每秒运动5个单位长度，动点N每秒运动2个单位长度【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键2、（1）3；（2）；（3）小冉提出的

13、解法不对，理由见解析【分析】（1）把代入中即可得解；（2）当a2时，方程组变为，计算即可；（3）根据判断得出不是方程组的解，计算即可；【详解】（1）将代入中得：；（2）当a2时，方程组为，得：，解得：，方程组的解为；（3）小冉提出的解法不对，不是方程的解，不是该方程组的解，则不一定是方程x+2ya的解，因此不能代入求解；【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解得应用，准确分析计算是解题的关键3、（1），=，=，=，=；（2）【分析】（1）分别计算各种情况的绝对值，再比较大小，再总结规律即可.（2）由，可得 可得异号，再分两种情况讨论即可.【详解】解：（1） 所以：， 所以=， 所以=，所以=，归

14、纳：若a、b异号时，若a、b同号或至少有一个为0时，=；（2） ， 异号，当 即 或 解得： 或 当 或 解得：或 故的值为：【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简，绝对值方程的应用，二元一次方程组的解法，正确的理解题意，利用总结出的规律解决问题是解本题的关键.4、【分析】利用代入法求解【详解】解：，由得y=2x-14，将代入，得3x+2（2x-14）=21，解得x=7，将x=7代入，得y=0，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法和加减法，能根据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键5、a=3【分析】根据了二元一次方程组的定义，可得 且a30，解出即可【详解】解：方程组是二元一次方程组， 且a30，a=3【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程是二元一次方程，而由两个二元一次方程组成的方程组就是二元一次方程组是解题的关键