届高考数学大一轮复习第九章平面解析几何第讲直线的方程配套练习文北师大版.doc

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1、第1讲直线的方程一、选择题1直线xya0(a为常数)的倾斜角为()A30 B60 C120 D150解析直线的斜率为ktan ，又因为0180，所以60.答案B2直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，那么直线l的方程是()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy30解析圆x2(y3)24的圆心为点(0,3)，又因为直线l与直线xy10垂直，所以直线l的斜率k1.由点斜式得直线l：y3x0，化简得xy30.答案D3直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.解析直线的斜率k，1k0，那么倾斜角的范围是.答案B4(2022南昌一中期中)经过抛物线y22x的焦

2、点且平行于直线3x2y50的直线l的方程是()A6x4y30 B3x2y30C2x3y20 D2x3y10解析因为抛物线y22x的焦点坐标为，直线3x2y50的斜率为，所以所求直线l的方程为y，化为一般式，得6x4y30.答案A5(2022广州质检)假设直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，那么直线l的斜率为()A. B C D.解析依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，那么有解得a5，b3，从而可知直线l的斜率为.答案B6(2022深圳调研)在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0和直线l2：bxya0有可能是()解析当a0，b0时，a0，b0.选项

3、B符合答案B7(2022衡水一模)直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x2y40的斜率的倒数，那么直线l的方程为()Ayx2 Byx2Cyx Dyx2解析直线x2y40的斜率为，直线l在y轴上的截距为2，直线l的方程为yx2，应选A.答案A8(2022福州模拟)假设直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，那么该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为()A1 B2 C4 D8解析直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，abab，即1，ab(ab)2224，当且仅当ab2时上式等号成立直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.答案C二、填空题9三角形的三个顶点A(5,0，)，B(

4、3，3)，C(0,2)，那么BC边上中线所在的直线方程为_解析BC的中点坐标为，BC边上中线所在直线方程为，即x13y50.答案x13y5010假设直线l的斜率为k，倾斜角为，而，那么k的取值范围是_解析当时，tan 1，k1.当时，tan 0，即k0，k，0)答案，0)11过点M(3，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为_解析假设直线过原点，那么k，所以yx，即4x3y0.假设直线不过原点，设直线方程为1，即xya.那么a3(4)1，所以直线的方程为xy10.答案4x3y0或xy1012直线l：(a2)x(a1)y60，那么直线l恒过定点_解析直线l的方程变形为a(xy)2xy60，

5、由解得x2，y2，所以直线l恒过定点(2，2)答案(2，2)13直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，那么直线l的方程为()A4x3y30 B3x4y30C3x4y40 D4x3y40解析由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为，2，因为直线l0：x2y20的斜率为，那么tan ，所以直线l的斜率ktan 2，所以由点斜式可得直线l的方程为y0(x1)，即4x3y40.答案D14(2022西安调研)设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，那么点P横坐标的取值范围为()A. B1,0C0,1 D.解析由题意知y2x2，设P(x0，y0

6、)，那么k2x02.因为曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，那么0k1，即02x021，故1x0.答案A15直线l过坐标原点，假设直线l与线段2xy8(2x3)有公共点，那么直线l的斜率的取值范围是_解析设直线l与线段2xy8(2x3)的公共点为P(x，y)那么点P(x，y)在线段AB上移动，且A(2,4)，B(3,2)，设直线l的斜率为k.又kOA2，kOB.如下图，可知k2.直线l的斜率的取值范围是.答案16在平面直角坐标系xOy中，设A是半圆O：x2y22(x0)上一点，直线OA的倾斜角为45，过点A作x轴的垂线，垂足为H，过H作OA的平行线交半圆于点B，那么直线AB的方程是_解析直线OA的方程为yx，代入半圆方程得A(1,1)，H(1,0)，直线HB的方程为yx1，代入半圆方程得B.所以直线AB的方程为，即xy10.答案xy10