2021-2022学年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节练习试卷(含答案解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面四个图形是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列图形中，是轴对称图形的

2、是（ ）ABCD4、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（ ）A%BCD6、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D 7、下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D49、如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）A6个B5个C4个D3个10、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D正方形第卷（非选择题 7

3、0分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC中，AB8cm，BC5cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长长度为_2、如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是_(填序号)3、如图，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且AEB60，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AED10，则DEC的度数为 _度4、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字_5、如图，在中，点、分别为边、上的点，连接，将沿翻折得到，使若，则的大小为_三、解答题（5小题，每小

4、题10分，共计50分）1、如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处求1+2的度数2、作ABC关于y轴对称的A1B1C13、如图，方格子的边长为1，ABC的顶点在格点上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1； （2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小；（3）求ABC的面积4、如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上（1）在图1中画一个以线段为边的轴对称，使其面积为2；（2）在图2中画一个以线段为边的轴对称四边形，使其面积为65、如图1，射线OP平分MON，在射线O

5、M，ON上分别截取线段OA，OB，使OAOB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD易得：ADBD（1）如图2，在RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，求证：BCAC+AD；（2）如图3，在四边形ABDE中，AB10，DE2，BD=6，C为BD边中点若AC平分BAE，EC平分AED，ACE120，求AE的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据此概念进行分析【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故

6、此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置3、D【分析】如果一个图形沿一

7、条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆

8、是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键6、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，

9、轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义8、B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断【详解】第一、三个图形是轴对称图形，

10、第二、四个图形不是轴对称图形， 故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念是关键9、A【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案【详解】解：符合题意的三角形如图所示：分三类对称轴为横向：对称轴为纵向：对称轴为斜向：满足要求的图形有6个故选：A【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义10、A【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念是解决

11、此类问题的关键二、填空题1、9cm【分析】根据翻折的性质可知CDDE，BCBE，于是可以得到ADDE的长和AE的长，从而可以得到ADE的周长【详解】解：由题意可得，BCBE，CDDE，AB8cm，BC5cm，AC6cm，ADDEADCDAC6cm，AEABBEABBC853cm，ADDEAE9cm，即AED的周长为9cm，故选：C【点睛】本题考查翻折变换和三角形的周长，解答本题的关键是利用等量代换的思想，求三角形的周长2、【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，由此即可判断图形的对称轴条数及位置【详解】图标中，是轴对称

12、图形的有，其中只有2条对称轴的是，有4条对称轴的是。故答案为：【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的灵活应用，这里要求学生熟记已学过的特殊图形的对称轴特点进行解答3、35【分析】由折叠可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180-120+10=70，进而可得答案【详解】解：由折叠可得BE平分，CE平分， AEB=60， =2AEB=120， ， CED= 故答案为：35【点睛】本题考查角的和差关系，轴对称的性质，根据折叠的性质得到BE平分，CE平分是解本题关键4、王【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案【详解】解：“王”是轴对称图形，故答案为：王(答案为唯一

13、) 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形解题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合5、30【分析】由 得出，由折叠性质可知，再根据三角形外角性质求出【详解】解：如图，设 交 于点 ，由折叠性质可知，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键三、解答题1、180【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故BHOG，ADOE，CEOF，1+2+HOG+EOF+DOE360，进而求出1+2的度数【详解】解：将ABC三个角分别沿DE、HG

14、、EF翻折，三个顶点均落在点O处，BHOG，ADOE，CEOF，1+2+HOG+EOF+DOE360，HOG+EOF+DOEA+B+C180，1+2360180180【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOG+EOF+DOEA+B+C180是解题关键2、见解析【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始3、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C

15、关于直线l的对称点A1、B1、C1即可；（2）连接CB1交直线l于P，则利用两点之间线段最短可判断P点满足条件；（3）根据ABC的面积等于矩形面积减去ABC周围三个三角形的面积即可得出答案【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，点P为所作；（3）如图：【点睛】本题考查了作图轴对称变换，最短路径等知识点，能够根据题意作出图形是解题的关键4、（1）作图见详解；（2）作图见详解【分析】（1）根据轴对称图形的性质及面积作图即可；（2）根据题意，作出相应轴对称图形，验证面积即可得【详解】解：（1）根据题意：为轴对称图形，面积为2，由图可得：，即为所求，（答案不唯一）；（2）四边形ABDE

16、为轴对称图形，面积为：，四边形ABDE即为所求（答案不唯一）【点睛】题目主要考查轴对称图形的作法，理解题意，熟练运用轴对称的性质是解题关键5、（1）见解析；（2）15【分析】（1）证ECDACD（SAS），得EC=AC，DE=AD，CED=A=60，再证BE=DE，则BE=AD，即可得出结论；（2）在AE上取点F，使AF=AB，连接CF，在AE上取点G，使EG=ED，连接CG，证ACBACF（SAS），得CB=CF=3，AF=AB=10，BCA=FCA同理可证CGECDE（SAS），得CG=CD=3，GE=DE=2，DCE=GCE，再证CFG是等边三角形，得FG=CG=3，即可求解【详解】（1

17、）证明：在CB上截取CE=AE，连接DE，如图所示：CD平分ACB，BCD=ACD，又CD=CD，ECDACD（SAS），EC=AC，DE=AD，CED=A=60，ACB=90，A=60，B=30，又CED=EDB+B，EDB=60-30=30，EDB=B，BE=DE，BE=AD，BC=EC+BE，BC=AC+AD；（2）解：在AE上取点F，使AF=AB，连接CF，在AE上取点G，使EG=ED，连接CG，如图所示：C是BD边的中点，BD=6，CB=CD=BD=3，AC平分BAE，BAC=FAC，又AC=AC，ACBACF（SAS），CB=CF=3，AF=AB=10，BCA=FCA同理可证：CGECDE（SAS），CG=CD=3，GE=DE=2，DCE=GCE，CB=CD，CG=CF，ACE=120，BCA+DCE=180-120=60，FCA+GCE=60，FCG=180-60-60=60，FGC是等边三角形，FG=FC=3，AE=AF+GE+FG=10+2+3=15【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质、角平分线定义、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识，本题综合性强，熟练掌握等边三角形的判定与性质，正确作出辅助线，构造全等三角形是解题的关键