2022年北师大版七年级数学下册期末定向测试-卷(Ⅰ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末定向测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线B经过一点只能画一条直线C

2、射线AB和射线BA不是同一条射线D若1+290，则1与2互余2、A的余角是30，这个角的补角是（ ）A30B60C120D1503、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形他的依据是（ ）ABCD4、下列说法中，正确的是（ ）A随机事件发生的概率为B不可能事件发生的概率为0C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次5、一个角的补角比这个角的余角大（ ）A70B80C90D1006、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a47、如图，1与2是同位角的是（ ） A

3、BCD8、世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）在这个问题中，下列说法中正确的是（）Ax是自变量，0.6元/千瓦时是因变量By是自变量，x是因变量C0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量Dx是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量9、下列事件中，是必然事件的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果，那么D如果，那么10、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则的面积是（ ）AB1C5D第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小

4、题3分，共计30分）1、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是_2、若3x5y1=0，则_3、在风筝节活动中，小华用木棒制作了一个风筝，这个风筝可以看作将沿直线翻折，得到（如图所示）若，则制作这个风筝大约需要木棒的长度为_cm4、长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是_5、班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地取一张恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为_6、如图，在ABC中，ACB90，AC8，BC10，点P

5、从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E，QFl于F，当PEC与QFC全等时，CQ的长为_7、若一个角的余角为35，则它的补角度数为 _8、如图，将长方形沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处，若，则等于_（用含的式子表示）9、如图所示，在ABC中，BAC60，AD平分BAC交BC与点D，点P为边AC上的一动点，连接PB、PD，若ABAD，则PB+PD的最小值为 _ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意

6、摸一个球是红球的概率_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、（1）请在给定的图中按照要求画图：画射线AB；画平角BAD；连接AC（2）点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道若节省管道，则沿着线段BC铺设这样做的数学依据是： 2、在一个不透明的口袋中放入3个红球和7个白球，它们除颜色外完全相同（1）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；（2）现从口袋中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是，问取出了多少个白球？3、已知点在内如图，点关于射线的对称点是，点关于射线的对称点是，连接、（1）若，则 ；（2）若，连接，请说明当为多少

7、度时，4、计算（3ab）（a+b）+（2a+3b）（2a7b）5、研究表明，温度对生猪词养有一定的影响.下图是某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况，根据图中信息回答下列问题：(1)周二的最高气温与最低气温分别是多少?(2)图中点A表示的实际意义是什么?(3)当一天内的温差超过12C时，生猪可能出现生理异常.为了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度?-参考答案-一、单选题1、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据两点确定一条直线，即可判断A；根据过一点可以画无数条直线可以判断B；根据射线的表示方法即可判断C；根据余角的定义，可以判断D【详解】解：A、两点确定

8、一条直线，说法正确，不符合题意；B、过一点可以画无数条直线，说法错误，符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；D、若1+290，则1与2互余，说法正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，；过一点可以画无数条直线，射线的表示方法余角的定义，熟知相关知识是解题的关键2、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解【详解】解：一个角的余角是，这个角的补角是故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系3、C【分析】根据题意，可知仍可辨认的有1条边和2个角，且边为两角的夹边，即可根据来画一个完全一样的

9、三角形【详解】根据题意可得，已知一边和两个角仍保留，且边为两角的夹边，根据两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，即故选C【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，掌握三角形的判定方法是解题的关键4、B【分析】根据事件发生可能性的大小进行判断即可【详解】解：A、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次， 正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0

10、到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键5、C【分析】根据互补即两角的和为180，互余的两角和为90，设这个角为x，即可求出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设这个角为x，则这个角的补角为180-x，这个角的补角为90-x，根据题意得：180-x-（90-x）=90，故选：C【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念与性质互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为1806、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则逐一判断即可【详解】解：A、a2a3= a5a6，故本选项不合题意；B、a3a= a2a3，故本选项不合题意

11、；C、(a2)3= a6a5，故本选项不合题意；D、(3a2)2=9a4，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键7、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键8、D【分析】根据自变量、因变量和常量的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、x是自变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法错误，不符合题意；B、y是因变量，x是自变量，故本选项说法错误，不符合题意；C、

12、0.6元/千瓦时是常量，y是因变量，故本选项说法错误，不符合题意；D、x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了自变量、因变量和常量的定义，属于基础知识题型，熟知概念是关键9、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面朝上，为随机事件，A选项不合题意，车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B选项不合题意，若a2=b2，则a=b或a=-b，为随机事件，C选项不合题意，两个相等的数的平方相等，如果a=b，那么a2

13、=b2为必然事件，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查必然事件的概念，关键是要牢记必然事件的概念10、B【分析】根据三角形面积公式由点为的中点得到，同理得到，则，然后再由点为的中点得到【详解】解：点为的中点，点为的中点，点为的中点，故选：【点睛】本题考查了三角形的中线与面积的关系，解题的关键是掌握是三角形的中线把三角形的面积平均分成两半二、填空题1、【分析】分析表格：得出规律，输入时，输出的数是【详解】分析表格知：当时，;当时，;当时，得出规律：当时，故答案为：【点睛】本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键2、10【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式

14、代入计算即可求出值【详解】解：，即，原式= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、310【分析】依据折叠即可得到ACDABD，进而得出ABAC40cm，CDBD70cm，即可得出制作这个风筝大约需要木棒的长度【详解】解：ACD沿直线AD翻折得到ABD，ACDABD，ABAC40cm，CDBD70cm，制作这个风筝大约需要木棒的长度为2（4070）90310（cm）故答案为：310【点睛】本题主要考查了翻折变换，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等4、

15、【分析】根据长方形的面积公式列式即可求解【详解】依题意可得另一边长是=故答案为：【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是根据题意列式，根据整式的除法运算法则求解5、【分析】根据题意，共有1+32=33个学生，由概率=所求情况数与总情况数之比即可得出答案【详解】解：根据题意得：；答：正好抽到自己那一张的可能性为；故答案为：【点睛】本题考查的是概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6、7或3.5【分析】分两种情况：（1）当P在AC上，Q在BC上时；（2）当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时；【详解】解：当P在AC上，Q在BC上时，ACB=90，PCE+QCF=90，P

16、El于E，QFl于FPEC=CFQ=90，EPC+PCE=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EPC=QCF，PEC与QFC全等，此时是PCECQF，PC=CQ，8-t=10-3t，解得t=1，CQ=10-3t=7；当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时，则CQ=PC，由题意得，8-t=3t-10，解得t=4.5，CQ=3t-10=3.5，综上，当PEC与QFC全等时，满足条件的CQ的长为7或3.5，故答案为：7或3.5【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，根据题意得出关于的方程是解题的关键7、125度【分析】若两个角的和为 则这两个角互余，若两个角的和为 则这两个角互

17、补，根据定义直接可得答案.【详解】解： 一个角的余角为35， 这个角为： 则它的补角度数为： 故答案为：【点睛】本题考查的是余角与补角的计算，掌握“余角与补角的含义”是解本题的关键.8、【分析】根据折叠得出DEF=HEF，EFG=EFC，求出DEF的度数，根据平行线的性质得出DEF+EFC=180，BFE=DEF，代入即可求出EFG，进而求出BFG【详解】解：将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，DEF=HEF，EFG=EFC，AEH=m，DEF=HEF=（180-AEH）=（180-m），四边形ABCD是长方形，ADBC，EHFG，DEF+EFC=180，BF

18、E=DEF=（180-m），EFG=EFC=180-（180-m）=90+m，BFG=EFG-BFE=90+m-（180-m）=m， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：m【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质等知识点，根据平行线的性质求出BFE=DEF和DEF+EFC=180是解此题的关键9、【分析】作D关于AC的对称点E，连接AE，BE，PE，由轴对称的性质得， ，PE=PD，DAP=EAP，则要想使PD+PB的值最小，则PB+PE的值最小，故当B、P、E三点共线时，PB+PE的值最小，即为PE，然后证明BAE=90，即可利用勾股定理求解【详解】解：如图所示，作D关

19、于AC的对称点E，连接AE，BE，PE，由轴对称的性质得， ，PE=PD，DAP=EAP，PB+PD=PB+PE，要想使PD+PB的值最小，则PB+PE的值最小，当B、P、E三点共线时，PB+PE的值最小，即为PE，BAC=60，AD平分BAC，BAD=DAP=EAP=30，BAE=90，故答案为：【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，角平分线的定义，勾股定理，解题的关键在于能够根据题意作出辅助线求解10、【分析】袋中有五个小球，3个红球，2个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案【详解】解：袋中有五个小球，3个红球，2个白球，形状材料均相同，从中任意摸一个球，摸出红球的概率为，故答案是：

20、【点睛】本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）三、解答题1、（1）见解析；见解析；见解析；（2）两点之间，线段最短【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据射线的定义，作出图形即可；根据平角的定义，作出图形即可；根据线段的定义，作出图形即可；（2）根据两点之间线段最短解决问题【详解】解：（1）如图，射线AB即为所求；如图，BAD即为所求；如图，线段AC即为所求；（2）沿着线段BC铺设这样做的数学依据是：两点之间线段最短【点睛】本题主要考查了直线，射线，平角的定义，线段的基本事实，熟练掌

21、握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；两点之间线段最短是解题的关键2、（1）；（2）5【分析】（1）用红球的个数除以总球的个数即可；（2）设取走了x个白球，根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【详解】解：（1）口袋中装有3红球和7个白球，共有10个球，从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是；（2）设取走了x个白球，根据题意得：，解得：x=5，答：取走了5个白球【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、（1）；（2）【分析】（1

22、）由题意依据轴对称可得OG=OP，OMGP，即可得到OM平分POG，ON平分POH，进而得出GOH=2MON；（2）根据题意可知当MON=90时，GOH=180，此时点G，O，H在同一直线上，可得GH=GO+HO=10.【详解】解：（1）点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，OG=OP，OMGP，OM平分POG，同理可得ON平分POH，GOH=2MON=250=100，故答案为：100；（2），当时，点，在同一直线上， . 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查轴对称图形相关，熟练掌握角平分线性质以及轴对称图形的性质是解题的关键4、76ab22

23、【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算【详解】解：（3ab）（a+b）+（2a+3b）（2a7b）3+3abab+414ab+6ab2176ab22【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键5、（1）周二的最高气温为18，最低气温为5；（2）A点的实际意义周五的最高气温为25；（3）周一的温差为13-4=9，周二的温差为18-5=13，周三的温差为16-10=6，周四的温差为23-12=11，周五的温差为25-11=14，周六的温差为21-8=13，周日的温差为15-7=8所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度【分析】本题考查用图像表示变量之间的关系，根据所给的条件找到相对应的横纵坐标，解答此类问题是，要认真读图，从中找出所有可能用到的条件，只要能正确找出图像所表达的信息就可以解答此类问题.【详解】(1)周二的最高气温为18，最低气温为5；（2）A点的实际意义周五的最高气温为25；（3）周一的温差为13-4=9，周二的温差为18-5=13，周三的温差为16-10=6，周四的温差为23-12=11，周五的温差为25-11=14，周六的温差为21-8=13，周日的温差为15-7=8.所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度.【点睛】图像中横轴代表时间，纵轴代表温度，上面的图像代表最高气温，下面的代表最低气温，观察图像即可解决问题.