0615打卡题目及答案(7年级).docx

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1、如图， 在平面直角坐标系中， 点 O 为坐标原点， 点 A（ 3a ， 2a ） 在第一象限，过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为点 B，连接 OA，S AOB=12 ，点 M 从 O 出发， 沿 y 轴的正半轴以每秒 2 个单位长度的速度运动， 点 N 从点 B 出发以每秒 3 个单位长度的速度向 x 轴负方向运动，点 M 与点 N 同时出发，设点 M 的运动时间为 t 秒， 连接 AM ， AN ， MN （ 1） 求 a 的值；（ 2） 当 0 t 2 时， 请探究 ANM ， OMN ， BAN 之间的数量关系， 并说明理由； 试判断四边形 AMON 的面积是否变化？ 若不变化， 请求出

2、其值； 若变化， 请说明理由（ 3） 当 OM=ON 时， 请求出 t 的值【分析】（ 1） 根据 AOB 的面积列出方程即可解决问题；（ 2）当 0 t 2 时 ANM= OMN+ BAN 如图 2 中，过 N 点作 NH AB ， 利用平行的性质证明即可 根据 S 四边形 AMON=S 四边形 ABOM-S ABN， 计算即可；（ 3） 分两种情形列出方程即可解决问题；【解答】解： （ 1） 如图 1 中， S AOB=12 ， A（ 3a ， 2a ） ， 1 3a 2a=12 ， a22=4 ，又 a 0， a=2 （ 2） 当 0 t 2 时 ANM= OMN+ BAN ， 原因如下

3、： 如图 2 中， 过 N 点作 NH AB ， AB X 轴， AB OM ， AB NH OM OMN= MNH， BAN= ANH ANM= MNH+ ANH= OMN+ BAN S 四边形 AMON=12 ， 理由如下： a=2 ， A（ 6， 4） ， OB=6 ， AB=4 ， OM=2t ， BN=3t ， ON=6-3t S 四 边 形 AM O N =S 四 边 形 AB O M -S AB N= 1 （ AB+OM ） OB-21 BN AB=21 （ 4+2t） 6-21 3t 42=12+6t-6t=12 四边形 AMON 的面积不变（ 3） OM=ON 2t=6-3t 或 2t=3t-6 ， t=6 或 65【点评】本题考查三角形综合题、平行线的性质、四边形的面积、一元一次方程 等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于 中考压轴题