2022高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题6 第1课时 概率与统计 文.doc

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1、2014高考数学（文）二轮专题复习与测试练习题：专题6 第1课时 概率与统计(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2013陕西卷)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A0.09 B0.20C0.25 D0.45解析：由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.答案：D2(2013福建

2、省质量检查)已知集合Mx|2x8，Nx|x23x20，在集合M中任取一个元素x，则“xMN”的概率是()A. B.C. D.解析：因为Nx|x23x201,2，所以MN1,2，所以所求的概率为.答案：A3(2013湖北卷)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D解析：由正负相关性的定义知一定不正确答案：D4有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为

3、这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A. B.C. D.解析：设点P到点O的距离小于1的概率为P1，由几何概型，则P1，故点P到点O的距离大于1的概率P1.故选B.答案：B5连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a(m，n)与向量b(1,0)的夹角记为，则的概率为()A. B.C. D.解析：由已知，a与b的夹角为，且，cos 1.又cos ，1，即2m2m2n2.m2n2.又m，n为正整数，mn.由题意知，所有的a的个数为36个，满足mn的向量的个数为1234515个，其概率为.答案：B6(2013湖南省五市十校联合检测)通过随机询问11

4、0名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：因为6.6357.810.828，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，答案为A.答案

5、：A7已知向量a(x，1)，b(3，y)，其中x随机选自集合1,1,3，y随机选自集合1,3，那么ab的概率是_解析：由ab得ab3xy0,3xy.当x1时，y3；当x1时，y3；当x3时，y9.从而所求的概率P.答案：8(2013湖北卷)在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m_.解析：由|x|m，得mxm.当m2时，由题意得，解得m2.5，矛盾，舍去当2m4时，由题意得，解得m3.即m的值为3.答案：39某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子

6、的身高为_cm.解析：设父亲身高为x cm，儿子身高为y cm，则x173170176y170176182173，176，1，17611733，x3，当x182时，185.答案：18510某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值；(2)计算甲班七名学生成绩的方差解析：(1)甲班学生的平均分是85，85，x5.乙班学生成绩的中位数是83，y3.(2)甲班七名学生成绩的方差为s2(6)2(7)2(5)202027211240.11中国共产党第十八次全国代表大会

7、期间，某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者要从这九名记者中一次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y，且xy”(1)共有多少个基本事件？并列举出来；(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率解析：(1)共有36个基本事件，列举如下：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3

8、,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(3,8)，(3,9)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)，(8,9)，共36个(2)记事件“所抽取的记者的编号之和小于17但不小于11”为事件A，即事件A为“x，y1,2,3,4,5,6,7,8,9，且11xy17，其中xy”，由(1)可知事件A共含有15个基本事件，列举如下：(2,9)，(3,8)，(3,9)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，

9、(6,9)，(7,8)，(7,9)，共15个“都是男记者”记作事件B，则事件B为“xy5”，包含：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个故P(A)P(B).12有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球(1)求取得的两个球颜色相同的概率；(2)求取得的两个球颜色不相同的概率解析：从六个球中取出两个球的基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共计15个基本事件(1)记事件A为取出的两个球是白球，则这个事件包含的基本事件是(1,2)，(1,3)，(2,3)，共计3个基本事件，故P(A).记取出的两个球是黑球为事件B，同理可得P(B).记事件C为取出的两个球的颜色相同，则CAB，且A，B互斥，根据互斥事件的概率加法公式，得P(C)P(AB)P(A)P(B).(2)记事件D为取出的两个球的颜色不相同，则事件C，D互斥，根据互斥事件概率之间的关系，得P(D)1P(C)1.5