【能力培优】七年级数学上册 2.11 有理数的乘方专题训练 （新版）华东师大版.doc

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1、2.11 有理数的乘方专题一 有理数的乘方运算1. 设，则（ ）A 15 B 7 C 39 D472. 在|3|3，(3)3，(3)3，33中，最大的是( ) A|3|3 B.(3)3 C.(3)3 D.333. 如果a2013b20130，那么有（ ） A（ab）20130 B（ab）20130 C（ab）20130 D（|a|b|）201304. 若(|x|1)0，求xy的值专题二 与有理数乘方有关的探究题5. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数,则( ).Aa=0 B.a=1 Ca=1 D.不存在这样的a值6.（1）观察算式152=225 ，252=625 ，352=1225 ，452

2、=2025，写出末位数是5的两位数的2次方幂的规律；（2）观察算式1252=15625 ，2352=55225，4952=245025，写出末位数是5的三位数的2次方幂的规律状元笔记【知识要点】1. 有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，叫底数，n叫指数，an读作a的n次方.2. 有理数的乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数【温馨提示（针对易错）】1. 进行乘方运算时，要搞清指数和底数；2. 当乘方中的底数是分数或负数时，要将底数加括号.【方法技巧】1. 乘方是乘法的特例，所以有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成

3、.2. a2n总是非负数即a2n0，当且仅当a0时a2n0.答案1. A 【解析】 a4，b27，c16，所以4（2716）（411）（15）15.2. B 【解析】题中各数的值依次是27、27、27、27，所以最大的是(3)3，选B.3. A 【解析】根据已知可得a、b互为相反数，故只有选项A成立.4. 解：|x|10且2y10.且或5. A 【解析】 根据题意,对任意正奇数n,an=a ,如果a0,而an0,则a0,因此a不能是正数.由于0的相反数是0,所以a=0时, an=0n=0=a成立.选A.6. 【解析】 末位数字是5的幂，末二位是25，从此入手找规律解：（1）225的百位数字2=

4、12，末两位数字是25；625的百位数字6=23，末两位数字是25；1225的千位百位数字是12=34，末两位数字是25；2025的千位百位数字是20=45，末两位的数字是25；综上所述，末位数字是5的两位数的2次方的幂为，十位数字乘以比它大1的数接着写25（2）15625的前三位数字156=1213，末两位数字是25；55225的前三位数字是552=2324，末两位数字是25；245025的前四位数字2450=4950，末两位数字是25；综上所述，末位数字是5的三位数的二次方的幂为，前两位数字乘以比它大1的数接着写25【点评】由本题可得出：两位以上末位数字是5的平方等于末位数字前数字乘以比它大1的数的积接着写252